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2. 一个三角形中至少有（）个锐角。
A.2
B.3
C.1
A.2
B.3
C.1
答案
A
解析
三角形的内角和是180°，如果三角形里锐角的数量少于2个，也就是只有1个或0个锐角，剩下的角都是直角或者钝角，这些角的和就会等于或大于180°，不符合三角形内角和的规律，因此一个三角形中至少有2个锐角。
3. 如果一个等腰三角形的顶角是$80°$，那么它的底角是（）。
A.$100°$
B.$50°$
C.$80°$
A.$100°$
B.$50°$
C.$80°$
答案
B
解析
三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角度数相等。先计算两个底角的度数和：180°-80°=100°，再算出单个底角的度数：100°÷2=50°。
实践应用站
一、我能画对。
1. 画出每个三角形底边上的高。
一、我能画对。
1. 画出每个三角形底边上的高。
答案
按照上述方法，分别从三个三角形指定底边对应的顶点向底边作垂线段，标注直角符号，得到的三条垂线段就是对应底边上的高。
解析
画三角形指定底边上的高可按以下步骤操作：
1. 明确高的含义：从和指定底边相对的顶点，向底边作垂直的线段，这条垂线段就是这条底边上的高。
2. 实操方法：
① 把三角板的一条直角边和图中标出的底边完全重合；
② 平移三角板，让三角板的另一条直角边经过底边所对的顶点；
③ 从这个顶点出发，沿直角边向底边画出垂线段，最后在垂足位置标注直角符号即可。
注意第三个直角三角形的指定底边是斜边，从它对面的直角顶点向斜边作垂线段即可。
1. 明确高的含义：从和指定底边相对的顶点，向底边作垂直的线段，这条垂线段就是这条底边上的高。
2. 实操方法：
① 把三角板的一条直角边和图中标出的底边完全重合；
② 平移三角板，让三角板的另一条直角边经过底边所对的顶点；
③ 从这个顶点出发，沿直角边向底边画出垂线段，最后在垂足位置标注直角符号即可。
注意第三个直角三角形的指定底边是斜边，从它对面的直角顶点向斜边作垂线段即可。
2. 以线段 AB 为平行四边形的底，以点 C 为平行四边形的一个顶点，画出平行四边形。
答案
画法不唯一，画出以AB为底、点C为其中一个顶点，两组对边分别平行的平行四边形即可。
解析
利用平行四边形两组对边分别平行且相等的特征作图，步骤如下：
1. 先连接点A和点C，得到线段AC；
2. 过点B作AC的平行线，在该平行线上截取线段BD，使BD的长度等于AC；
3. 最后连接点C和点D，得到的四边形ABDC就是符合要求的平行四边形。
本题画法不唯一，也可先连接BC，过点A作BC的等长平行线，再连线得到满足条件的平行四边形。
1. 先连接点A和点C，得到线段AC；
2. 过点B作AC的平行线，在该平行线上截取线段BD，使BD的长度等于AC；
3. 最后连接点C和点D，得到的四边形ABDC就是符合要求的平行四边形。
本题画法不唯一，也可先连接BC，过点A作BC的等长平行线，再连线得到满足条件的平行四边形。
3. 按要求在平行四边形内画一条线段。
分成两个锐角三角形 分成两个钝角三角形 分成两个平行四边形
分成两个锐角三角形 分成两个钝角三角形 分成两个平行四边形
答案
按照上述对应方法，分别在三个平行四边形内画出符合要求的线段即可。
解析
1. 给第一个平行四边形分两个锐角三角形：连接平行四边形的两个钝角相对顶点，画出对应的对角线，这条线段就可以将原图形分成2个锐角三角形。
2. 给第二个平行四边形分两个钝角三角形：连接平行四边形的两个锐角相对顶点，画出对应的对角线，这条线段就可以将原图形分成2个钝角三角形。
3. 给第三个平行四边形分两个平行四边形：在平行四边形的任意一组对边上各取一个非顶点的点，连接两点，保证画出的线段和原平行四边形的另一组对边互相平行，即可将原图形分成两个小平行四边形。
2. 给第二个平行四边形分两个钝角三角形：连接平行四边形的两个锐角相对顶点，画出对应的对角线，这条线段就可以将原图形分成2个钝角三角形。
3. 给第三个平行四边形分两个平行四边形：在平行四边形的任意一组对边上各取一个非顶点的点，连接两点，保证画出的线段和原平行四边形的另一组对边互相平行，即可将原图形分成两个小平行四边形。
二、、我会解决。
答案
答案略
1. 在直角三角形中，$∠ 1$ 和 $∠ 2$ 都是锐角，$∠ 2 = 48°$，求 $∠ 1$ 的度数。
答案
∠1的度数是42°
解析
三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是度数为90°的直角，因此两个锐角的和为180°-90°=90°。已知∠2=48°，用两个锐角的和减去∠2的度数，即可算出∠1的度数：∠1=90°-48°=42°。
2. 有长度为4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根，要从中选3根小棒围成三角形，有几种围法？
答案
2种
解析
要判断3根小棒能否围成三角形，需依据三角形的三边关系：任意两边的长度之和大于第三边。我们先列出从4根小棒中选3根的所有组合，再逐一验证：
1. 组合1：4厘米、5厘米、6厘米
验证：4+5＞6，4+6＞5，5+6＞4，符合三边关系，可以围成三角形。
2. 组合2：4厘米、5厘米、10厘米
验证：4+5=9厘米，9＜10，不符合三边关系，不能围成三角形。
3. 组合3：4厘米、6厘米、10厘米
验证：4+6=10厘米，两边之和等于第三边，不符合三边关系，不能围成三角形。
4. 组合4：5厘米、6厘米、10厘米
验证：5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，符合三边关系，可以围成三角形。
综上符合要求的围法共有2种。
1. 组合1：4厘米、5厘米、6厘米
验证：4+5＞6，4+6＞5，5+6＞4，符合三边关系，可以围成三角形。
2. 组合2：4厘米、5厘米、10厘米
验证：4+5=9厘米，9＜10，不符合三边关系，不能围成三角形。
3. 组合3：4厘米、6厘米、10厘米
验证：4+6=10厘米，两边之和等于第三边，不符合三边关系，不能围成三角形。
4. 组合4：5厘米、6厘米、10厘米
验证：5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，符合三边关系，可以围成三角形。
综上符合要求的围法共有2种。
