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一、数学智慧宫。
1. 下图是用9根火柴棒摆成的3个等边三角形，现在请只移动其中的3根火柴棒，使3个等边三角形变成5个。你能办到吗？请画出示意图。
一、数学智慧宫。
1. 下图是用9根火柴棒摆成的3个等边三角形，现在请只移动其中的3根火柴棒，使3个等边三角形变成5个。你能办到吗？请画出示意图。
答案
按照上述方法移动3根火柴后，即可得到共5个等边三角形的图形，最终图形由9根火柴构成，是4个小等边三角形共用中心区域、共同围出1个大等边三角形的样式，总计5个等边三角形。
解析
我们可以按以下步骤完成操作：
1. 先取下原图左上角等边三角形的全部3根火柴，此时图中还剩余2个完整的等边三角形。
2. 将取下的3根火柴，和剩余图形的外围端点拼接，共同组成1个外层的大等边三角形。
最终得到的图形里包含4个大小相同的小等边三角形，加上外围1个大等边三角形，总共有5个等边三角形，满足题目要求。
1. 先取下原图左上角等边三角形的全部3根火柴，此时图中还剩余2个完整的等边三角形。
2. 将取下的3根火柴，和剩余图形的外围端点拼接，共同组成1个外层的大等边三角形。
最终得到的图形里包含4个大小相同的小等边三角形，加上外围1个大等边三角形，总共有5个等边三角形，满足题目要求。
2. 在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有怎样的关系？
答案
能找出3个平行四边形，这几个平行四边形等底等高，面积相等。
解析
我们根据平行四边形两组对边分别平行的特征来计数：
1. 第一个平行四边形的顶点为A、F、G、C，两组对边分别平行；
2. 第二个平行四边形的顶点为B、F、G、D，两组对边分别平行；
3. 第三个平行四边形的顶点为C、F、G、E，两组对边分别平行。
观察这3个平行四边形：它们的一组对边分别在上下两条互相平行的直线上，因此3个平行四边形的高都相等，等于两条平行线之间的垂直距离，同时它们的底的长度也相等，属于等底等高的平行四边形，因此面积都相等。
1. 第一个平行四边形的顶点为A、F、G、C，两组对边分别平行；
2. 第二个平行四边形的顶点为B、F、G、D，两组对边分别平行；
3. 第三个平行四边形的顶点为C、F、G、E，两组对边分别平行。
观察这3个平行四边形：它们的一组对边分别在上下两条互相平行的直线上，因此3个平行四边形的高都相等，等于两条平行线之间的垂直距离，同时它们的底的长度也相等，属于等底等高的平行四边形，因此面积都相等。
