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7. (2025·徐州期末)如图甲所示,闭合开关后,将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中,电压表与电流表的示数变化图像如图乙所示。则定值电阻$R_{0}$的阻值和滑动变阻器$R$的最大阻值分别为 （
A.$12\ \Omega,3\ \Omega$
B.$3\ \Omega,12\ \Omega$
C.$12\ \Omega,15\ \Omega$
D.$3\ \Omega,15\ \Omega$
B
）A.$12\ \Omega,3\ \Omega$
B.$3\ \Omega,12\ \Omega$
C.$12\ \Omega,15\ \Omega$
D.$3\ \Omega,15\ \Omega$
答案
7. B 提示:I₁=0.1 A时,滑动变阻器接入的阻值最大,电压表示数U_R=1.2 V,电源电压U=I₁R₀+U_R=0.1 A×R₀+1.2 V,电压表示数为0时,R接入电路的阻值为0,I₂=0.5 A,电源电压U=I₂R₀=0.5 A×R₀,解得R₀=3 Ω,U=1.5 V。电路中电流最小I₁=0.1 A时,$R_大=\dfrac{U_R}{I_1}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
解析
【分析】
首先观察图甲的电路结构：定值电阻$R_0$和滑动变阻器$R$串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器$R$两端的电压。滑片从最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值从最大值逐渐减小到0，电路总电阻逐渐变小，电流逐渐变大，滑动变阻器两端的电压逐渐变小，对应图乙的$U-I$图像。我们可以抓住图像的两个特殊端点对应的电路状态：1. 电流为0.5A时，电压表示数为0，说明此时滑动变阻器接入阻值为0，电路只有$R_0$工作，电流达到最大值；2. 电流为0.1A时，电压表示数为1.2V，说明此时滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小。利用电源电压恒定不变的特点，列出两种状态下电源电压的表达式，联立即可求出$R_0$的阻值，再根据欧姆定律就能算出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
解：
1. 明确电路连接：由图甲可知，$R$与$R_0$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。
2. 分析滑动变阻器接入阻值为0的状态：当滑片移到最左端，$R$接入电路的阻值为0，此时电压表的示数为0，电路为$R_0$的简单电路，电路电流最大。由图乙可知，此时最大电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压可表示为：
$U = I_2 R_0 = 0.5\ \mathrm{A} × R_0$ ---①
3. 分析滑动变阻器接入阻值最大的状态：当滑片移到最右端，$R$接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电流最小。由图乙可知，此时最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端的电压$U_R=1.2\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压可表示为：
$U = I_1 R_0 + U_R = 0.1\ \mathrm{A} × R_0 + 1.2\ \mathrm{V}$ ---②
4. 联立方程求解$R_0$：因为电源电压$U$恒定，联立①②得：
$0.5\ \mathrm{A} × R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × R_0 + 1.2\ \mathrm{V}$
解得：$R_0 = 3\ \Omega$
5. 计算滑动变阻器的最大阻值：将$R_0$代入①得电源电压$U=0.5\ \mathrm{A} × 3\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：
$R_{\mathrm{大}} = \frac{U_R}{I_1} = \frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$
因此定值电阻$R_0$为$3\ \Omega$，滑动变阻器$R$的最大阻值为$12\ \Omega$。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】
本题属于欧姆定律的常规综合题型，核心考点是结合$U-I$图像对应不同的电路工作状态，利用电源电压不变的隐含条件列方程求解，易错点是无法正确将图像的坐标点和滑动变阻器的接入状态对应，只要理清串联电路的规律，抓住两个端点的特殊状态即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
首先观察图甲的电路结构：定值电阻$R_0$和滑动变阻器$R$串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器$R$两端的电压。滑片从最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值从最大值逐渐减小到0，电路总电阻逐渐变小，电流逐渐变大，滑动变阻器两端的电压逐渐变小，对应图乙的$U-I$图像。我们可以抓住图像的两个特殊端点对应的电路状态：1. 电流为0.5A时，电压表示数为0，说明此时滑动变阻器接入阻值为0，电路只有$R_0$工作，电流达到最大值；2. 电流为0.1A时，电压表示数为1.2V，说明此时滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小。利用电源电压恒定不变的特点，列出两种状态下电源电压的表达式，联立即可求出$R_0$的阻值，再根据欧姆定律就能算出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
解：
1. 明确电路连接：由图甲可知，$R$与$R_0$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。
2. 分析滑动变阻器接入阻值为0的状态：当滑片移到最左端，$R$接入电路的阻值为0，此时电压表的示数为0，电路为$R_0$的简单电路，电路电流最大。由图乙可知，此时最大电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压可表示为：
$U = I_2 R_0 = 0.5\ \mathrm{A} × R_0$ ---①
3. 分析滑动变阻器接入阻值最大的状态：当滑片移到最右端，$R$接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电流最小。由图乙可知，此时最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端的电压$U_R=1.2\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压可表示为：
$U = I_1 R_0 + U_R = 0.1\ \mathrm{A} × R_0 + 1.2\ \mathrm{V}$ ---②
4. 联立方程求解$R_0$：因为电源电压$U$恒定，联立①②得：
$0.5\ \mathrm{A} × R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × R_0 + 1.2\ \mathrm{V}$
解得：$R_0 = 3\ \Omega$
5. 计算滑动变阻器的最大阻值：将$R_0$代入①得电源电压$U=0.5\ \mathrm{A} × 3\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：
$R_{\mathrm{大}} = \frac{U_R}{I_1} = \frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$
因此定值电阻$R_0$为$3\ \Omega$，滑动变阻器$R$的最大阻值为$12\ \Omega$。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】
本题属于欧姆定律的常规综合题型，核心考点是结合$U-I$图像对应不同的电路工作状态，利用电源电压不变的隐含条件列方程求解，易错点是无法正确将图像的坐标点和滑动变阻器的接入状态对应，只要理清串联电路的规律，抓住两个端点的特殊状态即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
8.（2025·苏州常熟模拟）
坐位体前屈测试仪原理如图所示，已知电源电压为$6\ \mathrm{V}$，$R_1$的电阻为$30\ \Omega$，其中电阻丝
$R_2$粗细均匀，总长度为$30\ \mathrm{cm}$。闭合开关，挡板$P$在$B$端时，坐位体前屈成绩为$0$，电流表的示数为$0.05\ \mathrm{A}$。挡板$P$在$A$端时，坐位体前屈成绩为$30\ \mathrm{cm}$。则下列说法正确的是（
A.电压表示数与挡板$P$从$B$端向左移动的距离成正比
B.电阻丝$R_2$的最大阻值为$120\ \Omega$
C.挡板$P$在$A$端时电压表示数为$1.5\ \mathrm{V}$
D.电流表示数的大小能反映被测试者的成绩
坐位体前屈测试仪原理如图所示，已知电源电压为$6\ \mathrm{V}$，$R_1$的电阻为$30\ \Omega$，其中电阻丝
$R_2$粗细均匀，总长度为$30\ \mathrm{cm}$。闭合开关，挡板$P$在$B$端时，坐位体前屈成绩为$0$，电流表的示数为$0.05\ \mathrm{A}$。挡板$P$在$A$端时，坐位体前屈成绩为$30\ \mathrm{cm}$。则下列说法正确的是（A
）A.电压表示数与挡板$P$从$B$端向左移动的距离成正比
B.电阻丝$R_2$的最大阻值为$120\ \Omega$
C.挡板$P$在$A$端时电压表示数为$1.5\ \mathrm{V}$
D.电流表示数的大小能反映被测试者的成绩
答案
8. A 提示:闭合开关,电压表测电阻丝右侧的电压,推动挡板P无法改变R₂接入的阻值,故电流不变,即电流表示数不变,无法反映被测试者的成绩。R_右与被测部分的长度成正比,U_V=IR_右=IkL,故电压表示数与挡板P从B端向左移动的距离成正比。$R_总=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$,$R_2=R_总-R_1=120\ \Omega-30\ \Omega=90\ \Omega$。当挡板P在A端时电压表测整个电阻丝R₂两端的电压,U₂=IR₂=0.05 A×90 Ω=4.5 V。
解析
【分析】
第一步先识别电路结构：先梳理电流路径，电流从电源正极出发，依次经过R₁、R₂的全部电阻丝、电流表、开关S回到电源负极，因此移动滑片P时，R₂接入电路的总阻值始终不变，电路总电阻恒定，电源电压不变，电路电流保持恒定，这是本题解题的核心前提。第二步明确电表测量对象：电流表测电路总电流，电压表测量滑片P到B端之间这段电阻丝的电压。第三步逐个验证选项：先通过欧姆定律计算总电阻，推导R₂的总阻值，再结合粗细均匀的电阻丝阻值与长度成正比的特点，分析电压表示数和挡板移动距离的关系，逐一排除错误选项得到正确答案。
【解析】
1. 确认电路电流特点：
闭合开关后，R₁与R₂的全部电阻丝串联，挡板P移动时，R₂接入电路的总电阻不发生变化，因此电路总电阻恒定，电源电压为6V，电路电流始终保持为I=0.05A不变。
2. 计算R₂的最大阻值：
根据欧姆定律，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$，已知$R_1=30\ \Omega$，因此R₂的最大阻值$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=120\ \Omega-30\ \Omega=90\ \Omega$，可知B选项错误。
3. 验证D选项：
由于电路电流始终恒定为0.05A，电流表示数不会随挡板移动发生改变，因此电流表示数的大小无法反映被测试者的成绩，D选项错误。
4. 验证C选项：
挡板P在A端时，电压表测量整个R₂两端的电压，代入欧姆定律可得电压表示数$U_2=IR_2=0.05\ \mathrm{A} × 90\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$，并非1.5V，C选项错误。
5. 验证A选项：
R₂粗细均匀，电阻丝的阻值和长度成正比，设挡板P从B端向左移动的距离为L，P到B端的电阻丝阻值$R_{\mathrm{右}}=kL$（k为单位长度电阻丝的阻值，是定值），则电压表示数$U_V=IR_{\mathrm{右}}=I· k· L$，由于I和k均为定值，因此电压表示数与挡板P从B端向左移动的距离成正比，A选项正确。
【答案】A
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路规律，电阻与长度关系
【点评】
本题是结合坐位体前屈测试仪的生活化动态电路题，易错点是套用常规滑动变阻器的思维，误认为滑片移动会改变R₂接入电路的总电阻，实际本题中R₂全部接入电路，滑片仅改变电压表的测量范围，电路电流全程恒定，需要跳出固有思维定式，结合电阻和长度的正比关系分析即可得到结论。
【难度系数】
0.6
第一步先识别电路结构：先梳理电流路径，电流从电源正极出发，依次经过R₁、R₂的全部电阻丝、电流表、开关S回到电源负极，因此移动滑片P时，R₂接入电路的总阻值始终不变，电路总电阻恒定，电源电压不变，电路电流保持恒定，这是本题解题的核心前提。第二步明确电表测量对象：电流表测电路总电流，电压表测量滑片P到B端之间这段电阻丝的电压。第三步逐个验证选项：先通过欧姆定律计算总电阻，推导R₂的总阻值，再结合粗细均匀的电阻丝阻值与长度成正比的特点，分析电压表示数和挡板移动距离的关系，逐一排除错误选项得到正确答案。
【解析】
1. 确认电路电流特点：
闭合开关后，R₁与R₂的全部电阻丝串联，挡板P移动时，R₂接入电路的总电阻不发生变化，因此电路总电阻恒定，电源电压为6V，电路电流始终保持为I=0.05A不变。
2. 计算R₂的最大阻值：
根据欧姆定律，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$，已知$R_1=30\ \Omega$，因此R₂的最大阻值$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=120\ \Omega-30\ \Omega=90\ \Omega$，可知B选项错误。
3. 验证D选项：
由于电路电流始终恒定为0.05A，电流表示数不会随挡板移动发生改变，因此电流表示数的大小无法反映被测试者的成绩，D选项错误。
4. 验证C选项：
挡板P在A端时，电压表测量整个R₂两端的电压，代入欧姆定律可得电压表示数$U_2=IR_2=0.05\ \mathrm{A} × 90\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$，并非1.5V，C选项错误。
5. 验证A选项：
R₂粗细均匀，电阻丝的阻值和长度成正比，设挡板P从B端向左移动的距离为L，P到B端的电阻丝阻值$R_{\mathrm{右}}=kL$（k为单位长度电阻丝的阻值，是定值），则电压表示数$U_V=IR_{\mathrm{右}}=I· k· L$，由于I和k均为定值，因此电压表示数与挡板P从B端向左移动的距离成正比，A选项正确。
【答案】A
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路规律，电阻与长度关系
【点评】
本题是结合坐位体前屈测试仪的生活化动态电路题，易错点是套用常规滑动变阻器的思维，误认为滑片移动会改变R₂接入电路的总电阻，实际本题中R₂全部接入电路，滑片仅改变电压表的测量范围，电路电流全程恒定，需要跳出固有思维定式，结合电阻和长度的正比关系分析即可得到结论。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示,电源电压恒为4.5 V,电流表的量程为0～0.6 A,电压表的量程为0～3 V,定值电阻$R_{0}$的阻值为5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为50 Ω,闭合开关S,移动滑片P的过程中,下列说法不正确的是（
A.若滑片P向左移,电流表的示数变大
B.电压表与电流表示数的比值不变
C.电流表示数的变化范围是0.3～0.6 A
D.滑动变阻器的调节范围是2.5～10 Ω
B
）A.若滑片P向左移,电流表的示数变大
B.电压表与电流表示数的比值不变
C.电流表示数的变化范围是0.3～0.6 A
D.滑动变阻器的调节范围是2.5～10 Ω
答案
9. B 提示:滑片P向左移时,R_变变小,电流表的示数变大。滑片移动时,电压表与电流表的示数比值即R_变发生变化。I_大=0.6 A时,$R_{总小}=\dfrac{U}{I_大}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,$R_{变小}=R_{总小}-R_0=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$,U_R大=3 V时,R_变最大,U₀=U-U_R大=4.5 V-3 V=1.5 V,$I_小=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,故电流表示数的变化范围为0.3~0.6 A。$R_{变大}=\dfrac{U_{R大}}{I_小}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,则滑动变阻器的调节范围为2.5~10 Ω。
解析
【分析】
首先先识别电路：由图可知定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器$R$两端的电压。解题时我们逐个验证选项：
1. 先分析A选项：滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路电流会变大，即可判断A的正误。
2. 分析B选项：电压表测$R$的电压，电流表测电路电流，根据$R=\frac{U}{I}$，两表示数的比值等于滑动变阻器接入的电阻值，滑片移动时$R$接入的阻值会发生变化，因此比值是变化的，可判断B的正误。
3. 接下来结合两个电表的量程限制，计算电路的最大、最小电流，以及滑动变阻器允许的最大、最小阻值，验证C、D选项：首先电流表量程0~0.6A，说明电路最大电流不能超过0.6A；电压表量程0~3V，说明滑动变阻器两端电压最大为3V，此时$R_0$两端电压为电源电压减去$R$的最大电压，可算出此时的最小电流，再结合欧姆定律算出滑动变阻器的最小、最大接入阻值，即可判断C、D是否正确，最终选出不正确的选项。
【解析】
由电路图可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压：
1. 验证选项A：滑片P向左移，$R$接入电路的阻值减小，总电阻$R_总=R+R_0$减小，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$不变，由$I=\frac{U}{R_总}$可知，电路电流变大，即电流表示数变大，A说法正确，不符合题意。
2. 验证选项B：由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，移动滑片时$R$接入的阻值会发生变化，因此该比值是变化的，B说法错误，符合题意。
3. 验证选项C：
① 电路最大电流受电流表量程限制，$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻$R_{\mathrm{总_min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} =7.5\ \Omega$，滑动变阻器接入的最小阻值$R_{\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总_min}} - R_0=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$，此时$R$两端电压$U_R=I_{\mathrm{max}}· R_{\mathrm{min}}=0.6\ \mathrm{A}×2.5\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}＜3\ \mathrm{V}$，符合电压表量程要求。
② 电压表量程最大为3V，即$R$两端最大电压$U_{R\mathrm{_max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_0$两端电压$U_0=U - U_{R\mathrm{_max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
因此电流表示数的变化范围是$0.3\ \mathrm{A} ∼ 0.6\ \mathrm{A}$，C说法正确，不符合题意。
4. 验证选项D：
滑动变阻器接入的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R\mathrm{_max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，结合前面算出的$R_{\mathrm{min}}=2.5\ \Omega$，可知滑动变阻器的调节范围是$2.5\ \Omega ∼ 10\ \Omega$，D说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点，欧姆定律应用，动态电路分析
【点评】
本题是串联动态电路的经典限量程问题，核心是要同时满足电流表、电压表的量程要求，取最严格的限制条件计算电流和滑动变阻器的取值范围，部分同学容易忽略电压表的上限限制，直接代入滑动变阻器最大阻值计算最小电流，从而误判C、D选项。
【难度系数】
0.6
首先先识别电路：由图可知定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器$R$两端的电压。解题时我们逐个验证选项：
1. 先分析A选项：滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路电流会变大，即可判断A的正误。
2. 分析B选项：电压表测$R$的电压，电流表测电路电流，根据$R=\frac{U}{I}$，两表示数的比值等于滑动变阻器接入的电阻值，滑片移动时$R$接入的阻值会发生变化，因此比值是变化的，可判断B的正误。
3. 接下来结合两个电表的量程限制，计算电路的最大、最小电流，以及滑动变阻器允许的最大、最小阻值，验证C、D选项：首先电流表量程0~0.6A，说明电路最大电流不能超过0.6A；电压表量程0~3V，说明滑动变阻器两端电压最大为3V，此时$R_0$两端电压为电源电压减去$R$的最大电压，可算出此时的最小电流，再结合欧姆定律算出滑动变阻器的最小、最大接入阻值，即可判断C、D是否正确，最终选出不正确的选项。
【解析】
由电路图可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压：
1. 验证选项A：滑片P向左移，$R$接入电路的阻值减小，总电阻$R_总=R+R_0$减小，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$不变，由$I=\frac{U}{R_总}$可知，电路电流变大，即电流表示数变大，A说法正确，不符合题意。
2. 验证选项B：由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，移动滑片时$R$接入的阻值会发生变化，因此该比值是变化的，B说法错误，符合题意。
3. 验证选项C：
① 电路最大电流受电流表量程限制，$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻$R_{\mathrm{总_min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} =7.5\ \Omega$，滑动变阻器接入的最小阻值$R_{\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总_min}} - R_0=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$，此时$R$两端电压$U_R=I_{\mathrm{max}}· R_{\mathrm{min}}=0.6\ \mathrm{A}×2.5\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}＜3\ \mathrm{V}$，符合电压表量程要求。
② 电压表量程最大为3V，即$R$两端最大电压$U_{R\mathrm{_max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_0$两端电压$U_0=U - U_{R\mathrm{_max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
因此电流表示数的变化范围是$0.3\ \mathrm{A} ∼ 0.6\ \mathrm{A}$，C说法正确，不符合题意。
4. 验证选项D：
滑动变阻器接入的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R\mathrm{_max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，结合前面算出的$R_{\mathrm{min}}=2.5\ \Omega$，可知滑动变阻器的调节范围是$2.5\ \Omega ∼ 10\ \Omega$，D说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点，欧姆定律应用，动态电路分析
【点评】
本题是串联动态电路的经典限量程问题，核心是要同时满足电流表、电压表的量程要求，取最严格的限制条件计算电流和滑动变阻器的取值范围，部分同学容易忽略电压表的上限限制，直接代入滑动变阻器最大阻值计算最小电流，从而误判C、D选项。
【难度系数】
0.6
10. 在物理兴趣小组的活动中,小桂按如图所示的电路图连接电路,电源电压恒定为$10\ \mathrm{V}$,$R_0$为滑动变阻器,$R$、$R_x$为定值电阻,且$R ＜ R_x$,$R=15\ \Omega$。闭合开关$\mathrm{S}$前,应将$R_0$的滑片移动至最(填“左”或“右”)端;闭合开关$\mathrm{S}$,将滑片移至某点固定不动,当开关$\mathrm{S}_1$由接$a$切换到接$b$时,电压表的示数变化了$0.5\ \mathrm{V}$,电流表的示数变化了$0.1\ \mathrm{A}$,则$R_x=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
答案
10. 右 20 提示:开关S₁由接a切换到接b时,因R＜Rₓ,故电压表的示数增大0.5 V,电流表的示数减小0.1 A,滑动变阻器R₀的电压减小0.5 V,因滑片移至某点固定不动,$R_0=\dfrac{\Delta U_0}{\Delta I}=\dfrac{0.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,开关S₁接a时,$I_a=\dfrac{U}{R+R_0}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,开关S₁接b时,I_b=I_a-0.1 A=0.4 A,$I_b=\dfrac{U}{R_x+R_0}$,即$0.4\ \mathrm{A}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{R_x+5\ \Omega}$,解得Rₓ=20 Ω。
解析
【分析】
首先思考第一空：闭合开关前，为了保护电路，要求滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，观察电路图中滑动变阻器的接线方式，滑片移动到最右端时，接入电路的电阻丝长度最长，阻值最大，因此第一空可确定。
接下来思考第二空：开关S₁接a时，定值电阻R和滑动变阻器R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流；S₁切换到接b时，定值电阻Rx和滑动变阻器R₀串联，电压表测Rx两端电压。已知R＜Rx，切换后总电阻变大，电路电流会变小，结合题目给出的电流、电压变化量，可推导出滑动变阻器两端的电压变化量，结合欧姆定律先算出固定不动的R₀的阻值，再依次计算两个状态下的电流，最终求出Rx的阻值。
【解析】
1. 滑动变阻器初始调节：
闭合开关前，为保护电路，需将滑动变阻器接入电路的阻值调至最大值，由电路结构可知，滑片移至最右端时R0接入电阻最大，因此第一空填右。
2. 求解Rx的步骤：
① 状态对比：S₁接a时，R与R₀串联，电路电流为Ia，R两端电压Ua=IaR；S₁接b时，Rx与R₀串联，电路电流为Ib，Rx两端电压Ub=IbRx。
已知R＜Rx，切换后总电阻变大，因此Ib＜Ia，结合题意可得：Ia - Ib = 0.1A，Ub - Ua = 0.5V。
② 计算R₀的阻值：
串联电路总电压恒定为10V，滑动变阻器两端电压U0a=U-Ua，U0b=U-Ub，因此滑动变阻器的电压变化量ΔU0 = U0a - U0b = Ub - Ua = 0.5V。
滑片固定后R₀阻值不变，由欧姆定律可得：
$R_0=\frac{\Delta U_0}{I_a-I_b}=\frac{0.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
③ 计算S₁接a时的电流：
$I_a=\frac{U}{R+R_0}=\frac{10\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
④ 计算S₁接b时的电流和Rx的阻值：
Ib = Ia - 0.1A = 0.5A - 0.1A = 0.4A
此时总电阻$R_{\mathrm{总}b}=\frac{U}{I_b}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$
因此Rx = R总b - R0 = 25Ω - 5Ω = 20Ω
【答案】右；20
【知识点】滑动变阻器的使用，串联电路电压电流规律，欧姆定律应用
【点评】本题的核心技巧是利用串联分压的特点，通过定值电阻的电压变化量直接得到滑动变阻器的电压变化量，无需列复杂的二元方程即可快速求出滑动变阻器的固定阻值，考察了学生对欧姆定律和串联电路规律的灵活运用能力。
【难度系数】0.4
首先思考第一空：闭合开关前，为了保护电路，要求滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，观察电路图中滑动变阻器的接线方式，滑片移动到最右端时，接入电路的电阻丝长度最长，阻值最大，因此第一空可确定。
接下来思考第二空：开关S₁接a时，定值电阻R和滑动变阻器R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流；S₁切换到接b时，定值电阻Rx和滑动变阻器R₀串联，电压表测Rx两端电压。已知R＜Rx，切换后总电阻变大，电路电流会变小，结合题目给出的电流、电压变化量，可推导出滑动变阻器两端的电压变化量，结合欧姆定律先算出固定不动的R₀的阻值，再依次计算两个状态下的电流，最终求出Rx的阻值。
【解析】
1. 滑动变阻器初始调节：
闭合开关前，为保护电路，需将滑动变阻器接入电路的阻值调至最大值，由电路结构可知，滑片移至最右端时R0接入电阻最大，因此第一空填右。
2. 求解Rx的步骤：
① 状态对比：S₁接a时，R与R₀串联，电路电流为Ia，R两端电压Ua=IaR；S₁接b时，Rx与R₀串联，电路电流为Ib，Rx两端电压Ub=IbRx。
已知R＜Rx，切换后总电阻变大，因此Ib＜Ia，结合题意可得：Ia - Ib = 0.1A，Ub - Ua = 0.5V。
② 计算R₀的阻值：
串联电路总电压恒定为10V，滑动变阻器两端电压U0a=U-Ua，U0b=U-Ub，因此滑动变阻器的电压变化量ΔU0 = U0a - U0b = Ub - Ua = 0.5V。
滑片固定后R₀阻值不变，由欧姆定律可得：
$R_0=\frac{\Delta U_0}{I_a-I_b}=\frac{0.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
③ 计算S₁接a时的电流：
$I_a=\frac{U}{R+R_0}=\frac{10\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
④ 计算S₁接b时的电流和Rx的阻值：
Ib = Ia - 0.1A = 0.5A - 0.1A = 0.4A
此时总电阻$R_{\mathrm{总}b}=\frac{U}{I_b}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$
因此Rx = R总b - R0 = 25Ω - 5Ω = 20Ω
【答案】右；20
【知识点】滑动变阻器的使用，串联电路电压电流规律，欧姆定律应用
【点评】本题的核心技巧是利用串联分压的特点，通过定值电阻的电压变化量直接得到滑动变阻器的电压变化量，无需列复杂的二元方程即可快速求出滑动变阻器的固定阻值，考察了学生对欧姆定律和串联电路规律的灵活运用能力。
【难度系数】0.4
11. 如图所示,定值电阻$R_{1}=10\ \Omega$。闭合开关S,将滑动变阻器$R_{2}$的滑片P从最左端A移至中点M的过程中,电压表的示数变化了0.5 V。当滑片P位于M点时,电流表的示数为0.15 A。求:
(1) 当滑片P位于M点时,电阻$R_{1}$两端的电压$U_{1}$。
(2) 当滑片P位于A点时,电压表的示数$U_{\mathrm{V}}$和电流表的示数$I_{A}$。
(3) 电源电压U和滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值$R_{2\mathrm{大}}$。
(1) 当滑片P位于M点时,电阻$R_{1}$两端的电压$U_{1}$。
(2) 当滑片P位于A点时,电压表的示数$U_{\mathrm{V}}$和电流表的示数$I_{A}$。
(3) 电源电压U和滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值$R_{2\mathrm{大}}$。
答案
11. (1) 1.5 V (2) 1 V 0.1 A (3) 3 V 20 Ω 提示:(1) 滑片P位于M点时,U₁=IR₁=0.15 A×10 Ω=1.5 V。(2) 滑片P从A点移至M点的过程中,R_变变小,I变大,U₁变大,故P位于A点时,U₁'=U₁-0.5 V=1.5 V-0.5 V=1 V,$I_A=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。(3) 滑片P位于A点时,电源电压U=U₁'+I_A R_{2大}=1 V+0.1 A×R_{2大},P位于M点时,电源电压$U=U_1+I×\dfrac{1}{2}R_{2大}=1.5\ \mathrm{V}+0.15\ \mathrm{A}×\dfrac{1}{2}R_{2大}$,解得R_{2大}=20 Ω,U=3 V。
解析
【分析】
首先识别电路：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路中的电流。解题思路如下：
1. 第一问已知滑片在M点时的电流和R₁的阻值，直接根据欧姆定律U=IR即可求出R₁两端的电压。
2. 第二问分析滑片移动的变化：滑片从最左端A移到中点M的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电流变大，R₁两端电压随之变大，说明A点时R₁的电压比M点时小0.5V，由此得到A点的电压表示数，再根据欧姆定律就能算出A点的电路电流。
3. 第三问利用电源电压恒定不变的特点，分别写出滑片在A点、M点时电源电压的表达式，联立方程即可解出电源电压和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
(1) 当滑片P位于M点时，电路电流I₁=0.15 A，根据欧姆定律可得R₁两端电压：
$U_1 = I_1 R_1 = 0.15\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$
(2) 滑片从A移到M的过程中，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流增大，R₁两端电压增大，已知电压表示数变化了0.5 V，因此滑片在A点时，电压表的示数：
$U_V = U_1 - \Delta U = 1.5\ \mathrm{V} - 0.5\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$
此时电路的电流即电流表的示数：
$I_A = \frac{U_V}{R_1} = \frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$
(3) 设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为$R_{2大}$：
滑片在A点时，R₂接入全部阻值，串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U = U_V + I_A R_{2大} = 1\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × R_{2大}$ ---①
滑片在M点时，R₂接入的阻值为$\frac{1}{2}R_{2大}$，同理可得：
$U = U_1 + I_1 × \frac{1}{2}R_{2大} = 1.5\ \mathrm{V} + 0.15\ \mathrm{A} × \frac{1}{2}R_{2大}$ ---②
联立①②，解得：$R_{2大} = 20\ \Omega$，$U = 3\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 1.5 V
(2) 电压表的示数为1 V，电流表的示数为0.1 A
(3) 电源电压为3 V，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】
本题是串联电路欧姆定律的常规应用题，核心考点是利用串联电路的特点和电源电压不变的条件建立方程求解，解题的关键是先判断滑片移动过程中R₁两端电压的变化趋势，避免出现电压大小关系判断错误的问题，整体计算难度较低，适合巩固串联电路的电学基础。
【难度系数】
0.6
首先识别电路：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路中的电流。解题思路如下：
1. 第一问已知滑片在M点时的电流和R₁的阻值，直接根据欧姆定律U=IR即可求出R₁两端的电压。
2. 第二问分析滑片移动的变化：滑片从最左端A移到中点M的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电流变大，R₁两端电压随之变大，说明A点时R₁的电压比M点时小0.5V，由此得到A点的电压表示数，再根据欧姆定律就能算出A点的电路电流。
3. 第三问利用电源电压恒定不变的特点，分别写出滑片在A点、M点时电源电压的表达式，联立方程即可解出电源电压和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
(1) 当滑片P位于M点时，电路电流I₁=0.15 A，根据欧姆定律可得R₁两端电压：
$U_1 = I_1 R_1 = 0.15\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$
(2) 滑片从A移到M的过程中，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流增大，R₁两端电压增大，已知电压表示数变化了0.5 V，因此滑片在A点时，电压表的示数：
$U_V = U_1 - \Delta U = 1.5\ \mathrm{V} - 0.5\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$
此时电路的电流即电流表的示数：
$I_A = \frac{U_V}{R_1} = \frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$
(3) 设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为$R_{2大}$：
滑片在A点时，R₂接入全部阻值，串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U = U_V + I_A R_{2大} = 1\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × R_{2大}$ ---①
滑片在M点时，R₂接入的阻值为$\frac{1}{2}R_{2大}$，同理可得：
$U = U_1 + I_1 × \frac{1}{2}R_{2大} = 1.5\ \mathrm{V} + 0.15\ \mathrm{A} × \frac{1}{2}R_{2大}$ ---②
联立①②，解得：$R_{2大} = 20\ \Omega$，$U = 3\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 1.5 V
(2) 电压表的示数为1 V，电流表的示数为0.1 A
(3) 电源电压为3 V，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】
本题是串联电路欧姆定律的常规应用题，核心考点是利用串联电路的特点和电源电压不变的条件建立方程求解，解题的关键是先判断滑片移动过程中R₁两端电压的变化趋势，避免出现电压大小关系判断错误的问题，整体计算难度较低，适合巩固串联电路的电学基础。
【难度系数】
0.6
