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20.设“△”“○”“□”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（）
A.$□=2×◯$
B.$□＞2×◯$
C.$□＜2×◯$
D.$□＞3×◯$
A.$□=2×◯$
B.$□＞2×◯$
C.$□＜2×◯$
D.$□＞3×◯$
答案
B
解析
【分析】
解题时先利用天平平衡的条件，得到△和○的重量关系，再根据天平倾斜时下沉一侧重量更大的特点，推导□和△的重量关系，最后通过等量代换得到□与○的大小关系即可选出正确选项。
【解析】
设△的重量为$a$，○的重量为$b$，□的重量为$c$。
1. 观察右侧平衡的天平：左右两侧重量相等，可得$a + b = 3b$，根据等式的性质化简得：$a = 2b$，即1个△的重量等于2个○的重量。
2. 观察左侧倾斜的天平：左侧下沉，说明左侧重量更大，可得$c + a ＞ 2a$，根据不等式的性质，两边同时减去$a$得：$c ＞ a$。
3. 将$a=2b$代入$c ＞ a$，可得$c ＞ 2b$，即$□＞2×◯$。
【答案】
B
【知识点】
等量代换，等式的性质，不等式的性质
【点评】
本题结合天平的特点考查等量关系和不等关系的推导，解题的核心是先通过平衡天平得到△和○的重量对应关系，再结合倾斜天平的重量大小关系进一步推导，逻辑清晰，属于基础类的应用题型。
【难度系数】
0.7
解题时先利用天平平衡的条件，得到△和○的重量关系，再根据天平倾斜时下沉一侧重量更大的特点，推导□和△的重量关系，最后通过等量代换得到□与○的大小关系即可选出正确选项。
【解析】
设△的重量为$a$，○的重量为$b$，□的重量为$c$。
1. 观察右侧平衡的天平：左右两侧重量相等，可得$a + b = 3b$，根据等式的性质化简得：$a = 2b$，即1个△的重量等于2个○的重量。
2. 观察左侧倾斜的天平：左侧下沉，说明左侧重量更大，可得$c + a ＞ 2a$，根据不等式的性质，两边同时减去$a$得：$c ＞ a$。
3. 将$a=2b$代入$c ＞ a$，可得$c ＞ 2b$，即$□＞2×◯$。
【答案】
B
【知识点】
等量代换，等式的性质，不等式的性质
【点评】
本题结合天平的特点考查等量关系和不等关系的推导，解题的核心是先通过平衡天平得到△和○的重量对应关系，再结合倾斜天平的重量大小关系进一步推导，逻辑清晰，属于基础类的应用题型。
【难度系数】
0.7
21.已知$a$，$b$为常数，若$ax + b ＞ 0$的解集为$x ＜ \frac{1}{5}$，则$bx - a ＜ 0$的解集是（）
A.$x ＞ -5$
B.$x ＜ -5$
C.$x ＞ 5$
D.$x ＜ 5$
A.$x ＞ -5$
B.$x ＜ -5$
C.$x ＞ 5$
D.$x ＜ 5$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先结合一元一次不等式的解集反推参数的符号和数量关系：先对第一个不等式$ax + b ＞ 0$移项，观察到解集的不等号方向和原式不等号方向相反，可判断x的系数$a$为负数，再结合给出的解集推导$a$和$b$的关系，同时确定$b$的符号，最后代入第二个不等式求解即可。
【解析】
解：先解不等式 $ax + b ＞ 0$
移项得：$ax ＞ -b$
已知该不等式的解集为 $x ＜ \frac{1}{5}$，不等号方向发生改变，说明未知数系数 $a ＜ 0$
两边同时除以$a$（不等号变向）得：$x ＜ \frac{-b}{a}$
因此$\frac{-b}{a} = \frac{1}{5}$，整理得 $a = -5b$
因为$a ＜ 0$，所以$-5b ＜ 0$，解得$b ＞ 0$
再解不等式 $bx - a ＜ 0$，将$a=-5b$代入得：
$bx - (-5b) ＜ 0$
化简得：$bx + 5b ＜ 0$
因为$b＞0$，两边同时除以$b$（不等号方向不变）得：
$x + 5 ＜ 0$
解得：$x ＜ -5$
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式解法，不等式的性质，含参不等式求解
【点评】
本题重点考察一元一次不等式的解法及不等式性质的应用，解题的核心是根据第一个不等式的解集判断系数的正负以及参数之间的关系，要特别注意不等式两边同时乘除负数时，不等号方向需要改变，属于不等式章节的基础常考题。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合一元一次不等式的解集反推参数的符号和数量关系：先对第一个不等式$ax + b ＞ 0$移项，观察到解集的不等号方向和原式不等号方向相反，可判断x的系数$a$为负数，再结合给出的解集推导$a$和$b$的关系，同时确定$b$的符号，最后代入第二个不等式求解即可。
【解析】
解：先解不等式 $ax + b ＞ 0$
移项得：$ax ＞ -b$
已知该不等式的解集为 $x ＜ \frac{1}{5}$，不等号方向发生改变，说明未知数系数 $a ＜ 0$
两边同时除以$a$（不等号变向）得：$x ＜ \frac{-b}{a}$
因此$\frac{-b}{a} = \frac{1}{5}$，整理得 $a = -5b$
因为$a ＜ 0$，所以$-5b ＜ 0$，解得$b ＞ 0$
再解不等式 $bx - a ＜ 0$，将$a=-5b$代入得：
$bx - (-5b) ＜ 0$
化简得：$bx + 5b ＜ 0$
因为$b＞0$，两边同时除以$b$（不等号方向不变）得：
$x + 5 ＜ 0$
解得：$x ＜ -5$
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式解法，不等式的性质，含参不等式求解
【点评】
本题重点考察一元一次不等式的解法及不等式性质的应用，解题的核心是根据第一个不等式的解集判断系数的正负以及参数之间的关系，要特别注意不等式两边同时乘除负数时，不等号方向需要改变，属于不等式章节的基础常考题。
【难度系数】
0.7
22.若$a＜-1$，则$a^2$$a$.(选填“＞”或“＜”)
答案
$\boldsymbol{＞}$
解析
【分析】
解题时可以从两个思路入手：一是利用有理数乘方的性质判断符号：已知a＜-1，可先得出a是负数，再根据平方的非负性得到a²是正数，最后结合“正数大于所有负数”的性质即可比较大小；二是用特殊值法，选取满足a＜-1的具体数值代入计算，直观比较两个式子的大小，两种方法都符合七年级知识要求，容易理解。
【解析】
方法一：
∵ a＜-1，
∴ a为负数，即a ＜ 0，
又
∵ 非零数的平方为正数，
∴ a² ＞ 0，
∵ 正数大于一切负数，
∴ a² ＞ 0 ＞ a，即a² ＞ a。
方法二（特殊值验证）：
取符合条件的a=-2（满足a＜-1），
则a²=(-2)²=4，
∵ 4 ＞ -2，
∴ a² ＞ a。
【答案】
＞
【知识点】
有理数乘方的性质、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，核心考查有理数的符号判断和大小比较规则，解题时优先通过正负性判断可以快速得出结论，特殊值法也可用来验证结果是否正确，是比较大小类基础题的常用方法。
【难度系数】
0.9
解题时可以从两个思路入手：一是利用有理数乘方的性质判断符号：已知a＜-1，可先得出a是负数，再根据平方的非负性得到a²是正数，最后结合“正数大于所有负数”的性质即可比较大小；二是用特殊值法，选取满足a＜-1的具体数值代入计算，直观比较两个式子的大小，两种方法都符合七年级知识要求，容易理解。
【解析】
方法一：
∵ a＜-1，
∴ a为负数，即a ＜ 0，
又
∵ 非零数的平方为正数，
∴ a² ＞ 0，
∵ 正数大于一切负数，
∴ a² ＞ 0 ＞ a，即a² ＞ a。
方法二（特殊值验证）：
取符合条件的a=-2（满足a＜-1），
则a²=(-2)²=4，
∵ 4 ＞ -2，
∴ a² ＞ a。
【答案】
＞
【知识点】
有理数乘方的性质、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，核心考查有理数的符号判断和大小比较规则，解题时优先通过正负性判断可以快速得出结论，特殊值法也可用来验证结果是否正确，是比较大小类基础题的常用方法。
【难度系数】
0.9
23.已知$x＜y$，实数$a$使得$ax＞ay$，则$a$为数。
答案
负
解析
【分析】
解题时首先回忆不等式的基本性质，观察原不等号和乘a之后的不等号方向变化：已知x＜y，两边同时乘a后不等号方向变为相反的ax＞ay，根据不等式乘同一个数时不等号方向的变化规律，就能判断a的正负性。
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向会发生改变。
已知$x ＜ y$，两边同时乘$a$后得到$ax ＞ ay$，不等号方向发生了改变，因此$a$是负数。
【答案】
负
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础应用题，核心考查不等式两边同乘负数时不等号方向改变的规则，属于易得分题，容易出错的点是混淆同乘正数和负数时不等号的方向变化规律。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆不等式的基本性质，观察原不等号和乘a之后的不等号方向变化：已知x＜y，两边同时乘a后不等号方向变为相反的ax＞ay，根据不等式乘同一个数时不等号方向的变化规律，就能判断a的正负性。
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向会发生改变。
已知$x ＜ y$，两边同时乘$a$后得到$ax ＞ ay$，不等号方向发生了改变，因此$a$是负数。
【答案】
负
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础应用题，核心考查不等式两边同乘负数时不等号方向改变的规则，属于易得分题，容易出错的点是混淆同乘正数和负数时不等号的方向变化规律。
【难度系数】
0.8
24.在0,3,4,6四个数中，是不等式$x + 1 ＞ 5$的解。
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
要判断给定的数是不是不等式的解，可先解出不等式的解集，再看哪个数在解集范围内，也可以逐个代入验证，这里先解不等式更高效。首先利用不等式的性质解出$x+1＞5$的解集，再依次比对0、3、4、6四个数，筛选出符合解集的数即可。
【解析】
第一步：求解不等式$x + 1 ＞ 5$
根据不等式的性质，不等式两边同时减去1，不等号方向不变，可得：
$x ＞ 5 - 1$
即$x ＞ 4$
第二步：逐个判断给定数字是否符合解集
$0＜4$，不满足$x＞4$，不是不等式的解；
$3＜4$，不满足$x＞4$，不是不等式的解；
$4=4$，不满足$x＞4$，不是不等式的解；
$6＞4$，满足$x＞4$，是不等式的解。
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的解的判定
【点评】
本题属于基础题，重点考查一元一次不等式的基础求解和解的判断，只要掌握一元一次不等式的基本运算规则，对照解集验证给定数值即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要判断给定的数是不是不等式的解，可先解出不等式的解集，再看哪个数在解集范围内，也可以逐个代入验证，这里先解不等式更高效。首先利用不等式的性质解出$x+1＞5$的解集，再依次比对0、3、4、6四个数，筛选出符合解集的数即可。
【解析】
第一步：求解不等式$x + 1 ＞ 5$
根据不等式的性质，不等式两边同时减去1，不等号方向不变，可得：
$x ＞ 5 - 1$
即$x ＞ 4$
第二步：逐个判断给定数字是否符合解集
$0＜4$，不满足$x＞4$，不是不等式的解；
$3＜4$，不满足$x＞4$，不是不等式的解；
$4=4$，不满足$x＞4$，不是不等式的解；
$6＞4$，满足$x＞4$，是不等式的解。
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的解的判定
【点评】
本题属于基础题，重点考查一元一次不等式的基础求解和解的判断，只要掌握一元一次不等式的基本运算规则，对照解集验证给定数值即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
25.若$a＞b$，则$ac^2$$bc^2.$
答案
$≥$
解析
【分析】
解题时首先回忆平方数的性质：任何数的平方都大于等于0，再结合不等式的基本性质分情况讨论：当c²=0时，不等式两边乘0结果相等；当c²＞0时，不等号方向不变，综合两种情况即可得出结论。
【解析】
首先，根据平方的非负性可得：$c^2 ≥ 0$。
已知$a＞b$，分两种情况讨论：
1. 当$c^2 = 0$时，$ac^2 = a× 0 = 0$，$bc^2 = b× 0 = 0$，此时$ac^2 = bc^2$；
2. 当$c^2 ＞ 0$时，根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，可得$ac^2 ＞ bc^2$。
综上，$ac^2 ≥ bc^2$。
【答案】
$≥$
【知识点】
1. 平方的非负性
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式应用的常见易错题，易错点是容易忽略$c=0$的特殊情况直接填“＞”，解题时要注意考虑全面，养成分情况讨论的思维习惯。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平方数的性质：任何数的平方都大于等于0，再结合不等式的基本性质分情况讨论：当c²=0时，不等式两边乘0结果相等；当c²＞0时，不等号方向不变，综合两种情况即可得出结论。
【解析】
首先，根据平方的非负性可得：$c^2 ≥ 0$。
已知$a＞b$，分两种情况讨论：
1. 当$c^2 = 0$时，$ac^2 = a× 0 = 0$，$bc^2 = b× 0 = 0$，此时$ac^2 = bc^2$；
2. 当$c^2 ＞ 0$时，根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，可得$ac^2 ＞ bc^2$。
综上，$ac^2 ≥ bc^2$。
【答案】
$≥$
【知识点】
1. 平方的非负性
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式应用的常见易错题，易错点是容易忽略$c=0$的特殊情况直接填“＞”，解题时要注意考虑全面，养成分情况讨论的思维习惯。
【难度系数】
0.7
26.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是. 
答案
$\boldsymbol{21}$
解析
【分析】
该题需根据流程图的运算规则分情况讨论：首先判断输入的正整数x是奇数还是偶数，分别对应不同的y的计算方式，再结合输出y＞100的要求列不等式求解，最后在两种情况的解中找出最小的正整数x即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若x为奇数：根据流程图，$y=5x$
要求$y＞100$，即$5x＞100$，解得$x＞20$
满足$x＞20$的最小正奇数为21
2. 若x为偶数：根据流程图，$y=4x+13$
要求$y＞100$，即$4x+13＞100$，移项得$4x＞87$，解得$x＞21.75$
满足$x＞21.75$的最小正偶数为22
比较两种情况的最小x：$21＜22$，因此输入的最小正整数x是21
【答案】
$\boldsymbol{21}$
【知识点】
一元一次不等式应用，分类讨论思想，程序运算
【点评】
解题时要注意按照流程图的规则分奇偶两类分别计算，求解不等式后需要结合x的属性（奇数/偶数）取符合要求的整数值，不要遗漏任意一种情况，最后对比两类结果得到最终的最小值。
【难度系数】
0.7
该题需根据流程图的运算规则分情况讨论：首先判断输入的正整数x是奇数还是偶数，分别对应不同的y的计算方式，再结合输出y＞100的要求列不等式求解，最后在两种情况的解中找出最小的正整数x即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若x为奇数：根据流程图，$y=5x$
要求$y＞100$，即$5x＞100$，解得$x＞20$
满足$x＞20$的最小正奇数为21
2. 若x为偶数：根据流程图，$y=4x+13$
要求$y＞100$，即$4x+13＞100$，移项得$4x＞87$，解得$x＞21.75$
满足$x＞21.75$的最小正偶数为22
比较两种情况的最小x：$21＜22$，因此输入的最小正整数x是21
【答案】
$\boldsymbol{21}$
【知识点】
一元一次不等式应用，分类讨论思想，程序运算
【点评】
解题时要注意按照流程图的规则分奇偶两类分别计算，求解不等式后需要结合x的属性（奇数/偶数）取符合要求的整数值，不要遗漏任意一种情况，最后对比两类结果得到最终的最小值。
【难度系数】
0.7
27.给出下列结论：
①不等式 $x + a ＞ 0$ 的解集是 $x ＞ -a$；
②不等式 $4x ＜ -48$ 与不等式 $2x ＞ -24$ 的解集相同；
③不等式 $x ＞ 1$ 与不等式 $ax ＞ a(a ≠ 0)$ 有相同的解集；
④若 $a ＞ b$，则 $a^2 ＞ b^2$；
⑤若 $a ＞ b$，则 $3a ＞ 3b$；
⑥若 $a ＞ b$，则 $a + 5 ＞ b + 5$；
⑦若 $a ＞ b$，则 $ac^2 ＞ bc^2$。
其中不正确的是 (填序号)。
①不等式 $x + a ＞ 0$ 的解集是 $x ＞ -a$；
②不等式 $4x ＜ -48$ 与不等式 $2x ＞ -24$ 的解集相同；
③不等式 $x ＞ 1$ 与不等式 $ax ＞ a(a ≠ 0)$ 有相同的解集；
④若 $a ＞ b$，则 $a^2 ＞ b^2$；
⑤若 $a ＞ b$，则 $3a ＞ 3b$；
⑥若 $a ＞ b$，则 $a + 5 ＞ b + 5$；
⑦若 $a ＞ b$，则 $ac^2 ＞ bc^2$。
其中不正确的是 (填序号)。
答案
解：
逐个判断各结论：
① 对不等式$x+a＞0$移项，可得$x＞-a$，该结论正确；
② 解不等式$4x＜-48$，得$x＜-12$；解不等式$2x＞-24$，得$x＞-12$，两个不等式的解集不同，该结论错误；
③ 当$a＜0$时，对$ax＞a(a≠0)$两边同时除以负数$a$，不等号方向改变，得$x＜1$，和$x＞1$的解集不同，该结论错误；
④ 举反例：取$a=1$，$b=-2$，满足$a＞b$，但$a^2=1$，$b^2=4$，$a^2＜b^2$，该结论错误；
⑤ 根据不等式性质2，不等式两边乘同一个正数3，不等号方向不变，可得$3a＞3b$，该结论正确；
⑥ 根据不等式性质1，不等式两边加同一个数5，不等号方向不变，可得$a+5＞b+5$，该结论正确；
⑦ 当$c=0$时，$c^2=0$，此时$ac^2=bc^2=0$，不满足$ac^2＞bc^2$，该结论错误。
其中不正确的是$\boldsymbol{②③④⑦}$。
逐个判断各结论：
① 对不等式$x+a＞0$移项，可得$x＞-a$，该结论正确；
② 解不等式$4x＜-48$，得$x＜-12$；解不等式$2x＞-24$，得$x＞-12$，两个不等式的解集不同，该结论错误；
③ 当$a＜0$时，对$ax＞a(a≠0)$两边同时除以负数$a$，不等号方向改变，得$x＜1$，和$x＞1$的解集不同，该结论错误；
④ 举反例：取$a=1$，$b=-2$，满足$a＞b$，但$a^2=1$，$b^2=4$，$a^2＜b^2$，该结论错误；
⑤ 根据不等式性质2，不等式两边乘同一个正数3，不等号方向不变，可得$3a＞3b$，该结论正确；
⑥ 根据不等式性质1，不等式两边加同一个数5，不等号方向不变，可得$a+5＞b+5$，该结论正确；
⑦ 当$c=0$时，$c^2=0$，此时$ac^2=bc^2=0$，不满足$ac^2＞bc^2$，该结论错误。
其中不正确的是$\boldsymbol{②③④⑦}$。
解析
【分析】
本题考查不等式相关结论的正误判断，解题时我们可以逐个分析每个结论：对于涉及解不等式的结论，先按步骤解出解集再对比；对于涉及不等式性质应用的结论，直接用性质推导，若结论可能错误，可通过举反例的方式验证，尤其要注意考虑系数为负、特殊值0等容易忽略的情况。
【解析】
我们逐个分析每个结论：
① 对不等式$x+a＞0$移项，将$a$移到不等号右侧变号，可得$x＞-a$，该结论正确；
② 解不等式$4x＜-48$，两边同时除以正数4，不等号方向不变，得$x＜-12$；解不等式$2x＞-24$，两边同时除以正数2，不等号方向不变，得$x＞-12$，两个解集不相同，该结论错误；
③ 对于不等式$ax＞a(a≠0)$，当$a＜0$时，两边同时除以负数$a$，不等号方向要改变，得到$x＜1$，和$x＞1$的解集不同，该结论错误；
④ 举反例验证：取$a=1$，$b=-2$，满足$a＞b$，但计算得$a^2=1$，$b^2=4$，此时$a^2＜b^2$，该结论错误；
⑤ 根据不等式的性质：不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变，$a＞b$两边同时乘3，可得$3a＞3b$，该结论正确；
⑥ 根据不等式的性质：不等式两边加同一个数，不等号方向不变，$a＞b$两边同时加5，可得$a+5＞b+5$，该结论正确；
⑦ 当$c=0$时，$c^2=0$，此时$ac^2=bc^2=0$，不满足$ac^2＞bc^2$，该结论错误。
综上，即可得出不正确的结论序号。
【答案】
②③④⑦
【知识点】
不等式的基本性质；解一元一次不等式；命题真假判断
【点评】
本题重点考查不等式性质的应用，易错点是容易忽略不等式两边乘除负数时不等号方向改变，以及特殊值（如$c=0$、系数为负）的情况，判断错误命题时巧用举反例的方法可以提高解题效率。
【难度系数】
0.6
本题考查不等式相关结论的正误判断，解题时我们可以逐个分析每个结论：对于涉及解不等式的结论，先按步骤解出解集再对比；对于涉及不等式性质应用的结论，直接用性质推导，若结论可能错误，可通过举反例的方式验证，尤其要注意考虑系数为负、特殊值0等容易忽略的情况。
【解析】
我们逐个分析每个结论：
① 对不等式$x+a＞0$移项，将$a$移到不等号右侧变号，可得$x＞-a$，该结论正确；
② 解不等式$4x＜-48$，两边同时除以正数4，不等号方向不变，得$x＜-12$；解不等式$2x＞-24$，两边同时除以正数2，不等号方向不变，得$x＞-12$，两个解集不相同，该结论错误；
③ 对于不等式$ax＞a(a≠0)$，当$a＜0$时，两边同时除以负数$a$，不等号方向要改变，得到$x＜1$，和$x＞1$的解集不同，该结论错误；
④ 举反例验证：取$a=1$，$b=-2$，满足$a＞b$，但计算得$a^2=1$，$b^2=4$，此时$a^2＜b^2$，该结论错误；
⑤ 根据不等式的性质：不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变，$a＞b$两边同时乘3，可得$3a＞3b$，该结论正确；
⑥ 根据不等式的性质：不等式两边加同一个数，不等号方向不变，$a＞b$两边同时加5，可得$a+5＞b+5$，该结论正确；
⑦ 当$c=0$时，$c^2=0$，此时$ac^2=bc^2=0$，不满足$ac^2＞bc^2$，该结论错误。
综上，即可得出不正确的结论序号。
【答案】
②③④⑦
【知识点】
不等式的基本性质；解一元一次不等式；命题真假判断
【点评】
本题重点考查不等式性质的应用，易错点是容易忽略不等式两边乘除负数时不等号方向改变，以及特殊值（如$c=0$、系数为负）的情况，判断错误命题时巧用举反例的方法可以提高解题效率。
【难度系数】
0.6
28. 不等式－4＜－x 的正整数解为.
答案
$\boldsymbol{1,2,3}$
解析
【分析】
要解决这个问题，第一步需要先求解不等式得到x的取值范围，求解时要注意运用不等式的性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变；第二步在得到的x的取值范围内，筛选出符合要求的正整数即可。
【解析】
首先解不等式$-4 ＜ -x$：
不等式两边同时乘以$-1$，根据不等式的性质，不等号方向改变，可得：
$4 ＞ x$，即$x ＜ 4$
正整数是指大于0的整数，因此小于4的正整数有1、2、3。
【答案】
$1,2,3$
【知识点】
一元一次不等式求解；不等式的性质；正整数概念
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是正确求解不等式，易错点是在不等式两边乘负数时忘记改变不等号方向，同时要注意审题，明确题目要求的是正整数解，避免出现非正整数的错误答案。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，第一步需要先求解不等式得到x的取值范围，求解时要注意运用不等式的性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变；第二步在得到的x的取值范围内，筛选出符合要求的正整数即可。
【解析】
首先解不等式$-4 ＜ -x$：
不等式两边同时乘以$-1$，根据不等式的性质，不等号方向改变，可得：
$4 ＞ x$，即$x ＜ 4$
正整数是指大于0的整数，因此小于4的正整数有1、2、3。
【答案】
$1,2,3$
【知识点】
一元一次不等式求解；不等式的性质；正整数概念
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是正确求解不等式，易错点是在不等式两边乘负数时忘记改变不等号方向，同时要注意审题，明确题目要求的是正整数解，避免出现非正整数的错误答案。
【难度系数】
0.8
