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1. 填一填。
(1) 图①是由（
(2) 下面的图案是由（
(1) 图①是由（
1
）个大圆和（2
）个相同的小圆组成的。图②是由（2
）个相同的大半圆和（4
）个相同的小半圆组成的。(2) 下面的图案是由（
平行四边形
）和（圆
）这两个基本图形组成的，它可以看作是由基本图形通过（平移
）或（旋转
）得到的。答案
1.(1) 1 2 2 4
(2) 平行四边形 圆 平移 旋转
(2) 平行四边形 圆 平移 旋转
解析
【分析】
(1) 解决第一小问时，按“从大到小”的顺序观察图形：先找图①里最大的整圆，数出大圆个数，再统计里面大小相等的小圆数量；接着观察图②，先数形状、大小都一致的大半圆个数，再数相同的小半圆个数即可。
(2) 解决第二小问时，先拆分复杂图案，识别出构成图案的最基础的简单图形；再回忆图形变换的常用方法：平移只改变图形位置、不改变形状大小和方向，旋转改变图形方向、不改变形状大小，结合图案特征判断对应的变换方式。
【解析】
(1) 观察图①可得，有1个大圆，内部有2个完全相同的小圆；观察图②可得，有2个完全相同的大半圆，搭配4个完全相同的小半圆。
(2) 拆分图案可识别出两个基本图形：平行四边形、圆；该图案中基本图形的形状、大小均未改变，仅位置发生变化，既可以通过基本图形平移得到，也可以通过基本图形旋转得到。
【答案】
(1) 1 2 2 4
(2) 平行四边形 圆 平移 旋转
【知识点】
1. 圆与半圆的认识
2. 基本图形识别
3. 图形的平移与旋转
【点评】
本题侧重考查对平面图形的观察识别能力和对图形变换特征的理解，难度较低，只要认真观察图形、牢记平移和旋转的特点就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
(1) 解决第一小问时，按“从大到小”的顺序观察图形：先找图①里最大的整圆，数出大圆个数，再统计里面大小相等的小圆数量；接着观察图②，先数形状、大小都一致的大半圆个数，再数相同的小半圆个数即可。
(2) 解决第二小问时，先拆分复杂图案，识别出构成图案的最基础的简单图形；再回忆图形变换的常用方法：平移只改变图形位置、不改变形状大小和方向，旋转改变图形方向、不改变形状大小，结合图案特征判断对应的变换方式。
【解析】
(1) 观察图①可得，有1个大圆，内部有2个完全相同的小圆；观察图②可得，有2个完全相同的大半圆，搭配4个完全相同的小半圆。
(2) 拆分图案可识别出两个基本图形：平行四边形、圆；该图案中基本图形的形状、大小均未改变，仅位置发生变化，既可以通过基本图形平移得到，也可以通过基本图形旋转得到。
【答案】
(1) 1 2 2 4
(2) 平行四边形 圆 平移 旋转
【知识点】
1. 圆与半圆的认识
2. 基本图形识别
3. 图形的平移与旋转
【点评】
本题侧重考查对平面图形的观察识别能力和对图形变换特征的理解，难度较低，只要认真观察图形、牢记平移和旋转的特点就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
2. 画一画。
（1）根据对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。
（2）按照下面的步骤，照样子在虚线框里画出图形，并涂色。
从图形运动的角度看，这个图案可以是通过(
（1）根据对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。
（2）按照下面的步骤，照样子在虚线框里画出图形，并涂色。
从图形运动的角度看，这个图案可以是通过(
旋转
)得到的。答案
2.(1)略 (2)图略 旋转
解析
【分析】
第(1)问是画轴对称图形的另一半，解题要用到轴对称图形的性质：轴对称图形的对应点到对称轴距离相等，对应点连线与对称轴垂直。思考步骤为先确定已知图形的关键点，再找到每个关键点的对称点，最后顺次连接对称点即可完成画图。
第(2)问先按照题目给出的步骤一步步绘制图形、涂色即可；判断图形运动方式时，回忆平移、旋转、轴对称的特征：平移是图形沿直线移动，形状方向均不变；旋转是图形绕某一点转动，方向会发生变化；轴对称是沿对称轴折叠后完全重合。观察最终图案，是基础图形绕中心点转动得到的，符合旋转的特征。
【解析】
(1)画轴对称图形另一半的步骤：
① 找出已知图形的顶点、交点等关键点；
② 逐个数出每个关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离的位置描出对应对称点；
③ 按照原图形的连接顺序，依次连接所有对称点，即可得到轴对称图形的另一半。
(2) 按照题目给出的操作步骤，逐步在虚线框内画出图形并对应涂色即可；观察完成的图案，可将1个基础图形看作初始图形，其余图形都是这个初始图形绕图案中心按固定角度多次转动得到的，符合旋转的定义，因此括号内填旋转。
【答案】
(1)略 (2)图略 旋转
【知识点】
1. 轴对称图形画法
2. 旋转的特征
【点评】
本题结合动手操作考察图形运动的相关知识，既锻炼了实操绘图能力，又加深了对轴对称、旋转等图形运动特点的理解，能帮助大家学会用图形运动的思路分析图案的形成过程。
【难度系数】
0.8
第(1)问是画轴对称图形的另一半，解题要用到轴对称图形的性质：轴对称图形的对应点到对称轴距离相等，对应点连线与对称轴垂直。思考步骤为先确定已知图形的关键点，再找到每个关键点的对称点，最后顺次连接对称点即可完成画图。
第(2)问先按照题目给出的步骤一步步绘制图形、涂色即可；判断图形运动方式时，回忆平移、旋转、轴对称的特征：平移是图形沿直线移动，形状方向均不变；旋转是图形绕某一点转动，方向会发生变化；轴对称是沿对称轴折叠后完全重合。观察最终图案，是基础图形绕中心点转动得到的，符合旋转的特征。
【解析】
(1)画轴对称图形另一半的步骤：
① 找出已知图形的顶点、交点等关键点；
② 逐个数出每个关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离的位置描出对应对称点；
③ 按照原图形的连接顺序，依次连接所有对称点，即可得到轴对称图形的另一半。
(2) 按照题目给出的操作步骤，逐步在虚线框内画出图形并对应涂色即可；观察完成的图案，可将1个基础图形看作初始图形，其余图形都是这个初始图形绕图案中心按固定角度多次转动得到的，符合旋转的定义，因此括号内填旋转。
【答案】
(1)略 (2)图略 旋转
【知识点】
1. 轴对称图形画法
2. 旋转的特征
【点评】
本题结合动手操作考察图形运动的相关知识，既锻炼了实操绘图能力，又加深了对轴对称、旋转等图形运动特点的理解，能帮助大家学会用图形运动的思路分析图案的形成过程。
【难度系数】
0.8
3. 以正五边形的每个顶点为圆心，以一条边长为半径，画出所有圆在正五边形里面的部分。
答案
分别以正五边形的5个顶点为圆心，以正五边形的边长为半径，在正五边形内部画弧，使每条弧的两个端点分别与对应圆心的两个相邻顶点重合，由正五边形对应顶点处的两条邻边和这条弧围成的扇形，就是对应圆在正五边形里的部分，共得到5个这样的扇形，即为所求。
答：画出的图形是正五边形内分别以5个顶点为圆心、边长为半径的5个圆心角等于正五边形内角的扇形。
答：画出的图形是正五边形内分别以5个顶点为圆心、边长为半径的5个圆心角等于正五边形内角的扇形。
解析
【分析】
解题时先回忆正五边形的基本特征：五条边长度全部相等，每个顶点连接两条相邻的边。首先明确作图的核心要求：圆心是正五边形的5个顶点，半径是正五边形的边长，只保留圆在正五边形内部的部分。接下来思考：每个顶点作为圆心时，该顶点的两条邻边长度刚好等于半径，这两条边把圆分成了两部分，在正五边形内部的部分就是被这两条邻边夹住的区域，边界是两条邻边和一段圆弧，也就是扇形，这段圆弧的两个端点就是该顶点的两个相邻顶点，因为这两个点到圆心的距离刚好是半径，且在正五边形的边上，按照这个思路给5个顶点各画出对应的扇形即可。
【解析】
步骤1：确认正五边形的特征：它的5条边长度相等，每个顶点有2个相邻的顶点，相邻顶点和该顶点的连线长度就是正五边形的边长。
步骤2：依次以正五边形的每个顶点为圆心，以正五边形的边长为半径，在正五边形的内部画弧，每条弧的两个端点分别是该圆心对应的两个相邻顶点。
步骤3：每个顶点处，由该顶点的两条邻边和画出的弧共同围成的扇形，就是对应圆在正五边形内部的部分，共得到5个这样的扇形。
【答案】
画出的图形是正五边形内分别以5个顶点为圆心、边长为半径的5个圆心角等于正五边形内角的扇形。
【知识点】
正五边形特征，扇形的认识，画指定圆弧
【点评】
本题将正多边形和扇形的知识相结合，既考查对图形特征的理解，也考查动手作图能力，需要结合图形的边界范围判断圆的保留部分，有助于提升空间想象能力和实操能力。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆正五边形的基本特征：五条边长度全部相等，每个顶点连接两条相邻的边。首先明确作图的核心要求：圆心是正五边形的5个顶点，半径是正五边形的边长，只保留圆在正五边形内部的部分。接下来思考：每个顶点作为圆心时，该顶点的两条邻边长度刚好等于半径，这两条边把圆分成了两部分，在正五边形内部的部分就是被这两条邻边夹住的区域，边界是两条邻边和一段圆弧，也就是扇形，这段圆弧的两个端点就是该顶点的两个相邻顶点，因为这两个点到圆心的距离刚好是半径，且在正五边形的边上，按照这个思路给5个顶点各画出对应的扇形即可。
【解析】
步骤1：确认正五边形的特征：它的5条边长度相等，每个顶点有2个相邻的顶点，相邻顶点和该顶点的连线长度就是正五边形的边长。
步骤2：依次以正五边形的每个顶点为圆心，以正五边形的边长为半径，在正五边形的内部画弧，每条弧的两个端点分别是该圆心对应的两个相邻顶点。
步骤3：每个顶点处，由该顶点的两条邻边和画出的弧共同围成的扇形，就是对应圆在正五边形内部的部分，共得到5个这样的扇形。
【答案】
画出的图形是正五边形内分别以5个顶点为圆心、边长为半径的5个圆心角等于正五边形内角的扇形。
【知识点】
正五边形特征，扇形的认识，画指定圆弧
【点评】
本题将正多边形和扇形的知识相结合，既考查对图形特征的理解，也考查动手作图能力，需要结合图形的边界范围判断圆的保留部分，有助于提升空间想象能力和实操能力。
【难度系数】
0.7
4. 利用割补法把下面的两个图形拼成一个正方形。(画出拼成后的简图)
答案
将右侧的圆形沿过圆心的水平直线、竖直直线剪开，得到4个完全相同的圆心角为90°的扇形，把这4个扇形分别补到左侧图形四个角的空白区域，恰好拼成完整正方形。
拼成后的简图：绘制一个边长等于4个小方格边长的正方形，将正方形内部全部填充为阴影。
答：拼成的图形是边长为4个小方格边长的全阴影正方形。
拼成后的简图：绘制一个边长等于4个小方格边长的正方形，将正方形内部全部填充为阴影。
答：拼成的图形是边长为4个小方格边长的全阴影正方形。
解析
【分析】
首先观察两个图形的载体：两个图形都放在边长为4个小方格的正方形网格内。先分析左侧阴影图形的构成：它是边长为4小格的正方形去掉了4个空白部分，每个空白部分都是圆心角为90°、半径为2小格的扇形，4个这样的扇形恰好能拼成1个完整的、半径为2小格的圆；再观察右侧图形，正好是和左侧空白部分完全相等的整圆。因此我们可以将右侧的圆分割成对应大小的4个扇形，分别补到左侧的4个空白处，就能拼成完整的正方形。
【解析】
步骤1：确认图形尺寸关系：左侧图形所在正方形边长为4小格，四个角的空白扇形拼合后是半径为2小格的整圆，和右侧圆形大小、形状完全相同。
步骤2：分割右侧圆形：沿右侧圆形过圆心的水平直线、竖直直线剪开，得到4个完全相同的圆心角为90°的扇形。
步骤3：补全左侧图形：将剪开的4个扇形分别对应填补到左侧图形四个角的空白扇形区域，刚好填满所有空白，得到完整的正方形。
拼成后的简图为：边长等于4个小方格边长的正方形，内部全部为阴影。
【答案】
将右侧的圆形沿过圆心的水平直线、竖直直线剪开，得到4个完全相同的圆心角为90°的扇形，把这4个扇形分别补到左侧图形四个角的空白区域，恰好拼成完整正方形。拼成的图形是边长为4个小方格边长的全阴影正方形。
【知识点】
割补法拼图，圆的认识，正方形特征
【点评】
本题需要通过观察分析两个图形的组成结构，找到二者之间的互补关系，能够有效锻炼图形观察能力和空间想象能力，是几何拼接类的典型题目。
【难度系数】
0.7
首先观察两个图形的载体：两个图形都放在边长为4个小方格的正方形网格内。先分析左侧阴影图形的构成：它是边长为4小格的正方形去掉了4个空白部分，每个空白部分都是圆心角为90°、半径为2小格的扇形，4个这样的扇形恰好能拼成1个完整的、半径为2小格的圆；再观察右侧图形，正好是和左侧空白部分完全相等的整圆。因此我们可以将右侧的圆分割成对应大小的4个扇形，分别补到左侧的4个空白处，就能拼成完整的正方形。
【解析】
步骤1：确认图形尺寸关系：左侧图形所在正方形边长为4小格，四个角的空白扇形拼合后是半径为2小格的整圆，和右侧圆形大小、形状完全相同。
步骤2：分割右侧圆形：沿右侧圆形过圆心的水平直线、竖直直线剪开，得到4个完全相同的圆心角为90°的扇形。
步骤3：补全左侧图形：将剪开的4个扇形分别对应填补到左侧图形四个角的空白扇形区域，刚好填满所有空白，得到完整的正方形。
拼成后的简图为：边长等于4个小方格边长的正方形，内部全部为阴影。
【答案】
将右侧的圆形沿过圆心的水平直线、竖直直线剪开，得到4个完全相同的圆心角为90°的扇形，把这4个扇形分别补到左侧图形四个角的空白区域，恰好拼成完整正方形。拼成的图形是边长为4个小方格边长的全阴影正方形。
【知识点】
割补法拼图，圆的认识，正方形特征
【点评】
本题需要通过观察分析两个图形的组成结构，找到二者之间的互补关系，能够有效锻炼图形观察能力和空间想象能力，是几何拼接类的典型题目。
【难度系数】
0.7
