2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第143页答案
9. 下列说法正确的是
（
C
）

A.如果$∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$，那么$∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$互为补角
B.和等于$90°$的两个角互为补角
C.一个锐角的补角比这个角的余角大$90°$
D.一个角的补角一定大于这个角

答案

9. C 解析:只有和为180°的两个角才互为补角,故A选项不符合题意;和为90°的两个角互为余角,故B选项不符合题意;一个锐角的补角比这个角的余角大90°,故C选项符合题意;钝角的补角小于这个角,故D选项不符合题意.
10. 如图,点 A 、 O 、 B 在同一条直线上,$∠ 1$是锐角,则$∠ 1$的余角为（
C
）

A.$\dfrac{1}{2}∠ 2-∠ 1$
B.$\dfrac{1}{2}∠ 2-\dfrac{3}{2}∠ 1$
C.$\dfrac{1}{2}(∠ 2-∠ 1)$
D.$\dfrac{1}{3}(∠ 1+∠ 2)$

答案

10. C 解析:由题图可知,∠1+∠2=180°,所以1/2(∠1+∠2)=90°,所以90°−∠1=1/2(∠1+∠2)−∠1=1/2(∠2−∠1).
11. 如图,将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置,则$α$、$β$、$\gamma$三个角的数量关系为（
C
）

A.$α+β+\gamma=90°$
B.$α+β-\gamma=90°$
C.$α-β+\gamma=90°$
D.$α+2β-\gamma=90°$

答案


11. C 解析:如图,由条件可知,α+∠1=∠1+β+∠2=∠2+γ=90°,所以∠1=90°−α,∠2=90°−γ,所以β=90°−90°+α−90°+γ=α+γ−90°,即α−β+γ=90°。
12. 如图，$O$ 是直线 $AB$ 上一点，若 $∠ AOC = ∠ DOE = 90°$，则图中与 $∠ BOD$ 互补的角有
∠AOD、∠COE
.

答案

12. ∠AOD、∠COE 解析:因为∠AOC=∠DOE=90°,所以∠BOC=180°−∠AOC=90°,所以∠BOC=∠COD+∠BOD=∠BOE+∠BOD=90°,所以∠COD=∠BOE,所以∠AOD=∠COE,所以与∠BOD互补的角有∠AOD、∠COE.
13. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起(直角顶点重合)，则$∠ AOB + ∠ COD =$
180°
.

答案

13. 180° 解析:因为∠AOC=∠BOD=90°,所以∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD=90°,所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠AOC+∠BOD=180°.
14. 如果两个角的差的绝对值等于 $90°$，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫作另一个角的反余角.例如：$∠ 1=120°$，$∠ 2=30°$，$∠ 1-∠ 2=90°$，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互为反余角，其中 $∠ 1$ 是$∠ 2$ 的反余角，$∠ 2$ 也是 $∠ 1$ 的反余角.
(1) 如图，$O$ 为直线 $AB$ 上一点，$OC ⊥ AB$ 于点 $O$，$OE ⊥ OD$ 于点 $O$，$∠ AOE$ 的反余角是
∠AOD
，$∠ BOE$ 的反余角是
∠EOC、∠DOB
.
(2) 若一个角的反余角是它的补角的$\dfrac{2}{3}$，求这个角的度数.

答案

14. (1)∠AOD ∠EOC、∠DOB 解析:因为∠AOD−∠AOE=90°,所以∠AOE的反余角是∠AOD.因为OC⊥AB,OE⊥AD,所以∠BOC=∠DOE=90°,所以∠EOC+∠COD=∠COD+∠DOB,所以∠EOC=∠DOB.因为∠BOE−∠EOC=∠BOC=90°,所以∠BOE−∠DOB=90°,所以∠BOE的反余角是∠EOC、∠DOB.
(2)设这个角的度数为x°.若这个角是锐角,则它的反余角为(90+x)°,由题意,得90+x=2/3(180−x),解得x=18;若这个角是钝角,则它的反余角为(x−90)°,由题意,得x−90=2/3(180−x),解得x=126.综上所述,这个角的度数为18°或126°.