1. 把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。$ \frac{50}{11}= $ $ 4\frac{1}{10}= $ $ 8\frac{7}{8}= $ $ \frac{91}{9}= $

1. $4\frac{6}{11}$ $\frac{41}{10}$ $\frac{71}{8}$ $10\frac{1}{9}$

【分析】
要完成假分数与带分数的互化，需明确两类分数转换的核心方法：
1. 假分数化带分数：用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为新分子，分母保持不变；
2. 带分数化假分数：用整数部分乘分母的积加上原分子，结果作为新分子，分母不变。
接下来针对每个数，分别运用对应方法进行转换即可。
【解析】
1. 对于$\frac{50}{11}$（假分数化带分数）：
$50÷11=4······6$，其中商4是整数部分，余数6是新分子，分母11不变，所以$\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}$；
2. 对于$4\frac{1}{10}$（带分数化假分数）：
$4×10+1=41$，41作为新分子，分母10不变，所以$4\frac{1}{10}=\frac{41}{10}$；
3. 对于$8\frac{7}{8}$（带分数化假分数）：
$8×8+7=71$，71作为新分子，分母8不变，所以$8\frac{7}{8}=\frac{71}{8}$；
4. 对于$\frac{91}{9}$（假分数化带分数）：
$91÷9=10······1$，商10是整数部分，余数1是新分子，分母9不变，所以$\frac{91}{9}=10\frac{1}{9}$。
【答案】
$4\frac{6}{11}$ $\frac{41}{10}$ $\frac{71}{8}$ $10\frac{1}{9}$
【知识点】
假分数与带分数互化
【点评】
本题考查分数形式转换的基础运算，核心是牢记假分数和带分数互化的规则，计算时需注意除法的余数、乘法与加法的混合运算准确性，属于分数入门级考点。
【难度系数】
0.8

2. 把下面的小数化成分数，分数化成小数(不能化成有限小数的保留三位小数)。
0.8= 0.26= 1.76=$ \frac{7}{20}= $ $ \frac{9}{40}= $ $ \frac{2}{15}= $

2. $\frac{4}{5}$ $\frac{13}{50}$ $1\frac{19}{25}$ 0.35 0.225 0.133

【分析】
解题思路分为小数化分数和分数化小数两部分：
1. 小数化分数：根据小数位数确定分母，一位小数对应分母10，两位对应100，以此类推，将小数写成分母为10、100、1000……的分数后约分成最简分数；带小数需保留整数部分，仅将小数部分化成分数再合并为带分数。
2. 分数化小数：用分子除以分母，能除尽的直接得出有限小数，除不尽的计算到第四位小数，再按四舍五入法保留三位小数。
【解析】
1. 小数化分数：
$0.8$：一位小数，写为$\frac{8}{10}$，分子分母同除以2约分，得$\frac{4}{5}$；
$0.26$：两位小数，写为$\frac{26}{100}$，分子分母同除以2约分，得$\frac{13}{50}$；
$1.76$：整数部分为1，小数部分$0.76$写为$\frac{76}{100}$，分子分母同除以4约分，得$\frac{19}{25}$，合并后为$1\frac{19}{25}$。
2. 分数化小数：
$\frac{7}{20}=7÷20=0.35$；
$\frac{9}{40}=9÷40=0.225$；
$\frac{2}{15}=2÷15\approx0.133$（除到第四位为0.1333，四舍五入保留三位小数）。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{13}{50}$；$1\frac{19}{25}$；0.35；0.225；0.133
【知识点】
小数与分数互化；约分；分数除法求商
【点评】
本题是小数和分数互化的基础题型，解题关键在于掌握互化的基本方法：小数化分数要注意约分，分数化小数除不尽时需按要求正确保留小数位数，计算过程中要保证除法运算的准确性。
【难度系数】
0.8

1. 有两瓶相同质量的饮料，小红喝了其中一瓶的 0.35 kg，小琪喝了另一瓶的 $ \frac{2}{5} $ kg，谁剩下的饮料多一些？

1. $\frac{2}{5}=0.4$ $0.4＞0.35$ 小红剩下的饮料多一些。

【分析】
要判断谁剩下的饮料多，因为两瓶饮料质量相同，所以只需比较两人喝掉饮料的质量，喝得越少的人剩下的饮料越多。首先需要将两人喝的饮料质量统一成相同的形式（小数或分数），这里把分数$\frac{2}{5}$化成小数更便于比较大小，再比较两个数的大小，进而得出结论。
【解析】
1. 将分数$\frac{2}{5}$转化为小数：$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
2. 比较两人喝掉饮料的质量：$0.4＞0.35$，可知小琪喝掉的饮料比小红多。
3. 由于两瓶饮料初始质量相同，喝得越多剩下的越少，因此小红剩下的饮料多一些。
【答案】
小红剩下的饮料多一些。
【知识点】
分数与小数互化，小数大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化及小数大小比较的实际应用，解题关键是明确“相同质量的饮料，喝得越少，剩下的越多”这一逻辑，掌握分数化小数的基本方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

2. 一个最简分数，分子与分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母都减去5，所得分数的值是 $ \frac{2}{3} $ ，你知道原分数是多少吗？

2. $\frac{21}{29}$

【分析】
首先，我们需要明确题目中的两个关键条件：一是原最简分数的分子与分母之和为50；二是分子分母都减去5后，所得分数的值为$\frac{2}{3}$。解题思路如下：
1. 先计算分子分母都减去5后的总和：原和是50，减去两个5（分子分母各减5），得到新的分子分母之和为$50 - 5×2 = 40$。
2. 由新分数值为$\frac{2}{3}$，可知新分子与新分母的比是$2:3$，我们可以把新的分子分母之和按这个比例进行分配，求出新的分子和分母。
3. 最后将新的分子和分母分别加上5，就能得到原分数的分子和分母，再验证是否为最简分数即可。
【解析】
步骤1：计算分子分母都减5后的总和
$50 - 5×2 = 40$
步骤2：确定新分数分子分母的总份数
因为新分数为$\frac{2}{3}$，所以分子与分母的份数比为$2:3$，总份数为$2+3=5$
步骤3：按比例分配求出新分子和新分母
新分子：$40×\frac{2}{5}=16$
新分母：$40×\frac{3}{5}=24$
步骤4：求出原分数的分子和分母
原分子：$16+5=21$
原分母：$24+5=29$
步骤5：验证$\frac{21}{29}$是最简分数（21和29互质，无除1外的公因数），符合题意。
【答案】
$\frac{21}{29}$
【知识点】
按比例分配，最简分数概念，分数与比的关系
【点评】
本题主要考查分数与比的转化及按比例分配的实际应用，解题的关键是通过已知条件求出变化后的分子分母之和，再利用分数与比的关系进行计算，同时需要注意最后验证结果是否为最简分数，培养学生严谨的解题习惯。
【难度系数】
0.6

3. 某学校开展了“争做环保小卫士”的活动。

哪个组平均每人收集的多？

3. $16÷3=5\frac{1}{3}$(个)
$21÷4=5\frac{1}{4}$(个) $5\frac{1}{3}＞5\frac{1}{4}$
女生组平均每人收集的多。

【分析】
要判断哪个组平均每人收集的饮料瓶更多，需先分别计算出两个组平均每人收集的数量，即利用“平均数=总数量÷总人数”的公式，求出两组的平均数后，再比较两个平均数的大小，进而得出结论。
【解析】
1. 计算女生组平均每人收集的数量：
总数量是16个，人数是3人，所以$16÷3=5\frac{1}{3}$（个）
2. 计算男生组平均每人收集的数量：
总数量是21个，人数是4人，所以$21÷4=5\frac{1}{4}$（个）
3. 比较两个平均数的大小：
两个带分数的整数部分相同，比较分数部分，分子相同，分母越小分数越大，$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，所以$5\frac{1}{3}＞5\frac{1}{4}$。
因此女生组平均每人收集的多。
【答案】
女生组平均每人收集的多。
【知识点】
平均数计算、分数大小比较
【点评】
本题考查平均数的实际应用与分数大小比较，解题核心是掌握“平均数=总数量÷总份数”的公式，以及分子相同的分数比较大小的方法，题目贴近生活，注重对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8