一、根据分数涂一涂。

1. 给平均分成4份的正方形，涂其中1份。
2. 给平均分成6份的正六边形，涂其中5份。
3. 给椭圆里的9个小正方体，涂其中3个。

【分析】
解题思路是先理解分数的意义：分数中，分母表示把一个整体平均分成的份数，分子表示要选取（涂色）的份数。我们需要针对每个图形和对应的分数，先确定整体被平均分成了多少份，再根据分子确定要涂色的份数或数量：
1. 第一个图形是平均分成4份的正方形，对应分数$\frac{1}{4}$，所以要涂其中1份；
2. 第二个图形是平均分成6份的正六边形，对应分数$\frac{5}{6}$，所以要涂其中5份；
3. 第三个图形是9个小正方体组成的整体，对应分数$\frac{1}{3}$，先计算出9的$\frac{1}{3}$是$9÷3=3$个，所以要涂其中3个。
【解析】
1. 观察第一个图形：正方形被平均分成4份，根据分数$\frac{1}{4}$的意义，给其中1份涂色；
2. 观察第二个图形：正六边形被平均分成6份，根据分数$\frac{5}{6}$的意义，给其中5份涂色；
3. 观察第三个图形：椭圆内共有9个小正方体，$\frac{1}{3}$表示将9个小正方体平均分成3份，每份的数量为$9÷3=3$个，所以给其中3个小正方体涂色。
【答案】
1. 给平均分成4份的正方形，涂其中1份。
2. 给平均分成6份的正六边形，涂其中5份。
3. 给椭圆里的9个小正方体，涂其中3个。
【知识点】
分数的意义，平均分，分数的简单应用
【点评】
本题通过图形涂色的形式，考查学生对分数意义的直观理解，重点让学生掌握分母表示平均分的份数、分子表示取的份数这一核心概念，帮助学生建立分数的具象认知，夯实分数的基础概念。
【难度系数】
0.9

二、我会填。
1. 在“一块菜地的 $ \frac{5}{6} $种了黄瓜”中，把( )看作单位“1”，将其平均分成( )份。

1. 这块菜地 6

【分析】
要解决这道题，首先要明确找单位“1”的常用方法：在分数相关表述中，“的”字前面的量通常就是单位“1”，这里“一块菜地的$\frac{5}{6}$”，所以把这块菜地看作单位“1”。其次，分数的分母表示将单位“1”平均分成的份数，$\frac{5}{6}$的分母是6，因此是将单位“1”平均分成6份。
【解析】
1. 确定单位“1”：根据“一块菜地的$\frac{5}{6}$种了黄瓜”的表述，按照“的”前量为单位“1”的规则，可知把这块菜地看作单位“1”。
2. 确定平均分的份数：分数$\frac{5}{6}$中，分母代表把单位“1”平均分成的份数，所以是将这块菜地平均分成6份。
【答案】
这块菜地；6
【知识点】
单位“1”的确定；分数的意义
【点评】
本题属于分数基础概念题，核心是掌握找单位“1”的技巧以及分数各部分的含义，这类题目是分数学习的入门内容，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9

2. 把 3 m平均分成4份，每份占 3 m的( )，每份是( )m。

2. $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$

【分析】
这道题需要区分“分率”和“具体量”的求解方法：
1. 求每份占3m的几分之几，是把3m看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，根据分数的意义，每份就占单位“1”的$\frac{1}{4}$；
2. 求每份的具体长度，用总长度除以平均分的份数，即总长度3m除以4份，得到每份的长度。
【解析】
1. 求每份占3m的几分之几：
把3m看作单位“1”，平均分成4份，每份占单位“1”的$\frac{1}{4}$；
2. 求每份的长度：
用总长度除以份数，列式为$3÷4=\frac{3}{4}$（m）。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义、分数与除法的关系
【点评】
本题主要考查分数意义的理解以及分数与除法的实际应用，关键是区分“分率”（表示占比）和“具体量”（表示实际长度）的求解思路，避免混淆两者的计算方法。
【难度系数】
0.9

3. $ \frac{2}{9}=\frac{8}{( )}=\frac{( )}{27}=( )÷ 18 $

3. 36 6 4

【分析】
这道题主要考查分数的基本性质以及分数与除法的关系的应用。解题思路如下：首先回忆分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；再结合分数与除法的关系（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）来逐步计算每个空。
1. 对于$\frac{2}{9}=\frac{8}{( )}$，观察分子从2变为8，是乘了4，根据分数基本性质，分母也要乘4，就能得到第一个空的数值；
2. 对于$\frac{2}{9}=\frac{( )}{27}$，分母从9变为27，是乘了3，同理分子也要乘3，得到第二个空；
3. 对于$\frac{2}{9}=( )÷18$，根据分数与除法的关系，$\frac{2}{9}=2÷9$，除数9变为18是乘了2，被除数也要乘2，得到第三个空。
【解析】
1. 计算第一个括号：
因为$8÷2=4$，根据分数的基本性质，分母$9×4=36$，所以$\frac{2}{9}=\frac{8}{36}$；
2. 计算第二个括号：
因为$27÷9=3$，根据分数的基本性质，分子$2×3=6$，所以$\frac{2}{9}=\frac{6}{27}$；
3. 计算第三个括号：
根据分数与除法的关系$\frac{2}{9}=2÷9$，除数$9×2=18$，则被除数$2×2=4$，所以$\frac{2}{9}=4÷18$。
【答案】
36 6 4
【知识点】
分数的基本性质、分数与除法的关系
【点评】
本题是分数基本性质和分数与除法关系的基础应用题型，解题关键是找准分子、分母或被除数、除数的变化倍数，利用对应性质进行计算，有助于巩固分数相关的核心基础知识。
【难度系数】
0.8

4. 分数单位是 $ \frac{1}{1 2} $的最大真分数是( )，最小假分数是( )。

4. $\frac{11}{12}$ $\frac{12}{12}$

【分析】
要解决这道题，首先得明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。题目给出分数单位是$\frac{1}{12}$，说明分数的分母是12。对于最大真分数，要让分子尽可能大且小于分母，所以分子取比分母小1的数11；对于最小假分数，要让分子最小且满足大于或等于分母，所以分子取和分母相等的数12。
【解析】
1. 确定分数单位对应的分母：分数单位是$\frac{1}{12}$，则分数的分母为12。
2. 找最大真分数：根据真分数定义，分子小于分母，最大的分子为$12-1=11$，因此最大真分数是$\frac{11}{12}$。
3. 找最小假分数：根据假分数定义，分子大于或等于分母，最小的分子为12，因此最小假分数是$\frac{12}{12}$。
【答案】
$\frac{11}{12}$；$\frac{12}{12}$
【知识点】
真分数与假分数的概念
【点评】
本题主要考查对真分数和假分数定义的理解与应用，解题关键是抓住真分数分子小于分母、假分数分子大于或等于分母的核心特征，属于基础概念题，只要掌握相关定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

三、我会选。
1. $ \frac{3}{7} $的分子扩大到原来的8倍，要使分数的大小不变，分母应( )。

A.乘5
B.加49
C.除以5
D.加21

1. B

【分析】
首先回忆分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子扩大到原来的8倍，要使分数大小不变，分母也需要扩大到原来的8倍。先算出扩大后的分母，再对比原来的分母，计算出分母的变化量，最后对应选项找到正确答案。
【解析】
根据分数的基本性质，分子扩大到原来的8倍，分母也应扩大到原来的8倍。
原来的分母是7，扩大8倍后的分母为：$7×8=56$
分母需要增加的数值为：$56-7=49$
所以分母应加49，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题主要考查分数基本性质的实际应用，解题关键是明确分子分母需同时扩大相同倍数，再通过计算得出分母的变化量，属于基础题型，易掌握。
【难度系数】
0.8

2. 大于 $ \frac{1}{6} $而小于 $ \frac{4}{7} $的分数有( )个。

A.1
B.6
C.无数
D.2

2. C

【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。我们可以先思考，将两个分数通分后，中间会出现一些分数，但如果不断扩大它们的分母（即分子分母同时乘更大的数），会发现中间能找到更多的分数，而且这个过程可以无限进行下去，因此大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{4}{7}$的分数数量是无限的。
【解析】
根据分数的基本性质，把$\frac{1}{6}$和$\frac{4}{7}$的分子分母同时扩大相同的倍数（如2倍、3倍、4倍……）：
扩大2倍后，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$，此时介于两者之间的分数有$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$……$\frac{7}{14}$等；
扩大3倍后，$\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$，$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$，中间的分数会更多。
由于可以无限扩大分子分母的倍数，因此能找到无数个介于$\frac{1}{6}$和$\frac{4}{7}$之间的分数。
【答案】
C
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较
【点评】
本题考查对分数基本性质的灵活运用，容易因只考虑通分后有限的几个分数而错选，需明确任意两个不同分数之间都存在无数个分数。
【难度系数】
0.5

3. 把 3 g药液滴入 100 g水中，药液占药水的( )。

A.$ \frac{3}{100} $
B.$ \frac{3}{50} $
C.$ \frac{1}{50} $
D.$ \frac{3}{103} $

3. D

【分析】
要解决这个问题，关键是明确“药液占药水的几分之几”中，单位“1”是药水的质量。首先需要计算出药水的总质量，药水是药液和水的质量之和；然后用药液的质量除以药水的总质量，就能得到药液占药水的比例。要注意避免误将水的质量当作药水质量，错选药液除以水的结果。
【解析】
第一步：计算药水的总质量
药水质量 = 药液质量 + 水的质量 = $3\mathrm{g} + 100\mathrm{g} = 103\mathrm{g}$
第二步：计算药液占药水的比例
药液占药水的比例 = 药液质量 ÷ 药水总质量 = $ \frac{3}{103} $
因此应选择选项D。
【答案】
D
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是找准单位“1”（即药水的总质量），容易出错的点是混淆“水”和“药水”的概念，解题时需仔细审题，明确计算的是药液与药水的质量比。
【难度系数】
0.8

4. 13分钟是( )小时。

A.$ \frac{13}{100} $
B.$ \frac{13}{60} $
C.$ \frac{1}{13} $
D.$ \frac{13}{24} $

4. B

【分析】
首先要明确时间单位的换算关系，1小时等于60分钟。题目要求将分钟换算为小时，属于小单位转化为大单位，需要用分钟数除以单位间的进率。我们用13分钟除以进率60，得到的结果就是对应的小时数，再对照选项选出正确答案。
【解析】
因为1小时 = 60分钟，把分钟换算成小时，需用分钟数除以进率60：
$13÷60=\frac{13}{60}$（小时）
所以13分钟是$\frac{13}{60}$小时，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
时分单位换算
【点评】
本题考查基础的时间单位换算，核心是牢记时和分之间的进率为60，避免与百分制等其他进率混淆，只要掌握小单位化大单位的除法换算方法，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9