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一、我会算。
$\frac {3}{5} + \frac {1}{2} =$$ $$\frac {1}{1 0} - \frac {1}{1 1} =$$ $$\frac {1}{9} + \frac {1}{4} =$
$\frac {1 3}{1 5} - \frac {4}{1 5} =$$ $$\frac {4}{5} + \frac {9}{1 0} =$$ $$\frac {5}{6} - \frac {3}{4} =$
$\frac {7}{9} - \frac {1}{3}$$ $$\frac {1 3}{2 0} + \frac {7}{2 0} =$$ $$\frac {2}{7} + \frac {4}{9} =$
$\frac {3}{5} + \frac {1}{2} =$$ $$\frac {1}{1 0} - \frac {1}{1 1} =$$ $$\frac {1}{9} + \frac {1}{4} =$
$\frac {1 3}{1 5} - \frac {4}{1 5} =$$ $$\frac {4}{5} + \frac {9}{1 0} =$$ $$\frac {5}{6} - \frac {3}{4} =$
$\frac {7}{9} - \frac {1}{3}$$ $$\frac {1 3}{2 0} + \frac {7}{2 0} =$$ $$\frac {2}{7} + \frac {4}{9} =$
答案
$\boldsymbol{\frac{11}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{110}}$ $\boldsymbol{\frac{13}{36}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{17}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{12}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{9}}$ $\boldsymbol{1}$ $\boldsymbol{\frac{46}{63}}$
解析
【分析】
这是一组分数加减法计算题，包含同分母分数加减和异分母分数加减两种类型。解题时需先判断算式类型：对于同分母分数，直接保持分母不变，分子相加减，最后将结果化为最简分数；对于异分母分数，先找出分母的最小公倍数进行通分，把异分母分数转化为同分母分数后，再按照同分母分数加减法的规则计算，最后化简结果。
【解析】
1. $\frac{3}{5} + \frac{1}{2}$：
分母5和2的最小公倍数是10，通分可得$\frac{3×2}{5×2}+\frac{1×5}{2×5}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$；
2. $\frac{1}{10} - \frac{1}{11}$：
分母10和11的最小公倍数是110，通分可得$\frac{1×11}{10×11}-\frac{1×10}{11×10}=\frac{11}{110}-\frac{10}{110}=\frac{1}{110}$；
3. $\frac{1}{9} + \frac{1}{4}$：
分母9和4的最小公倍数是36，通分可得$\frac{1×4}{9×4}+\frac{1×9}{4×9}=\frac{4}{36}+\frac{9}{36}=\frac{13}{36}$；
4. $\frac{13}{15} - \frac{4}{15}$：
同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{13-4}{15}=\frac{9}{15}$，约分后得$\frac{3}{5}$；
5. $\frac{4}{5} + \frac{9}{10}$：
分母5和10的最小公倍数是10，通分可得$\frac{4×2}{5×2}+\frac{9}{10}=\frac{8}{10}+\frac{9}{10}=\frac{17}{10}$；
6. $\frac{5}{6} - \frac{3}{4}$：
分母6和4的最小公倍数是12，通分可得$\frac{5×2}{6×2}-\frac{3×3}{4×3}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$；
7. $\frac{7}{9} - \frac{1}{3}$：
将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{3}{9}$，则$\frac{7}{9}-\frac{3}{9}=\frac{4}{9}$；
8. $\frac{13}{20} + \frac{7}{20}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{13+7}{20}=\frac{20}{20}=1$；
9. $\frac{2}{7} + \frac{4}{9}$：
分母7和9的最小公倍数是63，通分可得$\frac{2×9}{7×9}+\frac{4×7}{9×7}=\frac{18}{63}+\frac{28}{63}=\frac{46}{63}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{11}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{110}}$ $\boldsymbol{\frac{13}{36}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{17}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{12}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{9}}$ $\boldsymbol{1}$ $\boldsymbol{\frac{46}{63}}$
【知识点】
同分母分数加减，异分母分数加减，约分通分
【点评】
本题是分数加减法的基础题型，全面考查了同分母、异分母分数加减的运算规则，重点检验学生对通分、约分方法的掌握程度，通过练习能有效巩固分数运算的核心知识点，为后续复杂分数运算打下基础。
【难度系数】
0.6
这是一组分数加减法计算题，包含同分母分数加减和异分母分数加减两种类型。解题时需先判断算式类型：对于同分母分数，直接保持分母不变，分子相加减，最后将结果化为最简分数；对于异分母分数，先找出分母的最小公倍数进行通分，把异分母分数转化为同分母分数后，再按照同分母分数加减法的规则计算，最后化简结果。
【解析】
1. $\frac{3}{5} + \frac{1}{2}$：
分母5和2的最小公倍数是10，通分可得$\frac{3×2}{5×2}+\frac{1×5}{2×5}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$；
2. $\frac{1}{10} - \frac{1}{11}$：
分母10和11的最小公倍数是110，通分可得$\frac{1×11}{10×11}-\frac{1×10}{11×10}=\frac{11}{110}-\frac{10}{110}=\frac{1}{110}$；
3. $\frac{1}{9} + \frac{1}{4}$：
分母9和4的最小公倍数是36，通分可得$\frac{1×4}{9×4}+\frac{1×9}{4×9}=\frac{4}{36}+\frac{9}{36}=\frac{13}{36}$；
4. $\frac{13}{15} - \frac{4}{15}$：
同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{13-4}{15}=\frac{9}{15}$，约分后得$\frac{3}{5}$；
5. $\frac{4}{5} + \frac{9}{10}$：
分母5和10的最小公倍数是10，通分可得$\frac{4×2}{5×2}+\frac{9}{10}=\frac{8}{10}+\frac{9}{10}=\frac{17}{10}$；
6. $\frac{5}{6} - \frac{3}{4}$：
分母6和4的最小公倍数是12，通分可得$\frac{5×2}{6×2}-\frac{3×3}{4×3}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$；
7. $\frac{7}{9} - \frac{1}{3}$：
将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{3}{9}$，则$\frac{7}{9}-\frac{3}{9}=\frac{4}{9}$；
8. $\frac{13}{20} + \frac{7}{20}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{13+7}{20}=\frac{20}{20}=1$；
9. $\frac{2}{7} + \frac{4}{9}$：
分母7和9的最小公倍数是63，通分可得$\frac{2×9}{7×9}+\frac{4×7}{9×7}=\frac{18}{63}+\frac{28}{63}=\frac{46}{63}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{11}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{110}}$ $\boldsymbol{\frac{13}{36}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{17}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{12}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{9}}$ $\boldsymbol{1}$ $\boldsymbol{\frac{46}{63}}$
【知识点】
同分母分数加减，异分母分数加减，约分通分
【点评】
本题是分数加减法的基础题型，全面考查了同分母、异分母分数加减的运算规则，重点检验学生对通分、约分方法的掌握程度，通过练习能有效巩固分数运算的核心知识点，为后续复杂分数运算打下基础。
【难度系数】
0.6
二、我会填。
1. $ \frac{7}{1 3} $的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。
1. $ \frac{7}{1 3} $的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。
答案
1. $\boldsymbol{\frac{1}{13}}$ 7 6
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：
1. 确定分数单位：根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母决定了分数单位的大小，所以先看$\frac{7}{13}$的分母，就能得出它的分数单位。
2. 数出已有分数单位的个数：分数的分子表示有几个这样的分数单位，看$\frac{7}{13}$的分子即可得到答案。
3. 计算需要添加的分数单位个数：先把整数1转化为和$\frac{7}{13}$同分母的分数$\frac{13}{13}$，再用这个分数减去$\frac{7}{13}$，得到的差的分子就是需要添加的分数单位个数。
【解析】
1. 分数单位的确定：
$\frac{7}{13}$是把单位“1”平均分成13份，其中的1份就是$\frac{1}{13}$，所以它的分数单位是$\frac{1}{13}$。
2. 已有分数单位的个数：
$\frac{7}{13}$的分子是7，说明它包含7个$\frac{1}{13}$。
3. 计算添加的分数单位个数：
因为$1=\frac{13}{13}$，$\frac{13}{13}-\frac{7}{13}=\frac{6}{13}$，$\frac{6}{13}$里有6个$\frac{1}{13}$，所以再添上6个这样的分数单位就是1。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{13}}$；7；6
【知识点】
分数单位的认识；整数与分数的转化
【点评】
本题主要考查分数单位的基本概念，解题关键是理解分数单位的定义，以及掌握整数转化为同分母分数的方法，属于基础题型，有助于巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以分三步思考：
1. 确定分数单位：根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母决定了分数单位的大小，所以先看$\frac{7}{13}$的分母，就能得出它的分数单位。
2. 数出已有分数单位的个数：分数的分子表示有几个这样的分数单位，看$\frac{7}{13}$的分子即可得到答案。
3. 计算需要添加的分数单位个数：先把整数1转化为和$\frac{7}{13}$同分母的分数$\frac{13}{13}$，再用这个分数减去$\frac{7}{13}$，得到的差的分子就是需要添加的分数单位个数。
【解析】
1. 分数单位的确定：
$\frac{7}{13}$是把单位“1”平均分成13份，其中的1份就是$\frac{1}{13}$，所以它的分数单位是$\frac{1}{13}$。
2. 已有分数单位的个数：
$\frac{7}{13}$的分子是7，说明它包含7个$\frac{1}{13}$。
3. 计算添加的分数单位个数：
因为$1=\frac{13}{13}$，$\frac{13}{13}-\frac{7}{13}=\frac{6}{13}$，$\frac{6}{13}$里有6个$\frac{1}{13}$，所以再添上6个这样的分数单位就是1。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{13}}$；7；6
【知识点】
分数单位的认识；整数与分数的转化
【点评】
本题主要考查分数单位的基本概念，解题关键是理解分数单位的定义，以及掌握整数转化为同分母分数的方法，属于基础题型，有助于巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.9
2. $ \frac{5}{9}+\frac{7}{9} $表示( )个 $ \frac{1}{9} $加( )个 $ \frac{1}{9} $，和是( )，化简后是( )。
答案
2. 5 7 $\boldsymbol{\frac{12}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{3}}$
解析
【分析】
首先，我们要理解分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。$\frac{5}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，它表示5个这样的分数单位；$\frac{7}{9}$则表示7个$\frac{1}{9}$。接下来计算同分母分数加法，根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，就能得到和，最后再将结果约分成最简分数即可。
【解析】
1. 确定分数单位的个数：$\frac{5}{9}$里有5个$\frac{1}{9}$，$\frac{7}{9}$里有7个$\frac{1}{9}$；
2. 计算同分母分数的和：$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}=\frac{5+7}{9}=\frac{12}{9}$；
3. 化简分数：将$\frac{12}{9}$的分子分母同时除以它们的最大公因数3，得到$\frac{12÷3}{9÷3}=\frac{4}{3}$。
【答案】
5 7 $\boldsymbol{\frac{12}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{3}}$
【知识点】
分数单位、同分母分数加法、分数约分
【点评】
本题是分数基础运算的典型题目，既考查了分数单位的意义，又检验了同分母分数加法的计算方法及约分的能力，有助于学生夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
首先，我们要理解分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。$\frac{5}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，它表示5个这样的分数单位；$\frac{7}{9}$则表示7个$\frac{1}{9}$。接下来计算同分母分数加法，根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，就能得到和，最后再将结果约分成最简分数即可。
【解析】
1. 确定分数单位的个数：$\frac{5}{9}$里有5个$\frac{1}{9}$，$\frac{7}{9}$里有7个$\frac{1}{9}$；
2. 计算同分母分数的和：$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}=\frac{5+7}{9}=\frac{12}{9}$；
3. 化简分数：将$\frac{12}{9}$的分子分母同时除以它们的最大公因数3，得到$\frac{12÷3}{9÷3}=\frac{4}{3}$。
【答案】
5 7 $\boldsymbol{\frac{12}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{3}}$
【知识点】
分数单位、同分母分数加法、分数约分
【点评】
本题是分数基础运算的典型题目，既考查了分数单位的意义，又检验了同分母分数加法的计算方法及约分的能力，有助于学生夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
3. $ \frac{1}{6},\frac{6}{25},\frac{1}{24},\frac{7}{40} $这几个分数中能化成有限小数的有( )。
答案
3. $\boldsymbol{\frac{6}{25}},\boldsymbol{\frac{7}{40}}$
解析
【分析】
要判断分数能否化成有限小数，需先明确判定规则：一个最简分数，若分母的质因数只有2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则不能。我们需要先将每个分数化为最简分数（若不是最简），再对分母进行质因数分解，逐一判断：
1. 对于$\frac{1}{6}$，它是最简分数，分母6分解质因数为$2×3$，含有质因数3，不符合条件；
2. 对于$\frac{6}{25}$，它是最简分数，分母25分解质因数为$5×5$，仅含质因数5，符合条件；
3. 对于$\frac{1}{24}$，它是最简分数，分母24分解质因数为$2^3×3$，含有质因数3，不符合条件；
4. 对于$\frac{7}{40}$，它是最简分数，分母40分解质因数为$2^3×5$，仅含质因数2和5，符合条件。
通过以上分析，就能找出符合要求的分数。
【解析】
根据分数化成有限小数的判定规则：最简分数的分母只含有质因数2和5时，可化成有限小数。
1. $\frac{1}{6}$：分母$6=2×3$，含有质因数3，不能化成有限小数；
2. $\frac{6}{25}$：最简分数，分母$25=5^2$，仅含质因数5，能化成有限小数；
3. $\frac{1}{24}$：分母$24=2^3×3$，含有质因数3，不能化成有限小数；
4. $\frac{7}{40}$：最简分数，分母$40=2^3×5$，仅含质因数2和5，能化成有限小数。
综上，能化成有限小数的是$\frac{6}{25}$、$\frac{7}{40}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{6}{25}},\boldsymbol{\frac{7}{40}}$
【知识点】
分数化有限小数的判定
【点评】
本题核心考查分数化成有限小数的判定方法，解题关键是先确认分数为最简分数，再对分母进行质因数分解，依据规则判断。需要学生熟练掌握质因数分解方法和判定规则，避免因忽略最简分数前提或分解质因数错误导致判断失误。
【难度系数】
0.7
要判断分数能否化成有限小数，需先明确判定规则：一个最简分数，若分母的质因数只有2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则不能。我们需要先将每个分数化为最简分数（若不是最简），再对分母进行质因数分解，逐一判断：
1. 对于$\frac{1}{6}$，它是最简分数，分母6分解质因数为$2×3$，含有质因数3，不符合条件；
2. 对于$\frac{6}{25}$，它是最简分数，分母25分解质因数为$5×5$，仅含质因数5，符合条件；
3. 对于$\frac{1}{24}$，它是最简分数，分母24分解质因数为$2^3×3$，含有质因数3，不符合条件；
4. 对于$\frac{7}{40}$，它是最简分数，分母40分解质因数为$2^3×5$，仅含质因数2和5，符合条件。
通过以上分析，就能找出符合要求的分数。
【解析】
根据分数化成有限小数的判定规则：最简分数的分母只含有质因数2和5时，可化成有限小数。
1. $\frac{1}{6}$：分母$6=2×3$，含有质因数3，不能化成有限小数；
2. $\frac{6}{25}$：最简分数，分母$25=5^2$，仅含质因数5，能化成有限小数；
3. $\frac{1}{24}$：分母$24=2^3×3$，含有质因数3，不能化成有限小数；
4. $\frac{7}{40}$：最简分数，分母$40=2^3×5$，仅含质因数2和5，能化成有限小数。
综上，能化成有限小数的是$\frac{6}{25}$、$\frac{7}{40}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{6}{25}},\boldsymbol{\frac{7}{40}}$
【知识点】
分数化有限小数的判定
【点评】
本题核心考查分数化成有限小数的判定方法，解题关键是先确认分数为最简分数，再对分母进行质因数分解，依据规则判断。需要学生熟练掌握质因数分解方法和判定规则，避免因忽略最简分数前提或分解质因数错误导致判断失误。
【难度系数】
0.7
三、我会选。
1. 下面各题计算正确的是( )。
A.$ \frac{5}{7}+\frac{5}{8}+\frac{2}{15}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5} $
B.$ \frac{20}{21}-\frac{10}{11}=\frac{10}{10}=1 $
C.$ \frac{17}{19}-\frac{10}{19}=\frac{7}{19} $
D.$ \frac{1}{7}+\frac{1}{16}=\frac{2}{23} $
1. 下面各题计算正确的是( )。
A.$ \frac{5}{7}+\frac{5}{8}+\frac{2}{15}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5} $
B.$ \frac{20}{21}-\frac{10}{11}=\frac{10}{10}=1 $
C.$ \frac{17}{19}-\frac{10}{19}=\frac{7}{19} $
D.$ \frac{1}{7}+\frac{1}{16}=\frac{2}{23} $
答案
1. C
解析
【分析】
要判断各选项分数计算是否正确，需依据分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算，不能直接将分子、分母分别相加减。我们可以逐个分析每个选项的计算过程，找出正确的选项。
【解析】
选项A：$\frac{5}{7}+\frac{5}{8}+\frac{2}{15}$是异分母分数相加，需先通分，7、8、15的最小公倍数是840，转化为同分母分数计算：$\frac{5}{7}=\frac{600}{840}$，$\frac{5}{8}=\frac{525}{840}$，$\frac{2}{15}=\frac{112}{840}$，相加得$\frac{600+525+112}{840}=\frac{1237}{840}$，显然不等于$\frac{2}{5}$，计算错误。
选项B：$\frac{20}{21}-\frac{10}{11}$是异分母分数相减，通分后分母为231，$\frac{20}{21}=\frac{220}{231}$，$\frac{10}{11}=\frac{210}{231}$，相减得$\frac{220-210}{231}=\frac{10}{231}$，不等于1，计算错误。
选项C：$\frac{17}{19}-\frac{10}{19}$是同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{17-10}{19}=\frac{7}{19}$，计算正确。
选项D：$\frac{1}{7}+\frac{1}{16}$是异分母分数相加，通分后分母为112，$\frac{1}{7}=\frac{16}{112}$，$\frac{1}{16}=\frac{7}{112}$，相加得$\frac{16+7}{112}=\frac{23}{112}$，不等于$\frac{2}{23}$，计算错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 异分母分数加减法
【点评】
本题主要考查分数加减法的计算法则，易错点在于异分母分数直接将分子、分母分别相加减，解题时需牢记：同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分再计算，避免出现计算误区。
【难度系数】
0.8
要判断各选项分数计算是否正确，需依据分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算，不能直接将分子、分母分别相加减。我们可以逐个分析每个选项的计算过程，找出正确的选项。
【解析】
选项A：$\frac{5}{7}+\frac{5}{8}+\frac{2}{15}$是异分母分数相加，需先通分，7、8、15的最小公倍数是840，转化为同分母分数计算：$\frac{5}{7}=\frac{600}{840}$，$\frac{5}{8}=\frac{525}{840}$，$\frac{2}{15}=\frac{112}{840}$，相加得$\frac{600+525+112}{840}=\frac{1237}{840}$，显然不等于$\frac{2}{5}$，计算错误。
选项B：$\frac{20}{21}-\frac{10}{11}$是异分母分数相减，通分后分母为231，$\frac{20}{21}=\frac{220}{231}$，$\frac{10}{11}=\frac{210}{231}$，相减得$\frac{220-210}{231}=\frac{10}{231}$，不等于1，计算错误。
选项C：$\frac{17}{19}-\frac{10}{19}$是同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{17-10}{19}=\frac{7}{19}$，计算正确。
选项D：$\frac{1}{7}+\frac{1}{16}$是异分母分数相加，通分后分母为112，$\frac{1}{7}=\frac{16}{112}$，$\frac{1}{16}=\frac{7}{112}$，相加得$\frac{16+7}{112}=\frac{23}{112}$，不等于$\frac{2}{23}$，计算错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 异分母分数加减法
【点评】
本题主要考查分数加减法的计算法则，易错点在于异分母分数直接将分子、分母分别相加减，解题时需牢记：同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分再计算，避免出现计算误区。
【难度系数】
0.8
2. $ \frac{1}{3} $和 $ \frac{3}{5} $的最小公分母是( )。
A.3
B.5
C.15
D.8
A.3
B.5
C.15
D.8
答案
2. C
解析
【分析】
要找出两个分数的最小公分母，首先明确最小公分母就是这两个分数分母的最小公倍数。本题中两个分数的分母分别是3和5，先判断3和5的关系，它们是互质数（除了1没有其他公因数），互质数的最小公倍数就是它们的乘积，所以计算3×5就能得到最小公分母，进而确定答案。
【解析】
1. 明确概念：两个分数的最小公分母是它们分母的最小公倍数。
2. 分析分母3和5的关系：3和5是互质数，公因数只有1。
3. 计算最小公倍数：互质数的最小公倍数为两数乘积，即3×5=15。
所以$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$的最小公分母是15，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
最小公分母，互质数的最小公倍数
【点评】
本题主要考查最小公分母的概念以及互质数最小公倍数的求法，属于基础题型，只要掌握相关概念和简单的乘法运算就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要找出两个分数的最小公分母，首先明确最小公分母就是这两个分数分母的最小公倍数。本题中两个分数的分母分别是3和5，先判断3和5的关系，它们是互质数（除了1没有其他公因数），互质数的最小公倍数就是它们的乘积，所以计算3×5就能得到最小公分母，进而确定答案。
【解析】
1. 明确概念：两个分数的最小公分母是它们分母的最小公倍数。
2. 分析分母3和5的关系：3和5是互质数，公因数只有1。
3. 计算最小公倍数：互质数的最小公倍数为两数乘积，即3×5=15。
所以$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$的最小公分母是15，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
最小公分母，互质数的最小公倍数
【点评】
本题主要考查最小公分母的概念以及互质数最小公倍数的求法，属于基础题型，只要掌握相关概念和简单的乘法运算就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
3. 计算 $ \frac{1}{6}+\frac{3}{14}+\frac{5}{14}=\frac{1}{6}+(\frac{3}{14}+\frac{5}{14}) $时，应用了加法的( )。
A.交换律
B.结合律
C.交换律和结合律
D.不确定
A.交换律
B.结合律
C.交换律和结合律
D.不确定
答案
3. B
解析
【分析】
首先回忆加法交换律和结合律的定义：加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题目中的算式，$\frac{1}{6}+\frac{3}{14}+\frac{5}{14}$变为$\frac{1}{6}+(\frac{3}{14}+\frac{5}{14})$，加数的位置没有改变，只是改变了运算顺序，将后两个数先结合起来相加，符合加法结合律的特征，因此判断应用了加法结合律。
【解析】
加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
题目中的算式，加数$\frac{1}{6}$、$\frac{3}{14}$、$\frac{5}{14}$的位置没有交换，只是将后两个数$\frac{3}{14}$和$\frac{5}{14}$先结合进行相加，运算顺序改变但和不变，符合加法结合律的特点，所以应用了加法的结合律。
【答案】
B
【知识点】
加法结合律
【点评】
本题主要考查加法运算定律的辨析，需要准确区分加法交换律和结合律的定义，通过观察算式中加数位置和运算顺序的变化来判断应用的定律，属于基础概念题，有助于巩固对加法运算定律的理解。
【难度系数】
0.8
首先回忆加法交换律和结合律的定义：加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题目中的算式，$\frac{1}{6}+\frac{3}{14}+\frac{5}{14}$变为$\frac{1}{6}+(\frac{3}{14}+\frac{5}{14})$，加数的位置没有改变，只是改变了运算顺序，将后两个数先结合起来相加，符合加法结合律的特征，因此判断应用了加法结合律。
【解析】
加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
题目中的算式，加数$\frac{1}{6}$、$\frac{3}{14}$、$\frac{5}{14}$的位置没有交换，只是将后两个数$\frac{3}{14}$和$\frac{5}{14}$先结合进行相加，运算顺序改变但和不变，符合加法结合律的特点，所以应用了加法的结合律。
【答案】
B
【知识点】
加法结合律
【点评】
本题主要考查加法运算定律的辨析，需要准确区分加法交换律和结合律的定义，通过观察算式中加数位置和运算顺序的变化来判断应用的定律，属于基础概念题，有助于巩固对加法运算定律的理解。
【难度系数】
0.8
4. 7减去 $ \frac{7}{10} $的差比 $ \frac{4}{5} $多多少？列式是( )。
A.$ 7-\frac{7}{10}-\frac{4}{5} $
B.$ 7-(\frac{7}{10}-\frac{4}{5}) $
C.$ 7-\frac{7}{10}+\frac{4}{5} $
D.$ 7+\frac{7}{10}-\frac{4}{5} $
A.$ 7-\frac{7}{10}-\frac{4}{5} $
B.$ 7-(\frac{7}{10}-\frac{4}{5}) $
C.$ 7-\frac{7}{10}+\frac{4}{5} $
D.$ 7+\frac{7}{10}-\frac{4}{5} $
答案
4. A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分两步理清思路：首先，题目要求的是“7减去$\frac{7}{10}$的差”比$\frac{4}{5}$多多少，所以第一步必须先计算出7与$\frac{7}{10}$的差；其次，求一个数比另一个数多多少，要用减法，也就是用前面算出的差减去$\frac{4}{5}$。按照这个逻辑，对应的列式就是先算$7-\frac{7}{10}$，再用结果减去$\frac{4}{5}$，即$7-\frac{7}{10}-\frac{4}{5}$。
【解析】
根据题意，先计算“7减去$\frac{7}{10}$的差”，列式为$7-\frac{7}{10}$；再求这个差比$\frac{4}{5}$多多少，需用该差减去$\frac{4}{5}$，所以完整列式为$7-\frac{7}{10}-\frac{4}{5}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数加减混合运算、文字题列式
【点评】
这道题主要考查对文字题运算顺序的理解，解题关键是准确抓住“差比$\frac{4}{5}$多多少”这一核心，明确先算差，再用差减去比较的数，避免混淆运算顺序。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要分两步理清思路：首先，题目要求的是“7减去$\frac{7}{10}$的差”比$\frac{4}{5}$多多少，所以第一步必须先计算出7与$\frac{7}{10}$的差；其次，求一个数比另一个数多多少，要用减法，也就是用前面算出的差减去$\frac{4}{5}$。按照这个逻辑，对应的列式就是先算$7-\frac{7}{10}$，再用结果减去$\frac{4}{5}$，即$7-\frac{7}{10}-\frac{4}{5}$。
【解析】
根据题意，先计算“7减去$\frac{7}{10}$的差”，列式为$7-\frac{7}{10}$；再求这个差比$\frac{4}{5}$多多少，需用该差减去$\frac{4}{5}$，所以完整列式为$7-\frac{7}{10}-\frac{4}{5}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数加减混合运算、文字题列式
【点评】
这道题主要考查对文字题运算顺序的理解，解题关键是准确抓住“差比$\frac{4}{5}$多多少”这一核心，明确先算差，再用差减去比较的数，避免混淆运算顺序。
【难度系数】
0.8
