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11.若不等式$x≤ 2$的解都是不等式$x≤ n$的解，则$n$的取值范围是。
答案
解：
不等式$x ≤ 2$的所有解都是不等式$x ≤ n$的解，说明$x ≤ 2$的解集是$x ≤ n$的解集的子集，
在数轴上表示解集时，代表$n$的点需在代表2的点的右侧，或与代表2的点重合，
因此可得$n$的取值范围是$\boldsymbol{n ≥ 2}$。
不等式$x ≤ 2$的所有解都是不等式$x ≤ n$的解，说明$x ≤ 2$的解集是$x ≤ n$的解集的子集，
在数轴上表示解集时，代表$n$的点需在代表2的点的右侧，或与代表2的点重合，
因此可得$n$的取值范围是$\boldsymbol{n ≥ 2}$。
解析
【分析】
解题时首先要理解题意：不等式$x≤2$的所有解都是$x≤n$的解，说明满足$x≤2$的数全部满足$x≤n$，即$x≤2$的解集是$x≤n$解集的一部分。我们可以结合数轴来分析两个解集的位置关系：$x≤2$的解集在数轴上是表示2的点及其左侧的所有区域，要让这个区域全部落在$x≤n$的解集内，代表$n$的点就必须在2的右侧，或者和2的位置重合，由此就能推出$n$的取值范围。
【解析】
已知不等式$x≤2$的所有解都是不等式$x≤n$的解，说明$x≤2$的解集是$x≤n$的解集的子集。
在数轴上表示两个不等式的解集：$x≤2$对应数轴上2及2左侧的所有点，要让这些点全部属于$x≤n$对应的解集区域，代表$n$的点需要在代表2的点的右侧，或与代表2的点重合。
因此可得$n$的取值范围是$n≥2$。
【答案】
$n≥2$
【知识点】
不等式的解集；数轴表示解集；解集包含关系
【点评】
本题重点考查对不等式解集概念的理解，借助数轴分析解集的范围关系更加直观清晰，解题时要注意判断端点值是否符合题意，避免遗漏等号的情况。
【难度系数】
0.7
解题时首先要理解题意：不等式$x≤2$的所有解都是$x≤n$的解，说明满足$x≤2$的数全部满足$x≤n$，即$x≤2$的解集是$x≤n$解集的一部分。我们可以结合数轴来分析两个解集的位置关系：$x≤2$的解集在数轴上是表示2的点及其左侧的所有区域，要让这个区域全部落在$x≤n$的解集内，代表$n$的点就必须在2的右侧，或者和2的位置重合，由此就能推出$n$的取值范围。
【解析】
已知不等式$x≤2$的所有解都是不等式$x≤n$的解，说明$x≤2$的解集是$x≤n$的解集的子集。
在数轴上表示两个不等式的解集：$x≤2$对应数轴上2及2左侧的所有点，要让这些点全部属于$x≤n$对应的解集区域，代表$n$的点需要在代表2的点的右侧，或与代表2的点重合。
因此可得$n$的取值范围是$n≥2$。
【答案】
$n≥2$
【知识点】
不等式的解集；数轴表示解集；解集包含关系
【点评】
本题重点考查对不等式解集概念的理解，借助数轴分析解集的范围关系更加直观清晰，解题时要注意判断端点值是否符合题意，避免遗漏等号的情况。
【难度系数】
0.7
12. 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)$x+6＜3$；
(2)$6x-4≥8$；
(3)$2x-8＞-4$；
(4)$-3x+5≥8$。
(1)$x+6＜3$；
(2)$6x-4≥8$；
(3)$2x-8＞-4$；
(4)$-3x+5≥8$。
答案
解：
(1) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去6，不等号方向不变，得
$x+6-6＜3-6$
即 $x＜-3$。
(2) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上4，不等号方向不变，得
$6x-4+4\ge 8+4$
即 $6x\ge 12$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以6，不等号方向不变，得
$x\ge 2$。
(3) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上8，不等号方向不变，得
$2x-8+8＞-4+8$
即 $2x＞4$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以2，不等号方向不变，得
$x＞2$。
(4) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去5，不等号方向不变，得
$-3x+5-5\ge 8-5$
即 $-3x\ge 3$
根据不等式的性质3，不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得
$x\le -1$。
(1) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去6，不等号方向不变，得
$x+6-6＜3-6$
即 $x＜-3$。
(2) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上4，不等号方向不变，得
$6x-4+4\ge 8+4$
即 $6x\ge 12$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以6，不等号方向不变，得
$x\ge 2$。
(3) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上8，不等号方向不变，得
$2x-8+8＞-4+8$
即 $2x＞4$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以2，不等号方向不变，得
$x＞2$。
(4) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去5，不等号方向不变，得
$-3x+5-5\ge 8-5$
即 $-3x\ge 3$
根据不等式的性质3，不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得
$x\le -1$。
解析
【分析】
解这组不等式的核心是熟练运用不等式的基本性质，解题思路与解一元一次方程类似：首先通过移项将含未知数的项留在不等号左侧，常数项移到右侧，这一步依据不等式性质1，不等号方向不变；随后将未知数的系数化为1，此时需要注意：若未知数的系数为正数，依据不等式性质2，不等号方向不变，若系数为负数，依据不等式性质3，不等号方向必须改变，按照这个逻辑逐个求解即可。
【解析】
解：
(1) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去6，不等号方向不变，得
$x+6-6＜3-6$
即 $x＜-3$。
(2) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上4，不等号方向不变，得
$6x-4+4\ge 8+4$
即 $6x\ge 12$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以6，不等号方向不变，得
$x\ge 2$。
(3) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上8，不等号方向不变，得
$2x-8+8＞-4+8$
即 $2x＞4$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以2，不等号方向不变，得
$x＞2$。
(4) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去5，不等号方向不变，得
$-3x+5-5\ge 8-5$
即 $-3x\ge 3$
根据不等式的性质3，不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得
$x\le -1$。
【答案】
(1) $x＜-3$；(2) $x\ge 2$；(3) $x＞2$；(4) $x\le -1$
【知识点】
不等式的性质；一元一次不等式解法；不等号变号规则
【点评】
本题是解一元一次不等式的基础题型，重点考察对不等式性质的理解与运用，易错点为当未知数系数为负数时，容易忘记改变不等号的方向，熟练掌握不等式性质即可准确解题。
【难度系数】
0.75
解这组不等式的核心是熟练运用不等式的基本性质，解题思路与解一元一次方程类似：首先通过移项将含未知数的项留在不等号左侧，常数项移到右侧，这一步依据不等式性质1，不等号方向不变；随后将未知数的系数化为1，此时需要注意：若未知数的系数为正数，依据不等式性质2，不等号方向不变，若系数为负数，依据不等式性质3，不等号方向必须改变，按照这个逻辑逐个求解即可。
【解析】
解：
(1) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去6，不等号方向不变，得
$x+6-6＜3-6$
即 $x＜-3$。
(2) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上4，不等号方向不变，得
$6x-4+4\ge 8+4$
即 $6x\ge 12$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以6，不等号方向不变，得
$x\ge 2$。
(3) 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上8，不等号方向不变，得
$2x-8+8＞-4+8$
即 $2x＞4$
根据不等式的性质2，不等式两边同时除以2，不等号方向不变，得
$x＞2$。
(4) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去5，不等号方向不变，得
$-3x+5-5\ge 8-5$
即 $-3x\ge 3$
根据不等式的性质3，不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得
$x\le -1$。
【答案】
(1) $x＜-3$；(2) $x\ge 2$；(3) $x＞2$；(4) $x\le -1$
【知识点】
不等式的性质；一元一次不等式解法；不等号变号规则
【点评】
本题是解一元一次不等式的基础题型，重点考察对不等式性质的理解与运用，易错点为当未知数系数为负数时，容易忘记改变不等号的方向，熟练掌握不等式性质即可准确解题。
【难度系数】
0.75
13.若两位数$10a+b$大于两位数$10b+a$，则有（）
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.$a,b$的大小不能确定
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.$a,b$的大小不能确定
答案
A
解析
【分析】
解题时首先根据题目给出的两个两位数的大小关系列出不等式，再运用整式的加减运算法则对不等式进行移项、合并同类项，最后根据不等式的基本性质化简，即可得出a和b的大小关系。
【解析】
根据题意可得不等式：
$10a + b ＞ 10b + a$
移项，得：$10a - a ＞ 10b - b$
合并同类项，得：$9a ＞ 9b$
不等式两边同时除以9（9为正数，不等号方向不变），得：$a ＞ b$
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
不等式的基本性质；整式的加减运算
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是根据题意正确列出不等式，再结合整式运算和不等式性质求解，掌握相关基础知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据题目给出的两个两位数的大小关系列出不等式，再运用整式的加减运算法则对不等式进行移项、合并同类项，最后根据不等式的基本性质化简，即可得出a和b的大小关系。
【解析】
根据题意可得不等式：
$10a + b ＞ 10b + a$
移项，得：$10a - a ＞ 10b - b$
合并同类项，得：$9a ＞ 9b$
不等式两边同时除以9（9为正数，不等号方向不变），得：$a ＞ b$
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
不等式的基本性质；整式的加减运算
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是根据题意正确列出不等式，再结合整式运算和不等式性质求解，掌握相关基础知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
14.若$x＞y$，则$ax≤ay$，则$a$的取值范围是 （）
A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a≥0$
D.$a≤0$
A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a≥0$
D.$a≤0$
答案
D
解析
【分析】
解题时需结合不等式的基本性质，分情况讨论a为正数、0、负数三种情况，分别判断x＞y两边乘a后不等号的变化是否符合ax≤ay的要求，最终筛选出符合条件的a的取值范围。
【解析】
我们根据a的取值不同分三类讨论：
1. 当a＞0时：根据不等式的性质，不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变，由x＞y可得ax＞ay，不符合题干ax≤ay的要求，排除；
2. 当a=0时：x＞y两边同时乘0，得ax=0，ay=0，即ax=ay，满足ax≤ay的要求，符合条件；
3. 当a＜0时：根据不等式的性质，不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变，由x＞y可得ax＜ay，满足ax≤ay的要求，符合条件。
综上，a的取值范围是a≤0，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题重点考查不等式性质的应用，易错点是容易忽略a=0的特殊情况，遇到不等号含等号的不等式变形时，要注意考虑系数为0的可能性。
【难度系数】
0.7
解题时需结合不等式的基本性质，分情况讨论a为正数、0、负数三种情况，分别判断x＞y两边乘a后不等号的变化是否符合ax≤ay的要求，最终筛选出符合条件的a的取值范围。
【解析】
我们根据a的取值不同分三类讨论：
1. 当a＞0时：根据不等式的性质，不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变，由x＞y可得ax＞ay，不符合题干ax≤ay的要求，排除；
2. 当a=0时：x＞y两边同时乘0，得ax=0，ay=0，即ax=ay，满足ax≤ay的要求，符合条件；
3. 当a＜0时：根据不等式的性质，不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变，由x＞y可得ax＜ay，满足ax≤ay的要求，符合条件。
综上，a的取值范围是a≤0，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题重点考查不等式性质的应用，易错点是容易忽略a=0的特殊情况，遇到不等号含等号的不等式变形时，要注意考虑系数为0的可能性。
【难度系数】
0.7
15.已知$x＞y$且$xy＜0$，$a$为任意有理数，下列式子一定正确的是（）
A.$-x＞-y$
B.$x+y＜0$
C.$-x+a＜-y+a$
D.$x-y＜0$
A.$-x＞-y$
B.$x+y＜0$
C.$-x+a＜-y+a$
D.$x-y＜0$
答案
C
解析
【分析】
解题先从题干已知条件入手，首先由xy＜0可判断x和y异号，再结合x＞y，就能推出x是正数、y是负数。接下来结合不等式的基本性质，逐个分析每个选项是否一定成立，遇到不确定的选项可以举反例验证是否存在不成立的情况，即可选出正确答案。
【解析】
第一步：推导x、y的符号
∵xy＜0，
∴x和y异号，又
∵x＞y，
∴x＞0，y＜0。
第二步：逐个分析选项
A. 不等式x＞y两边同时乘-1，不等号方向改变，得-x＜-y，故A错误；
B. x+y的符号无法确定，例如取x=2，y=-1，满足x＞y、xy＜0，此时x+y=1＞0，故B不一定正确；
C. 由x＞y，两边乘-1得-x＜-y，再两边同时加a，不等号方向不变，可得-x+a＜-y+a，故C一定正确；
D. 由x＞y，移项可得x-y＞0，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则；不等式的基本性质
【点评】
本题重点考察对不等式基本性质的掌握，解题时要注意不等式两边同时乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，不确定的选项可通过举反例快速排除，降低解题难度。
【难度系数】
0.8
解题先从题干已知条件入手，首先由xy＜0可判断x和y异号，再结合x＞y，就能推出x是正数、y是负数。接下来结合不等式的基本性质，逐个分析每个选项是否一定成立，遇到不确定的选项可以举反例验证是否存在不成立的情况，即可选出正确答案。
【解析】
第一步：推导x、y的符号
∵xy＜0，
∴x和y异号，又
∵x＞y，
∴x＞0，y＜0。
第二步：逐个分析选项
A. 不等式x＞y两边同时乘-1，不等号方向改变，得-x＜-y，故A错误；
B. x+y的符号无法确定，例如取x=2，y=-1，满足x＞y、xy＜0，此时x+y=1＞0，故B不一定正确；
C. 由x＞y，两边乘-1得-x＜-y，再两边同时加a，不等号方向不变，可得-x+a＜-y+a，故C一定正确；
D. 由x＞y，移项可得x-y＞0，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则；不等式的基本性质
【点评】
本题重点考察对不等式基本性质的掌握，解题时要注意不等式两边同时乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，不确定的选项可通过举反例快速排除，降低解题难度。
【难度系数】
0.8
16.若关于$x$的不等式$(a-2)x＞a-2$的解集为$x＞1$,则$a$的取值范围是（）
A.$a＞2$
B.$a＜2$
C.$a=2$
D.以上都不对
A.$a＞2$
B.$a＜2$
C.$a=2$
D.以上都不对
答案
A
解析
【分析】
解题时需结合不等式的基本性质思考：首先观察不等式变形前后不等号的方向是否改变，以此判断不等式两边同时除以的系数的正负性，再排除系数为0的特殊情况，就能求出参数a的取值范围。
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
已知不等式$(a-2)x＞a-2$的解集为$x＞1$，说明给不等式两边同时除以$(a-2)$时，不等号方向没有改变，因此可得：
$a-2＞0$
解这个不等式得：$a＞2$
另外验证特殊情况：若$a=2$，原不等式变为$0· x＞0$，即$0＞0$，不成立，无符合条件的解集，不符合题意，因此$a≠2$。
综上，$a$的取值范围是$a＞2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
不等式的基本性质、含参数的一元一次不等式求解
【点评】
本题重点考查不等式性质的应用，解题的关键是根据不等号的方向变化判断未知系数的正负，同时要注意验证系数为0的特殊情况，避免因忽略限制条件出错。
【难度系数】
0.8
解题时需结合不等式的基本性质思考：首先观察不等式变形前后不等号的方向是否改变，以此判断不等式两边同时除以的系数的正负性，再排除系数为0的特殊情况，就能求出参数a的取值范围。
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
已知不等式$(a-2)x＞a-2$的解集为$x＞1$，说明给不等式两边同时除以$(a-2)$时，不等号方向没有改变，因此可得：
$a-2＞0$
解这个不等式得：$a＞2$
另外验证特殊情况：若$a=2$，原不等式变为$0· x＞0$，即$0＞0$，不成立，无符合条件的解集，不符合题意，因此$a≠2$。
综上，$a$的取值范围是$a＞2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
不等式的基本性质、含参数的一元一次不等式求解
【点评】
本题重点考查不等式性质的应用，解题的关键是根据不等号的方向变化判断未知系数的正负，同时要注意验证系数为0的特殊情况，避免因忽略限制条件出错。
【难度系数】
0.8
17.若$x - y ＜ x$，$x + y ＜ y$，则下列不等式中，正确的是（）
A.$x ＞ 0$
B.$y ＜ 0$
C.$xy ＜ 0$
D.$x - y ＞ 0$
A.$x ＞ 0$
B.$y ＜ 0$
C.$xy ＜ 0$
D.$x - y ＞ 0$
答案
C
解析
【分析】
我们可以先根据不等式的基本性质，对题目给出的两个不等式分别化简，先判断出x和y的正负性，再结合有理数的运算规则逐一判断四个选项的正误。第一步先处理第一个不等式x-y＜x，两边同时减去x，可得到y的符号；第二步处理第二个不等式x+y＜y，两边同时减去y，可得到x的符号；最后根据x、y的符号验证各选项即可。
【解析】
1. 化简第一个不等式$x - y ＜ x$：
不等式两边同时减去$x$，不等号方向不变，得：$-y ＜ 0$，
两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得：$y ＞ 0$。
2. 化简第二个不等式$x + y ＜ y$：
不等式两边同时减去$y$，不等号方向不变，得：$x ＜ 0$。
3. 逐一判断选项：
A选项：$x＞0$，与推导得到的$x＜0$矛盾，错误；
B选项：$y＜0$，与推导得到的$y＞0$矛盾，错误；
C选项：$x$为负数，$y$为正数，异号两数相乘结果为负，即$xy＜0$，正确；
D选项：$x$是负数，$y$是正数，$x-y=负数-正数$，结果为负数，即$x-y＜0$，与$x-y＞0$矛盾，错误。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质、有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先通过已知不等式推导得出x、y的正负性，再结合有理数运算的符号规律判断选项，注意运用不等式性质3时不等号方向要改变。
【难度系数】
0.7
我们可以先根据不等式的基本性质，对题目给出的两个不等式分别化简，先判断出x和y的正负性，再结合有理数的运算规则逐一判断四个选项的正误。第一步先处理第一个不等式x-y＜x，两边同时减去x，可得到y的符号；第二步处理第二个不等式x+y＜y，两边同时减去y，可得到x的符号；最后根据x、y的符号验证各选项即可。
【解析】
1. 化简第一个不等式$x - y ＜ x$：
不等式两边同时减去$x$，不等号方向不变，得：$-y ＜ 0$，
两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得：$y ＞ 0$。
2. 化简第二个不等式$x + y ＜ y$：
不等式两边同时减去$y$，不等号方向不变，得：$x ＜ 0$。
3. 逐一判断选项：
A选项：$x＞0$，与推导得到的$x＜0$矛盾，错误；
B选项：$y＜0$，与推导得到的$y＞0$矛盾，错误；
C选项：$x$为负数，$y$为正数，异号两数相乘结果为负，即$xy＜0$，正确；
D选项：$x$是负数，$y$是正数，$x-y=负数-正数$，结果为负数，即$x-y＜0$，与$x-y＞0$矛盾，错误。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质、有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先通过已知不等式推导得出x、y的正负性，再结合有理数运算的符号规律判断选项，注意运用不等式性质3时不等号方向要改变。
【难度系数】
0.7
18.不等式$-5x≤15$的所有负整数解的积是 （）
A.$-2$
B.$2$
C.$6$
D.$-6$
A.$-2$
B.$2$
C.$6$
D.$-6$
答案
D
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步先解一元一次不等式，求解时注意不等式两边同时除以负数，不等号方向要改变；第二步在得到的解集范围内，找出所有的负整数解；第三步将这些负整数相乘，计算出乘积即可对应选项。
【解析】
1. 解不等式$-5x≤15$：
不等式两边同时除以$-5$，根据不等式的性质，不等号方向改变，可得$x≥-3$。
2. 找出$x≥-3$的所有负整数解：
符合要求的负整数为$-3$、$-2$、$-1$。
3. 计算负整数解的积：
$(-3)×(-2)×(-1)=6×(-1)=-6$。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式解法，负整数解识别，有理数乘法
【点评】
本题解题核心是正确求解不等式解集，易错点为不等式两边除以负数时忘记改变不等号方向，或是漏找负整数解、乘法运算时符号出错。
【难度系数】
0.7
解题思路分为三步：第一步先解一元一次不等式，求解时注意不等式两边同时除以负数，不等号方向要改变；第二步在得到的解集范围内，找出所有的负整数解；第三步将这些负整数相乘，计算出乘积即可对应选项。
【解析】
1. 解不等式$-5x≤15$：
不等式两边同时除以$-5$，根据不等式的性质，不等号方向改变，可得$x≥-3$。
2. 找出$x≥-3$的所有负整数解：
符合要求的负整数为$-3$、$-2$、$-1$。
3. 计算负整数解的积：
$(-3)×(-2)×(-1)=6×(-1)=-6$。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式解法，负整数解识别，有理数乘法
【点评】
本题解题核心是正确求解不等式解集，易错点为不等式两边除以负数时忘记改变不等号方向，或是漏找负整数解、乘法运算时符号出错。
【难度系数】
0.7
19.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（）
A.$x+2＞0$
B.$x-2＜0$
C.$2x≥4$
D.$2-x＜0$
A.$x+2＞0$
B.$x-2＜0$
C.$2x≥4$
D.$2-x＜0$
答案
B
解析
【分析】
首先观察数轴获取不等式的解集：数轴上2的位置是空心圆圈，折线向左，说明解集为$x＜2$。接下来只需要分别求解四个选项中的一元一次不等式，对比哪个选项的解集和数轴表示的解集一致即可，求解时注意移项要变号，不等式两边同时乘除负数时不等号方向要改变。
【解析】
1. 确定数轴表示的解集：
数轴上2处为空心圆圈，方向向左，因此该不等式的解集为$x＜2$。
2. 分别求解各选项的不等式：
选项A：解$x+2＞0$，移项得$x＞-2$，与数轴解集不符，排除；
选项B：解$x-2＜0$，移项得$x＜2$，与数轴解集一致，符合要求；
选项C：解$2x≥4$，两边同时除以2得$x≥2$，解集包含2（数轴对应位置应为实心点），与数轴解集不符，排除；
选项D：解$2-x＜0$，移项得$-x＜-2$，两边同时乘$-1$（不等号方向改变），得$x＞2$，与数轴解集不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
数轴表示不等式解集、解一元一次不等式
【点评】
本题核心考查一元一次不等式的解法、不等式解集在数轴上的表示，解题的关键是先准确从数轴读取解集，再正确求解不等式，要注意空心圆圈代表不包含对应点，解不等式时乘除负数要改变不等号的方向。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴获取不等式的解集：数轴上2的位置是空心圆圈，折线向左，说明解集为$x＜2$。接下来只需要分别求解四个选项中的一元一次不等式，对比哪个选项的解集和数轴表示的解集一致即可，求解时注意移项要变号，不等式两边同时乘除负数时不等号方向要改变。
【解析】
1. 确定数轴表示的解集：
数轴上2处为空心圆圈，方向向左，因此该不等式的解集为$x＜2$。
2. 分别求解各选项的不等式：
选项A：解$x+2＞0$，移项得$x＞-2$，与数轴解集不符，排除；
选项B：解$x-2＜0$，移项得$x＜2$，与数轴解集一致，符合要求；
选项C：解$2x≥4$，两边同时除以2得$x≥2$，解集包含2（数轴对应位置应为实心点），与数轴解集不符，排除；
选项D：解$2-x＜0$，移项得$-x＜-2$，两边同时乘$-1$（不等号方向改变），得$x＞2$，与数轴解集不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
数轴表示不等式解集、解一元一次不等式
【点评】
本题核心考查一元一次不等式的解法、不等式解集在数轴上的表示，解题的关键是先准确从数轴读取解集，再正确求解不等式，要注意空心圆圈代表不包含对应点，解不等式时乘除负数要改变不等号的方向。
【难度系数】
0.8
