登录
三、开动脑筋，动手操作。
一块菜地的周长可以用$(6+3)×2$来计算。先想一想，这块菜地可能是什么形状，再把你想到的图形画在下面的方框里。
（画出草图即可）
一块菜地的周长可以用$(6+3)×2$来计算。先想一想，这块菜地可能是什么形状，再把你想到的图形画在下面的方框里。
（画出草图即可）
答案
（答案不唯一）解析
【分析】
首先观察周长计算式$(6+3)×2$，它对应长方形周长公式“（长+宽）×2”，首先可以想到长为6、宽为3的长方形就符合要求。其次只要图形的周长总和等于18都满足条件：比如对边分别是6和3的平行四边形，周长和长6宽3的长方形相等；还有一些不规则图形，把它的边经过平移之后，总长度和长6宽3的长方形周长一致，也符合要求，画出这类图形的草图即可。
【解析】
1. 先计算对应周长：$(6+3)×2=18$，只要画出的图形周长为18就符合要求。
2. 第一种图形：画长为6、宽为3的长方形，它的周长直接用公式计算就是$(6+3)×2$，符合要求。
3. 第二种图形：画两组对边分别为6和3的平行四边形，周长为$6+3+6+3=(6+3)×2$，符合要求。
4. 第三种图形：画和长6宽3的长方形相比，某条边向内凹的不规则图形，比如缺角的图形，将边线平移后总周长仍然是$(6+3)×2$，也符合要求。
【答案】
（答案不唯一）
【知识点】
长方形周长计算、周长的含义、不规则图形周长计算
【点评】
本题是开放性操作题，考查对周长概念和周长计算的灵活掌握，需要跳出只有规则图形才能用固定周长公式计算的思维定式，借助平移的方法判断不规则图形的周长，能很好地锻炼空间想象能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
首先观察周长计算式$(6+3)×2$，它对应长方形周长公式“（长+宽）×2”，首先可以想到长为6、宽为3的长方形就符合要求。其次只要图形的周长总和等于18都满足条件：比如对边分别是6和3的平行四边形，周长和长6宽3的长方形相等；还有一些不规则图形，把它的边经过平移之后，总长度和长6宽3的长方形周长一致，也符合要求，画出这类图形的草图即可。
【解析】
1. 先计算对应周长：$(6+3)×2=18$，只要画出的图形周长为18就符合要求。
2. 第一种图形：画长为6、宽为3的长方形，它的周长直接用公式计算就是$(6+3)×2$，符合要求。
3. 第二种图形：画两组对边分别为6和3的平行四边形，周长为$6+3+6+3=(6+3)×2$，符合要求。
4. 第三种图形：画和长6宽3的长方形相比，某条边向内凹的不规则图形，比如缺角的图形，将边线平移后总周长仍然是$(6+3)×2$，也符合要求。
【答案】
（答案不唯一）【知识点】
长方形周长计算、周长的含义、不规则图形周长计算
【点评】
本题是开放性操作题，考查对周长概念和周长计算的灵活掌握，需要跳出只有规则图形才能用固定周长公式计算的思维定式，借助平移的方法判断不规则图形的周长，能很好地锻炼空间想象能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
四、一丝不苟，脱式计算。
$1600÷4÷5$
$399÷7+294$
$930÷3×5$
$(490-109)÷3$
$1600÷4÷5$
$399÷7+294$
$930÷3×5$
$(490-109)÷3$
答案
80 351 1550 127
解析
【分析】
做脱式计算首先要牢记运算规则：①只有乘除或者只有加减的同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；②既有乘除又有加减的两级运算，先算乘除，后算加减；③算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算括号外面的。我们逐题对应规则计算即可。
【解析】
1. $1600÷4÷5$
$\quad=400÷5$
$\quad=80$
2. $399÷7+294$
$\quad=57+294$
$\quad=351$
3. $930÷3×5$
$\quad=310×5$
$\quad=1550$
4. $(490-109)÷3$
$\quad=381÷3$
$\quad=127$
【答案】
80；351；1550；127
【知识点】
同级运算顺序；两级运算顺序；含小括号的运算顺序
【点评】
本题是基础的整数四则混合运算计算题，核心考察对运算顺序的掌握，计算时严格遵循运算规则、细心计算即可得分，是运算类的常考基础题型。
【难度系数】
0.85
做脱式计算首先要牢记运算规则：①只有乘除或者只有加减的同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；②既有乘除又有加减的两级运算，先算乘除，后算加减；③算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算括号外面的。我们逐题对应规则计算即可。
【解析】
1. $1600÷4÷5$
$\quad=400÷5$
$\quad=80$
2. $399÷7+294$
$\quad=57+294$
$\quad=351$
3. $930÷3×5$
$\quad=310×5$
$\quad=1550$
4. $(490-109)÷3$
$\quad=381÷3$
$\quad=127$
【答案】
80；351；1550；127
【知识点】
同级运算顺序；两级运算顺序；含小括号的运算顺序
【点评】
本题是基础的整数四则混合运算计算题，核心考察对运算顺序的掌握，计算时严格遵循运算规则、细心计算即可得分，是运算类的常考基础题型。
【难度系数】
0.85
五、走进生活，解决问题。
下面是某种药品说明书的一部分，按说明书的用量，这瓶药够患者服用几天？
下面是某种药品说明书的一部分，按说明书的用量，这瓶药够患者服用几天？
答案
方法一：$78÷(2×3)=13$（天）
方法二：$78÷2÷3=13$（天）
方法二：$78÷2÷3=13$（天）
解析
【分析】
要计算这瓶药够服用多少天，有两种思考方向：第一种是先求出每天一共要吃多少粒药，再用总粒数除以每天吃的粒数，就能得到可服用的天数；第二种是先求出这瓶药总共可以吃多少次，再除以每天吃的次数，也能算出可服用的天数。
【解析】
方法一：
第一步：先计算每天服用的粒数，一次吃2粒，一天吃3次，每天吃的粒数为 $2×3=6$（粒）
第二步：用总粒数除以每天吃的粒数，得到服用天数：$78÷6=13$（天）
列综合算式为：$78÷(2×3)=13$（天）
方法二：
第一步：先计算78粒药一共可以吃多少次：$78÷2=39$（次）
第二步：用总次数除以每天吃的3次，得到服用天数：$39÷3=13$（天）
列综合算式为：$78÷2÷3=13$（天）
【答案】
13天
【知识点】
乘除混合运算、整数除法应用、实际问题解决
【点评】
这道题结合生活中药品说明书的真实场景，考查学生运用乘除运算解决实际问题的能力，解题的关键是理清数量关系，明确单次用药量、每日用药次数和总药量之间的关系，再选择合适的方法计算即可。
【难度系数】
0.8
要计算这瓶药够服用多少天，有两种思考方向：第一种是先求出每天一共要吃多少粒药，再用总粒数除以每天吃的粒数，就能得到可服用的天数；第二种是先求出这瓶药总共可以吃多少次，再除以每天吃的次数，也能算出可服用的天数。
【解析】
方法一：
第一步：先计算每天服用的粒数，一次吃2粒，一天吃3次，每天吃的粒数为 $2×3=6$（粒）
第二步：用总粒数除以每天吃的粒数，得到服用天数：$78÷6=13$（天）
列综合算式为：$78÷(2×3)=13$（天）
方法二：
第一步：先计算78粒药一共可以吃多少次：$78÷2=39$（次）
第二步：用总次数除以每天吃的3次，得到服用天数：$39÷3=13$（天）
列综合算式为：$78÷2÷3=13$（天）
【答案】
13天
【知识点】
乘除混合运算、整数除法应用、实际问题解决
【点评】
这道题结合生活中药品说明书的真实场景，考查学生运用乘除运算解决实际问题的能力，解题的关键是理清数量关系，明确单次用药量、每日用药次数和总药量之间的关系，再选择合适的方法计算即可。
【难度系数】
0.8
