1. 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
46.8÷1.2=()÷12
20.1÷1.8=201÷()
0.48÷0.24=()÷24
38.7÷0.3=()÷()

1. 46.8÷1.2=468÷12
20.1÷1.8=201÷18
0.48÷0.24=48÷24
38.7÷0.3=387÷3

【分析】
要将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，需运用商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。解题时先观察除数或者被除数的变化，再让另一部分做相同倍数的变化即可：
1. 第一题中除数1.2变成12，是乘10得到的，所以被除数46.8也要同时乘10；
2. 第二题中被除数20.1变成201，是乘10得到的，所以除数1.8也要同时乘10；
3. 第三题中除数0.24变成24，是乘100得到的，所以被除数0.48也要同时乘100；
4. 第四题中除数0.3是一位小数，要变成整数需乘10得到3，所以被除数38.7也要同时乘10。
【解析】
根据商不变规律计算：
1. 除数$1.2×10=12$，被除数$46.8×10=468$，所以$46.8÷1.2=468÷12$；
2. 被除数$20.1×10=201$，除数$1.8×10=18$，所以$20.1÷1.8=201÷18$；
3. 除数$0.24×100=24$，被除数$0.48×100=48$，所以$0.48÷0.24=48÷24$；
4. 除数$0.3×10=3$，被除数$38.7×10=387$，所以$38.7÷0.3=387÷3$。
【答案】
468；18；48；387，3
【知识点】
商不变规律；小数除法转化
【点评】
本题属于小数除法的基础题型，核心考察商不变规律的灵活运用，掌握这类转化方法是正确计算小数除法的重要基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85

2. 列竖式计算。
$2.25÷0.45=$ $11.2÷0.4=$

2. 列竖式计算。(竖式略)
2.25÷0.45=5
11.2÷0.4=28

【分析】
解决除数是小数的除法计算问题，核心是利用商不变的性质，先把除数转化为整数，再按照除数是整数的除法规则计算。思考步骤：①先看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数；②把转化后的算式按照整数除法列竖式计算，注意数位对齐，得到的商就是原算式的结果。
【解析】
1. 计算$2.25÷0.45$：
除数0.45是两位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动2位，$2.25$变为225，$0.45$变为45，算式转化为$225÷45$，列竖式计算得商为5。
2. 计算$11.2÷0.4$：
除数0.4是一位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动1位，$11.2$变为112，$0.4$变为4，算式转化为$112÷4$，列竖式计算得商为28。
【答案】
$2.25÷0.45=5$；$11.2÷0.4=28$
【知识点】
1. 商不变的性质
2. 除数是小数的除法计算
【点评】
本题属于除数是小数的除法基础计算题，解题关键是熟练运用商不变性质完成除数到整数的转化，计算时注意数位对齐即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9

3. 先分析错误原因，再改正错误。


$\begin{array}{r} 1.6\\ 2.7\enclose{longdiv} {43.2}\\ 27\\ \hline 16\\ 162\\ \hline 0\end{array}$ 改正：
$\begin{array}{r} 52\\ 0.18\enclose{longdiv} {0.936}\\ 90\\ \hline 36\\ 36\\ \hline 0\end{array}$ 改正：

3. 第一个竖式错误原因：除数是小数的除法，没有将除数转化为整数就直接计算，商的小数点位置错误，正确的商应为16。
改正：
$\begin{array}{r} 16\\ 2.7\enclose{longdiv} {43.2}\\ 27\\ \hline 162\\ 162\\ \hline 0\end{array}$
第二个竖式错误原因：将除数0.18扩大100倍变成整数18后，被除数0.936也应同时扩大100倍变成93.6，商的小数点位置错误，正确的商应为5.2。
改正：
$\begin{array}{r} 5.2\\ 0.18\enclose{longdiv} {0.936}\\ 90\\ \hline 36\\ 36\\ \hline 0\end{array}$

【分析】
解决这类改错题首先要明确除数是小数的除法计算规则：先将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的除法计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。
针对第一个竖式：除数2.7是一位小数，需和被除数43.2同时扩大10倍，转化为27除432，计算得商为16，原竖式商写为1.6，是商的小数点位置标注错误。
针对第二个竖式：除数0.18是两位小数，需和被除数0.936同时扩大100倍，转化为18除93.6，商的小数点要和93.6的小数点对齐，得商为5.2，原竖式商写为52，是漏写了小数点，位置错误。
【解析】
1. 第一个竖式错误原因：计算除数是小数的除法时，没有正确处理小数点移动后的商的位置，商的小数点标注错误，正确的商应为16。
改正：
$\begin{array}{r} 16\\ 2.7\enclose{longdiv} {43.2}\\ 27\\ \hline 162\\ 162\\ \hline 0\end{array}$

2. 第二个竖式错误原因：将除数0.18扩大100倍转化为整数18时，被除数0.936也同步扩大100倍变为93.6，商的小数点需和93.6的小数点对齐，原商漏写小数点，错误写为52，正确的商应为5.2。
改正：
$\begin{array}{r} 5.2\\ 0.18\enclose{longdiv} {0.936}\\ 90\\ \hline 36\\ 36\\ \hline 0\end{array}$

【答案】
第一个改正：
第二个改正：
【知识点】
除数是小数的除法；小数点移动规律；除法竖式计算
【点评】
本题主要考查除数是小数的除法的计算步骤，解题关键是要保证除数和被除数同时扩大相同的倍数（0除外），商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐，避免出现小数点漏写或位置标注错误的问题。
【难度系数】
0.7

4. 太阳系中，地球到太阳的平均距离大约为1.5亿千米，火星到太阳的平均距离大约为2.28亿千米。火星到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的多少倍？

4.
2.28÷1.5=1.52
答:火星到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的1.52倍。

【分析】
要解决这道题，首先明确“求一个数是另一个数的几倍”的基本数量关系，这类问题用除法计算，即用火星到太阳的平均距离除以地球到太阳的平均距离就能得到所求倍数。计算除数是小数的除法时，按照已学的计算规则，先把除数转化为整数，同时被除数扩大相同的倍数保证商不变，再按整数除法计算即可。
【解析】
已知地球到太阳的平均距离为1.5亿千米，火星到太阳的平均距离为2.28亿千米，求火星到太阳的平均距离是地球的几倍，用除法计算：
列式：$2.28÷1.5$
计算时，将除数1.5扩大10倍变为整数15，被除数2.28同时扩大10倍变为22.8，计算可得$22.8÷15=1.52$
答：火星到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的1.52倍。
【答案】
1.52倍
【知识点】
求一个数是另一个数的几倍；除数是小数的除法
【点评】
本题结合天文常识设置问题，既考察了倍数关系的列式方法，又考察了小数除法的计算能力，解题关键是找准数量关系，正确掌握小数除法的计算规则。
【难度系数】
0.8

5.在为乡村小学捐书的活动中，某地区共收到图书12万册。如果分给每所乡村小学0.08万册图书，那么这些图书一共可以分给多少所学校？

5.
12÷0.08=150(所)
答:这些图书一共可以分给150所学校。

【分析】
首先梳理题目中的数量关系：总图书册数÷每所学校分得的图书册数=可以分给的学校数量。已知总图书有12万册，每所乡村小学分0.08万册，求能分给多少所学校，本质是求12里包含多少个0.08，因此选用除法计算，再按照小数除法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据数量关系列算式计算：
$12÷0.08=150$（所）
答：这些图书一共可以分给150所学校。
【答案】
150所
【知识点】
1.除法的意义
2.一个数除以小数的计算
【点评】
本题结合捐书的生活场景考查除法的实际应用，解题核心是理清总数量、每份数、份数三者的对应关系，熟练掌握小数除法的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9

6.浩浩家8月交了45.78元燃气费，是7月所交燃气费的1.4倍，那么浩浩家8月比7月多交了多少元燃气费？

6.
45.78÷1.4=32.7(元)
45.78-32.7=13.08(元)
答:浩浩家8月比7月多交了13.08元燃气费。

【分析】
解题时先理清数量关系：8月燃气费是7月的1.4倍，即8月燃气费=7月燃气费×1.4。已知8月燃气费为45.78元，要算8月比7月多交的费用，第一步需先求出7月的燃气费：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用8月费用除以1.4即可得到7月费用；第二步用8月的费用减去7月的费用，就能得出8月比7月多交的金额。
【解析】
第一步：计算7月的燃气费
$45.78÷1.4=32.7$（元）
第二步：计算8月比7月多交的费用
$45.78-32.7=13.08$（元）
答：浩浩家8月比7月多交了13.08元燃气费。
【答案】
13.08元
【知识点】
一个数除以小数计算、倍数问题应用、小数减法运算
【点评】
本题是结合生活场景的小数运算应用题，解题核心是明确两个月份燃气费的倍数关系，先求出未知的7月燃气费再作差，计算过程中要注意小数运算的规则，保证计算结果的准确性。
【难度系数】
0.8

7.已知甲、乙两地相距264.64 km，李师傅开货车将一批货物从甲地运往乙地，用时3.2小时。李师傅平均每小时行驶多少千米？

7.
264.64÷3.2=82.7(km)
答:李师傅平均每小时行驶82.7 km。

【分析】
解这道题首先要明确行程问题的基本数量关系，要求平均每小时行驶的路程也就是求行驶速度，速度的计算公式是“速度=路程÷时间”。题目已经直接给出了总路程是264.64km，行驶总时间是3.2小时，我们只需要把对应数值代入公式，再按照除数是小数的小数除法计算规则算出结果即可。计算小数除法时，要先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数，再按照整数除法的方法计算。
【解析】
根据行程问题中速度的计算公式：速度=路程÷时间
代入已知的路程和时间列式：
264.64÷3.2
计算时先把除数3.2的小数点向右移动1位变成整数32，同时被除数264.64的小数点也向右移动1位，变为2646.4，再计算2646.4÷32=82.7（km）
【答案】
264.64÷3.2=82.7(km)
答:李师傅平均每小时行驶82.7 km。
【知识点】
1. 行程问题基本数量关系
2. 除数是小数的小数除法
【点评】
本题结合实际运输场景出题，既考查了基础行程公式的应用，也检验了小数除法的运算能力，属于基础类题型，计算时注意小数点的移动规则即可避免出错。
【难度系数】
0.8