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4. 回收1吨废纸可以造出850千克再生纸,同时还能节省化工原料300千克,节约电600千瓦·时,节约水100吨。某废品回收站上个月用回收的全部废纸造出30600千克的再生纸,回收站回收了多少吨废纸? 用这些废纸造出再生纸节约了多少千瓦·时的电?
答案
$30600÷850=36$(吨)
$600×36=21600$(千瓦·时)
答:回收站回收了36吨废纸,节约了
21600千瓦·时的电。
$600×36=21600$(千瓦·时)
答:回收站回收了36吨废纸,节约了
21600千瓦·时的电。
解析
【分析】
这是一道典型的归一类应用题，我们先梳理已知条件的对应关系：题目明确1吨废纸可以造出850千克再生纸，现在已知总共造出了30600千克再生纸，只需要计算30600千克里包含多少个850千克，得到的结果就是回收废纸的总吨数，这里两个重量单位都是千克，不需要额外做单位换算。算出废纸总吨数后，再结合1吨废纸造再生纸可节约600千瓦·时电的条件，用废纸总吨数乘单吨废纸的节电量，就能得到总节电量，解题时注意不要被题干里节省化工原料、节约水这类无关的干扰条件影响。
【解析】
1. 计算回收的废纸总吨数
已知每吨废纸可造出850千克再生纸，总再生纸重量为30600千克，废纸总吨数 = 总再生纸重量 ÷ 每吨废纸造出的再生纸重量
代入数值计算：$30600÷850=36$(吨)
2. 计算总节约电量
已知1吨废纸造再生纸可节约600千瓦·时电，总废纸重量为36吨，总节电量 = 每吨废纸节电量 × 废纸总吨数
代入数值计算：$600×36=21600$(千瓦·时)
【答案】
回收站回收了36吨废纸，节约了21600千瓦·时的电。
【知识点】
归一问题，整数乘除法应用
【点评】
本题是小学阶段的基础归一应用题，解题核心是抓住“1吨废纸对应造出850千克再生纸”的单一量关系，先通过再生纸总产量反推废纸总重量，再计算总节电量，题干给出的节省化工原料、节水的条件属于干扰信息，解题时无需使用，避开多余条件误导即可顺利完成计算。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的归一类应用题，我们先梳理已知条件的对应关系：题目明确1吨废纸可以造出850千克再生纸，现在已知总共造出了30600千克再生纸，只需要计算30600千克里包含多少个850千克，得到的结果就是回收废纸的总吨数，这里两个重量单位都是千克，不需要额外做单位换算。算出废纸总吨数后，再结合1吨废纸造再生纸可节约600千瓦·时电的条件，用废纸总吨数乘单吨废纸的节电量，就能得到总节电量，解题时注意不要被题干里节省化工原料、节约水这类无关的干扰条件影响。
【解析】
1. 计算回收的废纸总吨数
已知每吨废纸可造出850千克再生纸，总再生纸重量为30600千克，废纸总吨数 = 总再生纸重量 ÷ 每吨废纸造出的再生纸重量
代入数值计算：$30600÷850=36$(吨)
2. 计算总节约电量
已知1吨废纸造再生纸可节约600千瓦·时电，总废纸重量为36吨，总节电量 = 每吨废纸节电量 × 废纸总吨数
代入数值计算：$600×36=21600$(千瓦·时)
【答案】
回收站回收了36吨废纸，节约了21600千瓦·时的电。
【知识点】
归一问题，整数乘除法应用
【点评】
本题是小学阶段的基础归一应用题，解题核心是抓住“1吨废纸对应造出850千克再生纸”的单一量关系，先通过再生纸总产量反推废纸总重量，再计算总节电量，题干给出的节省化工原料、节水的条件属于干扰信息，解题时无需使用，避开多余条件误导即可顺利完成计算。
【难度系数】
0.8
5. 正值毕业季,某小学六年级的学生正在准备毕业演出,负责采购舞蹈队演出服的老师收集到了下面的信息。
① 舞蹈队共有32人,每人需要一套演出服
② 演出服原价180元/套
③ 超过30人,可按团购价175元/套购买
④ 买演出服的预算金额为6000元
(1)要解决“预算金额够不够”这一问题,不需要用到第(
(2)预算金额够吗? 如果够,还剩多少元? 如果不够,还差多少元?
① 舞蹈队共有32人,每人需要一套演出服
② 演出服原价180元/套
③ 超过30人,可按团购价175元/套购买
④ 买演出服的预算金额为6000元
(1)要解决“预算金额够不够”这一问题,不需要用到第(
②
)个信息。(填序号)(2)预算金额够吗? 如果够,还剩多少元? 如果不够,还差多少元?
答案
(1)②
(2)$32＞30$ $175×32=5600$(元)
$5600＜6000$ $6000-5600=400$(元)
答:预算金额够,还剩400元。
(2)$32＞30$ $175×32=5600$(元)
$5600＜6000$ $6000-5600=400$(元)
答:预算金额够,还剩400元。
解析
【分析】
我们先梳理解题思路：第(1)问要找出判断“预算金额够不够”的多余信息，核心逻辑是先算出实际采购演出服的总花费，再和预算对比。已知总人数32人，满足超过30人的团购条件，直接用团购单价175元/套就能算出总花费，再和6000元的预算比较，全程不需要用到演出服原价的信息，就能选出不需要的序号。第(2)问先确认人数符合团购优惠要求，用团购单价乘总人数得到实际总花费，将总花费和预算做大小比较，若总花费小于预算就用预算减去总花费得到剩余金额，反之计算差额即可。
【解析】
(1) 要判断预算是否足够，用到的信息是①总人数32人、③团购价规则、④预算6000元，不需要用到原价相关的信息②，因此填②。
(2) ① 先验证团购资格：32＞30，符合团购购买的条件
② 计算采购总费用：$175×32=5600$（元）
③ 对比总费用和预算：$5600＜6000$，说明预算足够
④ 计算剩余金额：$6000-5600=400$（元）
【答案】
(1) ②
(2) 预算金额够，还剩400元。
【知识点】
总价与单价数量关系，整数大小比较
【点评】
本题结合生活采购场景出题，重点考察学生筛选有效信息的能力，避免学生生硬套用所有给出的已知条件，同时巩固了单价、数量、总价三者的基础数量关系，解题时注意不要被多余的原价信息干扰即可。
【难度系数】
0.9
我们先梳理解题思路：第(1)问要找出判断“预算金额够不够”的多余信息，核心逻辑是先算出实际采购演出服的总花费，再和预算对比。已知总人数32人，满足超过30人的团购条件，直接用团购单价175元/套就能算出总花费，再和6000元的预算比较，全程不需要用到演出服原价的信息，就能选出不需要的序号。第(2)问先确认人数符合团购优惠要求，用团购单价乘总人数得到实际总花费，将总花费和预算做大小比较，若总花费小于预算就用预算减去总花费得到剩余金额，反之计算差额即可。
【解析】
(1) 要判断预算是否足够，用到的信息是①总人数32人、③团购价规则、④预算6000元，不需要用到原价相关的信息②，因此填②。
(2) ① 先验证团购资格：32＞30，符合团购购买的条件
② 计算采购总费用：$175×32=5600$（元）
③ 对比总费用和预算：$5600＜6000$，说明预算足够
④ 计算剩余金额：$6000-5600=400$（元）
【答案】
(1) ②
(2) 预算金额够，还剩400元。
【知识点】
总价与单价数量关系，整数大小比较
【点评】
本题结合生活采购场景出题，重点考察学生筛选有效信息的能力，避免学生生硬套用所有给出的已知条件，同时巩固了单价、数量、总价三者的基础数量关系，解题时注意不要被多余的原价信息干扰即可。
【难度系数】
0.9
6. 某小学买了一批篮球,如果每个篮球便宜13元,或少买32个,那么所花的钱都比实际少1664元。买篮球实际花了多少元?
答案
$1664÷13=128$(个) $1664÷32=52$(元)
$52×128=6656$(元)
答:买篮球实际花了6656元。
$52×128=6656$(元)
答:买篮球实际花了6656元。
解析
【分析】
我们可以依托“总花费=单价×数量”的核心关系来解题：题目给出了两种总钱数减少1664元的场景，第一种场景是购买篮球的总数量不变，仅每个篮球便宜13元，此时少花的1664元就是所有篮球每个少花13元的总和，用总少花的钱除以单个篮球的差价，就能算出实际购买的篮球总个数。第二种场景是篮球的单价不变，仅少买32个，此时少花的1664元就是少买的32个篮球原本的总价格，用总少花的钱除以少买的个数，就能算出每个篮球的实际单价。最后将求出的实际单价和实际数量相乘，即可得到实际总花费。
【解析】
1. 计算实际购买的篮球数量
在购买数量不变的前提下，每个篮球便宜13元，总花费少1664元，说明实际购买的篮球总数为：
$1664÷13=128$（个）
2. 计算每个篮球的实际单价
在单价不变的前提下，少买32个篮球，总花费少1664元，说明每个篮球的实际单价为：
$1664÷32=52$（元）
3. 计算实际总花费
根据总花费=单价×数量，可得实际总花费为：
$52×128=6656$（元）
【答案】
买篮球实际花了6656元。
【知识点】
单价数量总价关系
【点评】
本题没有直接给出购买篮球的单价和数量，无法直接正向套用总价公式计算，需要学生灵活理解单价、数量、总价三者的联动逻辑，通过总价的变化量反向推导未知的单价和数量，能有效锻炼学生的逻辑推导能力，避免死记硬背公式。
【难度系数】
0.4
我们可以依托“总花费=单价×数量”的核心关系来解题：题目给出了两种总钱数减少1664元的场景，第一种场景是购买篮球的总数量不变，仅每个篮球便宜13元，此时少花的1664元就是所有篮球每个少花13元的总和，用总少花的钱除以单个篮球的差价，就能算出实际购买的篮球总个数。第二种场景是篮球的单价不变，仅少买32个，此时少花的1664元就是少买的32个篮球原本的总价格，用总少花的钱除以少买的个数，就能算出每个篮球的实际单价。最后将求出的实际单价和实际数量相乘，即可得到实际总花费。
【解析】
1. 计算实际购买的篮球数量
在购买数量不变的前提下，每个篮球便宜13元，总花费少1664元，说明实际购买的篮球总数为：
$1664÷13=128$（个）
2. 计算每个篮球的实际单价
在单价不变的前提下，少买32个篮球，总花费少1664元，说明每个篮球的实际单价为：
$1664÷32=52$（元）
3. 计算实际总花费
根据总花费=单价×数量，可得实际总花费为：
$52×128=6656$（元）
【答案】
买篮球实际花了6656元。
【知识点】
单价数量总价关系
【点评】
本题没有直接给出购买篮球的单价和数量，无法直接正向套用总价公式计算，需要学生灵活理解单价、数量、总价三者的联动逻辑，通过总价的变化量反向推导未知的单价和数量，能有效锻炼学生的逻辑推导能力，避免死记硬背公式。
【难度系数】
0.4
