8. 同学们在做“伏安法测电阻”的实验时，看到每张实验桌上有以下器材：电源（电压恒为4.5 V）、电流表、电压表各一只，开关一个，标有“？$\Omega$ 2 A”的定值电阻一个，两个滑动变阻器（分别标有“10 $\Omega$ 2 A”和“50 $\Omega$ 1 A”），导线若干。
（1）小丽连接好电路，闭合开关后，通过调节滑动变阻器，测得三组数据，并算出定值电阻的阻值如下表所示：

小华认为同一个电阻的电阻值不可能相差这么大，请你帮他们分析一下，其错误的可能原因是什么？。
（2）找出了原因后，小丽准备重新连接电路进行实验，但小华认为不必要重新做，请你帮他们划去错误的数据，并将正确的实验数据填入表中。
（3）他们在实验中选择的滑动变阻器的规格应为。

8. (1) 将电压表接在滑动变阻器两端 (2)
|电压/V|1.6|2.4|2.8|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|电流/A|0.16|0.24|0.28|
|电阻/Ω|10|10|10|
(3) $50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$
提示:(1)分析表中数据知所测电流随电压的减小而增大,故可判断电压表测的是滑动变阻器两端电压。(2)定值电阻两端电压等于电源电压减去滑动变阻器两端的电压。(3)第一组实验滑动变阻器连入电路的阻值为18.13 Ω,故可判断选择的是“$50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器。

【分析】
我们首先观察表格中的实验数据：正常测定值电阻时，定值电阻两端电压越大，通过它的电流也越大，计算得到的电阻值应基本一致，但该组数据呈现电压减小、电流反而增大的反常规律，和定值电阻的特性矛盾。结合电源总电压为4.5V，可推导得出：如果电压表测量的不是待测定值电阻的电压，而是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入电阻变小时，它分得的电压会减小，电路总电阻变小，电流就会变大，完全匹配表格的变化趋势，由此就能定位错误原因。修正数据时，利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，定值电阻两端电压等于电源电压减去滑动变阻器两端的电压，再结合欧姆定律R=U/I就能算出定值电阻的真实阻值。最后判断滑动变阻器规格时，取第一组数据计算此时滑动变阻器接入的电阻，和两个滑动变阻器的最大阻值对比即可选出正确规格。
【解析】
（1）分析数据变化规律：表格中电压数值减小的同时电流数值增大，不符合定值电阻“电压越大电流越大”的特性，说明电压表没有并联在待测定值电阻两端，错误地接在了滑动变阻器的两端，测量的是滑动变阻器的电压。
（2）已知电源电压恒为4.5V，根据串联电路电压规律$U_总=U_R+U_滑$，可得待测定值电阻两端的真实电压为$U_R=4.5V-U_滑$，分别计算三组数据：
① 第一组：$U_{R1}=4.5V-2.9V=1.6V$，$R_1=\frac{U_{R1}}{I_1}=\frac{1.6V}{0.16A}=10Ω$
② 第二组：$U_{R2}=4.5V-2.1V=2.4V$，$R_2=\frac{U_{R2}}{I_2}=\frac{2.4V}{0.24A}=10Ω$
③ 第三组：$U_{R3}=4.5V-1.7V=2.8V$，$R_3=\frac{U_{R3}}{I_3}=\frac{2.8V}{0.28A}=10Ω$
修正后表格数据为：
|电压/V|1.6|2.4|2.8|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|电流/A|0.16|0.24|0.28|
|电阻/Ω|10|10|10|
（3）第一组实验中，滑动变阻器两端电压为2.9V，电路电流为0.16A，此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_滑=\frac{U_滑}{I}=\frac{2.9V}{0.16A}≈18.1Ω$，该阻值大于“10Ω 2A”滑动变阻器的最大阻值，因此实验选择的是规格为50Ω 1A的滑动变阻器。
【答案】
(1) 将电压表接在滑动变阻器两端
(2) 修正后电压依次为1.6V、2.4V、2.8V，电阻依次为10Ω、10Ω、10Ω，电流保持原有0.16A、0.24A、0.28A不变
(3) $50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$
【知识点】
伏安法测电阻，串联电压规律，欧姆定律
【点评】
本题是伏安法测电阻的创新故障分析题，没有直接考察常规断路、短路故障，而是通过反常的实验数据反向推导电压表的接线错误，既考察了学生对实验原理的深度理解，也锻炼了学生的数据分析和逻辑推导能力，利用串联电路电压规律无需重新实验即可修正数据，是非常典型的实验拓展题型。
【难度系数】
0.5

9. (2025·南京鼓楼模拟)小明利用“伏安法”测量未知电阻 $R_x$ 的阻值,电源电压约为$3\ \mathrm{V},R_x$ 的阻值约为 $10\ \Omega$。

(1) 请用笔画线代替导线,完成图甲实物电路的连接。要求:滑动变阻器的滑片P向左滑动时,电流表示数变大。
(2) 连接完成后,闭合开关移动滑动变阻器的滑片P至某一位置,此时电压表示数为2.7 V,电流表示数如图乙所示,则未知电阻 $R_x=$$\Omega$。
(3) 若把电阻 $R_x$ 换成小灯泡进行实验,并绘制出电阻 $R_x$ 与小灯泡的 $I-U$ 图像,如图丙所示,其中表示小灯泡的是图像(填“a”或“b”)。分析图像中A、B、C三点电阻$R_A$、$R_B$、$R_C$,则电阻最大的是点(填“A”“B”或“C”)。

(4) 小华想利用电源(电压未知)、电阻箱和电流表等器材,测电阻 $R_x$ 的阻值,设计的电路如图丁,步骤如下:
①正确连接电路,断开开关 $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,将滑动变阻器阻值调至最大。
②闭合开关 $\mathrm{S}_1$,断开 $\mathrm{S}_2$,调节滑动变阻器滑片到某一合适位置,读出电流表的示数为 $I$。
③闭合开关 $\mathrm{S}_2$,断开 $\mathrm{S}_1$,调节电阻箱阻值,直至,读出此时电阻箱阻值为 $R_0$。
④未知电阻的阻值 $R_x=$(用字母表示)。

9. (1) (2) 9 (3) $b$ $B$ (4) 电流表示数仍为$I$ $R_0$
提示:(1)滑片向左滑动时电流表示数变大,即接入的电阻变小,应将滑动变阻器左下接线柱接入电路。电源电压约为3 V,$R_x$阻值约为10 Ω,最大电流约为$I=\frac{U}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,故电流表选0~0.6 A量程。(2)电流表示数为0.3 A,$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$。(3)灯丝电阻随温度升高而增大,其$I-U$图像不是直线,其图像是$b$,某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,$B$点与原点连线斜率最小,电阻最大。(4)利用电阻箱测未知电阻时,闭合开关$\mathrm{S}_2$,断开$\mathrm{S}_1$,调节电阻箱阻值,直至电流表示数仍为$I$,此时电阻箱与$R_x$在电路中等效,即$R_x=R_0$。

【分析】
这道题是伏安法测电阻的综合实验题，我们可以逐个小问梳理思路：
1. 第(1)问：要求滑片左滑电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻要变小，因此需要选择滑动变阻器的左下接线柱接入电路；再根据电源电压和待测电阻的预估阻值算出电路最大电流，确定电流表量程，完成电路串联连接。
2. 第(2)问：先确定电流表的量程和分度值读出电流，再根据欧姆定律R=U/I代入已知的电压值计算待测电阻。
3. 第(3)问：定值电阻的I-U图像是直线，而小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，I-U图像是曲线；某点与原点连线的斜率为I/U=1/R，斜率越小对应电阻越大，据此判断三点中电阻最大的点。
4. 第(4)问：这是等效替代法测电阻，保持滑动变阻器滑片位置不变，让电阻箱接入时的电路电流和之前Rx接入时的电流完全相同，此时电阻箱的阻值就和Rx等效相等。
【解析】
(1) 滑片P向左滑动时电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电阻变小，因此将滑动变阻器左下接线柱接入电路；电源电压约3V，Rx约10Ω，电路最大电流I=U/R=3V/10Ω=0.3A，因此电流表选择0~0.6A量程，串联接入电路完成连线。
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，图乙示数为0.3A，代入欧姆定律得Rx=Ux/Ix=2.7V/0.3A=9Ω。
(3) 定值电阻阻值不变，I-U图像为直线a；小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，电流随电压增长逐渐变慢，I-U图像为曲线b。某点与原点连线的斜率k=I/U=1/R，斜率越小电阻越大，B点连线斜率最小，因此B点电阻最大。
(4) 该实验用等效替代法，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合S2断开S1后调节电阻箱，直到电流表示数仍为I，此时电路总电阻和之前接入Rx时完全一致，因此电阻箱的阻值R0和Rx相等。
【答案】
(1) (2) 9 (3) $b$ $B$ (4) 电流表示数仍为$I$ $R_0$
【知识点】
伏安法测电阻，灯丝电阻特性，等效替代法测电阻
【点评】
本题是测电阻板块的经典综合题，覆盖了实物电路连接、欧姆定律计算、小灯泡电阻的非线性特点、特殊方法测电阻多个考点，易错点是第三问通过I-U图像判断三点电阻大小，以及等效替代法的操作逻辑，需要明确两次实验中滑动变阻器滑片不能移动才能保证等效关系成立。
【难度系数】
0.6