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1.（2025·苏州吴江阶段检测）如图所示，电源电压为$4.5\ \mathrm{V}$，$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$是小灯泡，当开关$\mathrm{S}$闭合时，电压表的示数为$3\ \mathrm{V}$，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（
A.$\mathrm{L}_{1}$两端的电压为$3\ \mathrm{V}$
B.$\mathrm{L}_{2}$两端的电压为$1.5\ \mathrm{V}$
C.$\mathrm{L}_{1}$与$\mathrm{L}_{2}$的灯丝电阻之比为$1:2$
D.通过$\mathrm{L}_{1}$与$\mathrm{L}_{2}$的电流之比为$2:1$
C
）A.$\mathrm{L}_{1}$两端的电压为$3\ \mathrm{V}$
B.$\mathrm{L}_{2}$两端的电压为$1.5\ \mathrm{V}$
C.$\mathrm{L}_{1}$与$\mathrm{L}_{2}$的灯丝电阻之比为$1:2$
D.通过$\mathrm{L}_{1}$与$\mathrm{L}_{2}$的电流之比为$2:1$
答案
1. C 提示:当开关S闭合时,两灯泡串联,通过L₁与L₂的电流之比为1:1。电压表测L₂两端的电压,U₂=3 V,U₁=U-U₂=4.5 V-3 V=1.5 V,L₁与L₂的灯丝电阻之比为$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\dfrac{1}{2}$。
解析
【分析】
首先第一步先梳理电流路径判断电路连接方式：电流从电源正极流出，依次经过L₂、开关S、L₁回到电源负极，可确定两个灯泡为串联关系。第二步判断电压表的测量对象，观察电压表的两个接线柱的连接位置，可发现电压表并联在L₂两端，测量的是L₂的电压。接下来结合串联电路的电压规律算出L₁两端的电压，再根据串联电路电流处处相等的特点得到两灯的电流之比，最后结合欧姆定律推导两灯的灯丝电阻之比，逐一核对选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 确定串联电路电流特点：开关闭合后L₁、L₂串联，串联电路各处电流相等，因此通过L₁与L₂的电流之比I₁:I₂=1:1，直接排除选项D。
2. 确定电压表测量结果：电压表并联在L₂两端，因此电压表示数就是L₂两端的电压，即U₂=3V，选项B中“L₂两端的电压为1.5V”的描述错误。
3. 计算L₁两端电压：已知电源总电压U=4.5V，根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，可得L₁两端的电压U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，选项A中“L₁两端的电压为3V”的描述错误。
4. 推导灯丝电阻之比：忽略温度对灯丝电阻的影响，由欧姆定律R=U/I，串联电路中电流I相同，因此两灯灯丝电阻之比R₁:R₂=(U₁/I₁):(U₂/I₂)=U₁:U₂=1.5V:3V=1:2，选项C描述正确。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、串联电路电流特点、欧姆定律应用
【点评】本题的易错点是误判电压表的测量对象，不少同学会错认为电压表测量L₁或者电源的电压，解题核心是先明确串并联关系，通过观察电压表并联的用电器确定测量对象，再结合串联电路的基础规律推导相关物理量即可。
【难度系数】
0.7
首先第一步先梳理电流路径判断电路连接方式：电流从电源正极流出，依次经过L₂、开关S、L₁回到电源负极，可确定两个灯泡为串联关系。第二步判断电压表的测量对象，观察电压表的两个接线柱的连接位置，可发现电压表并联在L₂两端，测量的是L₂的电压。接下来结合串联电路的电压规律算出L₁两端的电压，再根据串联电路电流处处相等的特点得到两灯的电流之比，最后结合欧姆定律推导两灯的灯丝电阻之比，逐一核对选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 确定串联电路电流特点：开关闭合后L₁、L₂串联，串联电路各处电流相等，因此通过L₁与L₂的电流之比I₁:I₂=1:1，直接排除选项D。
2. 确定电压表测量结果：电压表并联在L₂两端，因此电压表示数就是L₂两端的电压，即U₂=3V，选项B中“L₂两端的电压为1.5V”的描述错误。
3. 计算L₁两端电压：已知电源总电压U=4.5V，根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，可得L₁两端的电压U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，选项A中“L₁两端的电压为3V”的描述错误。
4. 推导灯丝电阻之比：忽略温度对灯丝电阻的影响，由欧姆定律R=U/I，串联电路中电流I相同，因此两灯灯丝电阻之比R₁:R₂=(U₁/I₁):(U₂/I₂)=U₁:U₂=1.5V:3V=1:2，选项C描述正确。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、串联电路电流特点、欧姆定律应用
【点评】本题的易错点是误判电压表的测量对象，不少同学会错认为电压表测量L₁或者电源的电压，解题核心是先明确串并联关系，通过观察电压表并联的用电器确定测量对象，再结合串联电路的基础规律推导相关物理量即可。
【难度系数】
0.7
2. 如图所示,电阻$R_1$、$R_2$为定值电阻,电源电压保持不变。当开关$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$a$端时,电流表的示数为$I$;当开关$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$b$端时,电流表的示数为$2I$。则未知电阻$R_x$的阻值是（
A.$R_1+R_2$
B.$\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
C.$2R_1-R_2$
D.$R_1-2R_2$
D
）A.$R_1+R_2$
B.$\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
C.$2R_1-R_2$
D.$R_1-2R_2$
答案
2. D 提示:开关S₁闭合,S₂接a端时,R₁和Rₓ串联,电源电压U=I(R₁+Rₓ);开关S₁闭合,S₂接b端时,R₂和Rₓ串联,电源电压U=2I(R₂+Rₓ)。解得Rₓ=R₁-2R₂。
解析
【分析】
解题思路：本题核心是利用电源电压恒定不变的特点，通过两次不同开关状态下的串联电路，结合欧姆定律分别写出电源电压的表达式，联立方程消去公共未知量，即可推导得到未知电阻R_x的阻值。第一步先分别判断两种开关状态下的电路连接方式：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接a端时，R_x与$R_1$串联，已知此时电流为I，根据欧姆定律写出电源电压的表达式；第二步当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接b端时，R_x与$R_2$串联，已知此时电流为2I，同样根据欧姆定律写出电源电压的第二个表达式；第三步因为电源电压不变，两个表达式相等，消去电流I后整理方程，就能解出R_x的结果。
【解析】
1. 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$接a端时，R_x与$R_1$串联，电流表测电路电流为I，根据串联电路总电阻规律和欧姆定律，电源电压为：
$ U = I(R_x + R_1)2. $当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$接b端时，R_x与$R_2$串联，电流表测电路电流为2I，同理可得电源电压为：$ U = 2I(R_x + R_2)$
3. 由于电源电压保持不变，因此两个电压表达式相等：
$ I(R_x + R_1) = 2I(R_x + R_2) $两边同时约去不为零的电流I，展开整理：$ R_x + R_1 = 2R_x + 2R_2$
移项求解得：
$ R_x = R_1 - 2R_2$
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，串联电路
【点评】
本题属于典型的利用电源电压不变求解未知电阻的题型，不需要电压表，仅通过两次串联电路的电流测量就完成推导，重点考察学生对欧姆定律在串联电路中的灵活应用，训练学生通过列方程消元求解物理量的思维，是电学基础计算的常见考法。
【难度系数】
0.7
解题思路：本题核心是利用电源电压恒定不变的特点，通过两次不同开关状态下的串联电路，结合欧姆定律分别写出电源电压的表达式，联立方程消去公共未知量，即可推导得到未知电阻R_x的阻值。第一步先分别判断两种开关状态下的电路连接方式：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接a端时，R_x与$R_1$串联，已知此时电流为I，根据欧姆定律写出电源电压的表达式；第二步当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接b端时，R_x与$R_2$串联，已知此时电流为2I，同样根据欧姆定律写出电源电压的第二个表达式；第三步因为电源电压不变，两个表达式相等，消去电流I后整理方程，就能解出R_x的结果。
【解析】
1. 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$接a端时，R_x与$R_1$串联，电流表测电路电流为I，根据串联电路总电阻规律和欧姆定律，电源电压为：
$ U = I(R_x + R_1)2. $当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$接b端时，R_x与$R_2$串联，电流表测电路电流为2I，同理可得电源电压为：$ U = 2I(R_x + R_2)$
3. 由于电源电压保持不变，因此两个电压表达式相等：
$ I(R_x + R_1) = 2I(R_x + R_2) $两边同时约去不为零的电流I，展开整理：$ R_x + R_1 = 2R_x + 2R_2$
移项求解得：
$ R_x = R_1 - 2R_2$
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，串联电路
【点评】
本题属于典型的利用电源电压不变求解未知电阻的题型，不需要电压表，仅通过两次串联电路的电流测量就完成推导，重点考察学生对欧姆定律在串联电路中的灵活应用，训练学生通过列方程消元求解物理量的思维，是电学基础计算的常见考法。
【难度系数】
0.7
3.（2025·宿迁中考）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻$R_{0}$、声敏电阻$R$等实验器材进行探究，设计如图甲所示的电路。其中$R$的阻值随声音强弱的变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70 dB时，电压表示数为6 V。当噪声为40 dB时，电压表示数为3 V。下列说法正确的是（
A.$R_{0}$阻值为$20\ \Omega$
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
D
）A.$R_{0}$阻值为$20\ \Omega$
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
答案
3. D 提示:噪声为70 dB时,声敏电阻R的阻值为20 Ω,噪声为40 dB时,声敏电阻R的阻值为50 Ω,串联时,有R₀:R=U₀:(U-U₀)。得R₀:20 Ω=6 V:(U-6 V),R₀:50 Ω=3 V:(U-3 V),解得U=18 V,R₀=10 Ω。当噪声强度增大时,R减小,电流增大,电压表示数即U₀变大。当U₀=4.5 V时,有10 Ω:R=4.5 V:(18 V-4.5 V),解得R=30 Ω,此时噪声强度为50 dB。
解析
【分析】
首先观察甲图电路，明确声敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压。第一步先从乙图的R-噪声图像中，读出对应噪声强度下声敏电阻的阻值：70dB时R=20Ω，40dB时R=50Ω。利用串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的规律，结合欧姆定律I=U/R，分别对两个测试场景列方程，就能解出电源电压和R0的阻值，之后再逐一验证每个选项的正误，即可选出正确答案。
【解析】
1. 明确电路连接：由图甲可知，声敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压。
2. 提取图像数据：从图乙可得，噪声为70dB时，声敏电阻R₁=20Ω，此时电压表示数U₀₁=6V；噪声为40dB时，声敏电阻R₂=50Ω，此时电压表示数U₀₂=3V。
3. 联立方程求解未知量：串联电路电流处处相等，由欧姆定律可知电路电流I=U₀/R₀，电源总电压U=I(R+R₀)，代入两组数据得到：
$$U=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_0}×(20\ \Omega+R_0)$ $$U=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0}×(50\ \Omega+R_0)$
联立两式解得：电源电压U=18V，定值电阻R₀=10Ω。因此A选项“R₀阻值为20Ω”错误，B选项“电源电压为24V”错误。
4. 判断C选项：当声音强弱增大时，从乙图可知声敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由I=U总/R总可知电路电流变大，R0为定值电阻，由U₀=IR₀可知R0两端电压（电压表示数）变大，因此“电压表示数随声音强弱增大而减小”的描述错误，C选项错误。
5. 验证D选项：当电压表示数U₀₃=4.5V时，电路电流$I_3=\frac{U_{03}}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，此时声敏电阻两端电压$U_R=U-U_{03}=18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=13.5\ \mathrm{V}$，对应声敏电阻阻值$R_3=\frac{U_R}{I_3}=\frac{13.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，从图乙可知R=30Ω对应的噪声强度为50dB，D选项正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律，欧姆定律应用，声敏电阻特性
【点评】本题结合噪声监测的实际应用场景，考查串联电路和欧姆定律的综合运用，需要先从图像提取有效阻值信息，通过比例关系列方程求解未知量，易错点是混淆不同噪声对应的声敏电阻阻值，属于典型的传感器类电路应用题。
【难度系数】
0.65
首先观察甲图电路，明确声敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压。第一步先从乙图的R-噪声图像中，读出对应噪声强度下声敏电阻的阻值：70dB时R=20Ω，40dB时R=50Ω。利用串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的规律，结合欧姆定律I=U/R，分别对两个测试场景列方程，就能解出电源电压和R0的阻值，之后再逐一验证每个选项的正误，即可选出正确答案。
【解析】
1. 明确电路连接：由图甲可知，声敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压。
2. 提取图像数据：从图乙可得，噪声为70dB时，声敏电阻R₁=20Ω，此时电压表示数U₀₁=6V；噪声为40dB时，声敏电阻R₂=50Ω，此时电压表示数U₀₂=3V。
3. 联立方程求解未知量：串联电路电流处处相等，由欧姆定律可知电路电流I=U₀/R₀，电源总电压U=I(R+R₀)，代入两组数据得到：
$$U=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_0}×(20\ \Omega+R_0)$ $$U=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0}×(50\ \Omega+R_0)$
联立两式解得：电源电压U=18V，定值电阻R₀=10Ω。因此A选项“R₀阻值为20Ω”错误，B选项“电源电压为24V”错误。
4. 判断C选项：当声音强弱增大时，从乙图可知声敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由I=U总/R总可知电路电流变大，R0为定值电阻，由U₀=IR₀可知R0两端电压（电压表示数）变大，因此“电压表示数随声音强弱增大而减小”的描述错误，C选项错误。
5. 验证D选项：当电压表示数U₀₃=4.5V时，电路电流$I_3=\frac{U_{03}}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，此时声敏电阻两端电压$U_R=U-U_{03}=18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=13.5\ \mathrm{V}$，对应声敏电阻阻值$R_3=\frac{U_R}{I_3}=\frac{13.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，从图乙可知R=30Ω对应的噪声强度为50dB，D选项正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律，欧姆定律应用，声敏电阻特性
【点评】本题结合噪声监测的实际应用场景，考查串联电路和欧姆定律的综合运用，需要先从图像提取有效阻值信息，通过比例关系列方程求解未知量，易错点是混淆不同噪声对应的声敏电阻阻值，属于典型的传感器类电路应用题。
【难度系数】
0.65
4. 如图所示，三个阻值均为 $10\ \Omega$ 的电阻 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 串联后接在电压恒定为$U$的电路中。某同学误将一只电流表并联在电阻$R_2$两端，发现电流表的示数为$1.5\ \mathrm{A}$，据此可推知电源电压$U$为
30
$\mathrm{V}$；若用一只电压表代替电流表并联在$R_2$两端，则电压表的示数为10
$\mathrm{V}$。答案
4. 30 10 提示:电流表并联在R₂两端时,R₂被短路,R₁、R₃串联,电流表测通过R₁、R₃的电流,U=I(R₁+R₃)=1.5 A×(10 Ω+10 Ω)=30 V。电流表换成电压表时,$I'=\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+10\ \Omega+10\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$,电压表的示数U₂=I'R₂=1 A×10 Ω=10 V。
解析
【分析】
首先要明确电流表和电压表的核心特性：电流表内阻极小，并联在电阻两端时会将该电阻短路；电压表内阻极大，并联在电阻两端时相当于开路，不会短路被测电阻。第一步先分析电流表并联在R₂的场景：此时R₂被短路，电路中只有R₁和R₃串联，已知串联电流为1.5A，两个电阻阻值均为10Ω，根据欧姆定律即可直接算出电源总电压U。第二步再分析替换为电压表的场景：此时三个电阻R₁、R₂、R₃串联，总电阻为三个电阻之和，用已经求出的电源电压除以总电阻得到电路的串联电流，再用欧姆定律计算R₂两端的电压，就是电压表的示数。
【解析】
1. 计算电源电压U：
当电流表并联在R₂两端时，R₂被电流表短路，电路为R₁、R₃串联，电流表测量串联电路的电流I=1.5A。
串联总电阻：$R_{总1}=R_1+R_3=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$
根据欧姆定律可得电源电压：$U=IR_{总1}=1.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=30\ \mathrm{V}$。
2. 计算电压表的示数：
当电压表替换电流表并联在R₂两端时，电压表相当于开路，R₁、R₂、R₃三个电阻串联，总电阻：
$R_{总2}=R_1+R_2+R_3=10\ \Omega+10\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$
此时电路中的电流：$I'=\dfrac{U}{R_{总2}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$
电压表测量R₂两端的电压，因此示数：$U_2=I'R_2=1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$。
【答案】
30；10
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，电表特性
【点评】
本题重点考察电流表、电压表的接入对电路结构的影响，是电学基础的易错题，核心要区分电流表相当于导线会短路并联的电阻、电压表相当于开路不会改变原有串联结构的特点，结合串联电路的规律和欧姆定律即可完成计算，解题时要注意先判断不同场景下的电路连接方式，不要直接默认三个电阻始终串联。
【难度系数】
0.7
首先要明确电流表和电压表的核心特性：电流表内阻极小，并联在电阻两端时会将该电阻短路；电压表内阻极大，并联在电阻两端时相当于开路，不会短路被测电阻。第一步先分析电流表并联在R₂的场景：此时R₂被短路，电路中只有R₁和R₃串联，已知串联电流为1.5A，两个电阻阻值均为10Ω，根据欧姆定律即可直接算出电源总电压U。第二步再分析替换为电压表的场景：此时三个电阻R₁、R₂、R₃串联，总电阻为三个电阻之和，用已经求出的电源电压除以总电阻得到电路的串联电流，再用欧姆定律计算R₂两端的电压，就是电压表的示数。
【解析】
1. 计算电源电压U：
当电流表并联在R₂两端时，R₂被电流表短路，电路为R₁、R₃串联，电流表测量串联电路的电流I=1.5A。
串联总电阻：$R_{总1}=R_1+R_3=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$
根据欧姆定律可得电源电压：$U=IR_{总1}=1.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=30\ \mathrm{V}$。
2. 计算电压表的示数：
当电压表替换电流表并联在R₂两端时，电压表相当于开路，R₁、R₂、R₃三个电阻串联，总电阻：
$R_{总2}=R_1+R_2+R_3=10\ \Omega+10\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$
此时电路中的电流：$I'=\dfrac{U}{R_{总2}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$
电压表测量R₂两端的电压，因此示数：$U_2=I'R_2=1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$。
【答案】
30；10
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，电表特性
【点评】
本题重点考察电流表、电压表的接入对电路结构的影响，是电学基础的易错题，核心要区分电流表相当于导线会短路并联的电阻、电压表相当于开路不会改变原有串联结构的特点，结合串联电路的规律和欧姆定律即可完成计算，解题时要注意先判断不同场景下的电路连接方式，不要直接默认三个电阻始终串联。
【难度系数】
0.7
5. 小锋设计如图所示的电路
来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化。选用的器材:3 V 电源、湿度传感器(其电阻$R_\mathrm{S}$的阻值随相对湿度的增大而减小)、定值电阻$R=2×10^3\ \Omega$、一只电压表(量程为0~3 V)等。当相对湿度为40%时，$R_\mathrm{S}=1×10^3\ \Omega$，电压表的示数为2 V，则电压表并联在
来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化。选用的器材:3 V 电源、湿度传感器(其电阻$R_\mathrm{S}$的阻值随相对湿度的增大而减小)、定值电阻$R=2×10^3\ \Omega$、一只电压表(量程为0~3 V)等。当相对湿度为40%时，$R_\mathrm{S}=1×10^3\ \Omega$，电压表的示数为2 V，则电压表并联在定值电阻R
的两端，当电压表的示数变大时，说明教室里相对湿度变大
。答案
5. 定值电阻R 变大 提示:相对湿度为40%时,$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{S}+R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{1×10^3\ \Omega+2×10^3\ \Omega}=1×10^{-3}\ \mathrm{A}$。U_S=IR_S=1×10⁻³ A×1×10³ Ω=1 V,U_R=IR=1×10⁻³ A×2×10³ Ω=2 V,则电压表并联在R两端。当电压表的示数变大时,说明电流变大,R_S变小,教室里相对湿度变大。
解析
【分析】
首先明确电路为湿度传感器电阻$R_\mathrm{S}$和定值电阻$R$串联，电源总电压为3V。第一步先代入相对湿度40%时的两个电阻阻值，先计算串联电路的总电流，再分别算出两个电阻两端的分压，和题目给出的2V电压表示数对比，即可确定电压表的并联位置。第二步，当电压表示数变大时，结合欧姆定律推导电路电流的变化，进而得到串联总电阻的变化，推出$R_\mathrm{S}$的阻值变化，再结合题干给出的“$R_\mathrm{S}$阻值随相对湿度增大而减小”的特性，就能判断相对湿度的变化趋势。
【解析】
1. 确定电压表测量对象：
电路中$R_\mathrm{S}$与$R$串联，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。当相对湿度为40%时，$R_\mathrm{S}=1×10^3\ \Omega$，$R=2×10^3\ \Omega$，串联总电阻：
$R_\mathrm{总}=R_\mathrm{S}+R=1×10^3\ \Omega+2×10^3\ \Omega=3×10^3\ \Omega$
根据欧姆定律，电路电流：
$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{3×10^3\ \Omega}=1×10^{-3}\ \mathrm{A}$
分别计算两个电阻的分压：
$R_\mathrm{S}$两端电压：$U_\mathrm{S}=IR_\mathrm{S}=1×10^{-3}\ \mathrm{A}×1×10^3\ \Omega=1\ \mathrm{V}$
$R$两端电压：$U_R=IR=1×10^{-3}\ \mathrm{A}×2×10^3\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
题目给出此时电压表示数为2V，和$R$的分压相等，因此电压表并联在定值电阻$R$的两端。
2. 判断湿度变化：
当电压表示数变大时，由于$R$是定值电阻，由$I=\dfrac{U_R}{R}$可知电路电流变大，电源电压不变，总电阻$R_\mathrm{总}=\dfrac{U}{I}$随之变小，$R$阻值不变，说明$R_\mathrm{S}$的阻值变小。结合题干“$R_\mathrm{S}$的阻值随相对湿度的增大而减小”的特性，可知此时教室里相对湿度变大。
【答案】
定值电阻$R$；变大
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合生活中湿度检测的实际场景，属于基础动态电路应用题，先通过已知状态的分压计算确定电压表测量对象，再结合欧姆定律反向推导电阻、湿度的变化，能够有效考察学生对串联电路规律和欧姆定律的掌握程度，逻辑链条清晰。
【难度系数】
0.7
首先明确电路为湿度传感器电阻$R_\mathrm{S}$和定值电阻$R$串联，电源总电压为3V。第一步先代入相对湿度40%时的两个电阻阻值，先计算串联电路的总电流，再分别算出两个电阻两端的分压，和题目给出的2V电压表示数对比，即可确定电压表的并联位置。第二步，当电压表示数变大时，结合欧姆定律推导电路电流的变化，进而得到串联总电阻的变化，推出$R_\mathrm{S}$的阻值变化，再结合题干给出的“$R_\mathrm{S}$阻值随相对湿度增大而减小”的特性，就能判断相对湿度的变化趋势。
【解析】
1. 确定电压表测量对象：
电路中$R_\mathrm{S}$与$R$串联，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。当相对湿度为40%时，$R_\mathrm{S}=1×10^3\ \Omega$，$R=2×10^3\ \Omega$，串联总电阻：
$R_\mathrm{总}=R_\mathrm{S}+R=1×10^3\ \Omega+2×10^3\ \Omega=3×10^3\ \Omega$
根据欧姆定律，电路电流：
$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{3×10^3\ \Omega}=1×10^{-3}\ \mathrm{A}$
分别计算两个电阻的分压：
$R_\mathrm{S}$两端电压：$U_\mathrm{S}=IR_\mathrm{S}=1×10^{-3}\ \mathrm{A}×1×10^3\ \Omega=1\ \mathrm{V}$
$R$两端电压：$U_R=IR=1×10^{-3}\ \mathrm{A}×2×10^3\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
题目给出此时电压表示数为2V，和$R$的分压相等，因此电压表并联在定值电阻$R$的两端。
2. 判断湿度变化：
当电压表示数变大时，由于$R$是定值电阻，由$I=\dfrac{U_R}{R}$可知电路电流变大，电源电压不变，总电阻$R_\mathrm{总}=\dfrac{U}{I}$随之变小，$R$阻值不变，说明$R_\mathrm{S}$的阻值变小。结合题干“$R_\mathrm{S}$的阻值随相对湿度的增大而减小”的特性，可知此时教室里相对湿度变大。
【答案】
定值电阻$R$；变大
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合生活中湿度检测的实际场景，属于基础动态电路应用题，先通过已知状态的分压计算确定电压表测量对象，再结合欧姆定律反向推导电阻、湿度的变化，能够有效考察学生对串联电路规律和欧姆定律的掌握程度，逻辑链条清晰。
【难度系数】
0.7
6.（2025·南京秦淮阶段检测）如图所示，电阻$R_{1}$阻值为$10\ \Omega$，滑动变阻器$R_{2}$上标有“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”字样。闭合开关$\mathrm{S}$后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过$R_{1}$的电流为$0.9\ \mathrm{A}$。求：
（1）电源电压。
（2）当电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，电压表的示数。
（3）当电压表示数为$6\ \mathrm{V}$时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。
（1）电源电压。
（2）当电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，电压表的示数。
（3）当电压表示数为$6\ \mathrm{V}$时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。
答案
6. (1) 9 V (2) 5 V (3) 20 Ω
提示:(1) 电源电压U=IR₁=0.9 A×10 Ω=9 V。(2) U₁=I'R₁=0.4 A×10 Ω=4 V,电压表示数U₂=U-U₁=9 V-4 V=5 V。(3) U₁'=U-U₂'=9 V-6 V=3 V,$I''=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,$R_2'=\dfrac{U_2'}{I''}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
提示:(1) 电源电压U=IR₁=0.9 A×10 Ω=9 V。(2) U₁=I'R₁=0.4 A×10 Ω=4 V,电压表示数U₂=U-U₁=9 V-4 V=5 V。(3) U₁'=U-U₂'=9 V-6 V=3 V,$I''=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,$R_2'=\dfrac{U_2'}{I''}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
解析
【分析】
首先识别电路连接方式：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测量电路总电流，电压表测量滑动变阻器$R_2$两端的电压。
解题思路分步梳理：
1. 第一问：滑片移至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为只有$R_1$的简单电路，已知此时通过$R_1$的电流和$R_1$的阻值，直接用欧姆定律$U=IR$即可求出电源电压。
2. 第二问：已知电路电流为$0.4\ \mathrm{A}$，根据串联电路电流处处相等的特点，先计算定值电阻$R_1$两端的电压，再利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，用电源电压减去$R_1$两端电压，即可得到电压表的示数。
3. 第三问：已知电压表示数为$6\ \mathrm{V}$，即$R_2$两端电压为$6\ \mathrm{V}$，先通过串联电路电压规律算出$R_1$两端的电压，再用欧姆定律算出电路电流，最后再次利用欧姆定律即可求出此时滑动变阻器接入的电阻值。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
(1) 当滑片移至最左端时，$R_2$接入电路的阻值为0，电路为$R_1$的简单电路，
根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.9\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$
(2) 当电流表示数为$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，串联电路电流处处相等，通过$R_1$的电流也为$0.4\ \mathrm{A}$，
此时$R_1$两端的电压：
$U_1 = I'R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
根据串联电路电压规律，电压表示数即$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_1 = 9\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 5\ \mathrm{V}$
(3) 当电压表示数为$U_2'=6\ \mathrm{V}$时，根据串联电路电压规律，此时$R_1$两端的电压：
$U_1' = U - U_2' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
此时电路中的电流：
$I'' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
则此时滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2' = \frac{U_2'}{I''} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
【答案】
(1) 电源电压为$9\ \mathrm{V}$；
(2) 电压表的示数为$5\ \mathrm{V}$；
(3) 滑动变阻器接入电路的电阻值为$20\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路电压规律，串联电路电流规律
【点评】
本题是串联电路欧姆定律应用的基础常规题，重点考察学生对串联电路电流、电压规律的掌握，以及欧姆定律的分步运算能力，属于电学入门必练题型，解题时注意串联电路各物理量的对应关系即可避免出错。
【难度系数】
0.8
首先识别电路连接方式：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测量电路总电流，电压表测量滑动变阻器$R_2$两端的电压。
解题思路分步梳理：
1. 第一问：滑片移至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为只有$R_1$的简单电路，已知此时通过$R_1$的电流和$R_1$的阻值，直接用欧姆定律$U=IR$即可求出电源电压。
2. 第二问：已知电路电流为$0.4\ \mathrm{A}$，根据串联电路电流处处相等的特点，先计算定值电阻$R_1$两端的电压，再利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，用电源电压减去$R_1$两端电压，即可得到电压表的示数。
3. 第三问：已知电压表示数为$6\ \mathrm{V}$，即$R_2$两端电压为$6\ \mathrm{V}$，先通过串联电路电压规律算出$R_1$两端的电压，再用欧姆定律算出电路电流，最后再次利用欧姆定律即可求出此时滑动变阻器接入的电阻值。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
(1) 当滑片移至最左端时，$R_2$接入电路的阻值为0，电路为$R_1$的简单电路，
根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.9\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$
(2) 当电流表示数为$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，串联电路电流处处相等，通过$R_1$的电流也为$0.4\ \mathrm{A}$，
此时$R_1$两端的电压：
$U_1 = I'R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
根据串联电路电压规律，电压表示数即$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_1 = 9\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 5\ \mathrm{V}$
(3) 当电压表示数为$U_2'=6\ \mathrm{V}$时，根据串联电路电压规律，此时$R_1$两端的电压：
$U_1' = U - U_2' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
此时电路中的电流：
$I'' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
则此时滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2' = \frac{U_2'}{I''} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
【答案】
(1) 电源电压为$9\ \mathrm{V}$；
(2) 电压表的示数为$5\ \mathrm{V}$；
(3) 滑动变阻器接入电路的电阻值为$20\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路电压规律，串联电路电流规律
【点评】
本题是串联电路欧姆定律应用的基础常规题，重点考察学生对串联电路电流、电压规律的掌握，以及欧姆定律的分步运算能力，属于电学入门必练题型，解题时注意串联电路各物理量的对应关系即可避免出错。
【难度系数】
0.8
