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利用方程解决实际问题，一般要经历的步骤如下：
（1）设
（1）设
未知数
；（2）找等量
关系；（3）列方程
；（4）解方程
；（5）检验；（6）答。答案
1. 未知数
2. 等量
3. 方程
4. 方程
2. 等量
3. 方程
4. 方程
解析
【分析】
本题考查利用方程解决实际问题的基本步骤，解题时可结合日常解决应用题的逻辑推导：首先需要把问题中的未知量用字母表示，也就是设未知数；其次要找到题目里蕴含的相等数量关系，这是列方程的核心依据；再根据等量关系把已知量、未知量代入写出等式，即列方程；之后求解得到的方程，再检验解是否符合实际要求，最后作答即可，按照这个流程就能填出对应内容。
【解析】
根据方程解决实际问题的标准流程：
（1）第一步设未知数，将所求的未知量用字母形式表示；
（2）第二步找等量关系，这是构建方程的核心前提；
（3）第三步根据找到的等量关系列出对应的方程；
（4）第四步解所列的方程，得到未知数的取值；
后续再完成检验、作答步骤即可。
因此四个空依次填入对应内容即可。
【答案】
（1）未知数；（2）等量；（3）方程；（4）方程
【知识点】
列方程解应用题步骤，找等量关系
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查方程解决实际问题的基础流程，熟练掌握这些步骤是解决各类方程类实际应用题的前提，其中找等量关系是解题的核心环节，需要重点掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查利用方程解决实际问题的基本步骤，解题时可结合日常解决应用题的逻辑推导：首先需要把问题中的未知量用字母表示，也就是设未知数；其次要找到题目里蕴含的相等数量关系，这是列方程的核心依据；再根据等量关系把已知量、未知量代入写出等式，即列方程；之后求解得到的方程，再检验解是否符合实际要求，最后作答即可，按照这个流程就能填出对应内容。
【解析】
根据方程解决实际问题的标准流程：
（1）第一步设未知数，将所求的未知量用字母形式表示；
（2）第二步找等量关系，这是构建方程的核心前提；
（3）第三步根据找到的等量关系列出对应的方程；
（4）第四步解所列的方程，得到未知数的取值；
后续再完成检验、作答步骤即可。
因此四个空依次填入对应内容即可。
【答案】
（1）未知数；（2）等量；（3）方程；（4）方程
【知识点】
列方程解应用题步骤，找等量关系
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查方程解决实际问题的基础流程，熟练掌握这些步骤是解决各类方程类实际应用题的前提，其中找等量关系是解题的核心环节，需要重点掌握。
【难度系数】
0.9
1. 使用墙的一边，再用15 m的铁丝网围成一个面积为$28\ \mathrm{m}^2$的矩形，求这个矩形的两边长。
设墙的对边铁丝网长为$x\ \mathrm{m}$，可得方程（
A.$x(15-x)=28$
B.$x· \dfrac{15-x}{2}=28$
C.$x(15-\dfrac{1}{2}x)x=28$
D.$x· \dfrac{15-2x}{2}=28$
设墙的对边铁丝网长为$x\ \mathrm{m}$，可得方程（
B
）。A.$x(15-x)=28$
B.$x· \dfrac{15-x}{2}=28$
C.$x(15-\dfrac{1}{2}x)x=28$
D.$x· \dfrac{15-2x}{2}=28$
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先明确：铁丝网仅围矩形的3条边（墙替代了1条边）。已知墙的对边铁丝网长为x m，那么剩余铁丝网总长为15 - x m，这部分要平均分给另外两条和墙相邻的等长的边，因此邻边长为$\dfrac{15-x}{2}$ m。再根据矩形面积=长×宽，代入数值即可列出对应方程。
【解析】
已知墙的对边长度为x m，铁丝网总长度为15 m，且仅围矩形的3条边：
1. 计算与墙相邻的两条边的总长度：$15 - x$ m
2. 因为两条邻边长度相等，所以单条邻边长为 $\dfrac{15-x}{2}$ m
3. 根据矩形面积公式$S=长×宽$，已知面积为$28\ \mathrm{m}^2$，代入得方程：
$x· \dfrac{15-x}{2}=28$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元二次方程实际应用，矩形面积计算
【点评】
本题是结合几何图形的方程基础应用题，解题核心是准确判断铁丝网覆盖的边数，不要误按四条边的周长计算邻边长度。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确：铁丝网仅围矩形的3条边（墙替代了1条边）。已知墙的对边铁丝网长为x m，那么剩余铁丝网总长为15 - x m，这部分要平均分给另外两条和墙相邻的等长的边，因此邻边长为$\dfrac{15-x}{2}$ m。再根据矩形面积=长×宽，代入数值即可列出对应方程。
【解析】
已知墙的对边长度为x m，铁丝网总长度为15 m，且仅围矩形的3条边：
1. 计算与墙相邻的两条边的总长度：$15 - x$ m
2. 因为两条邻边长度相等，所以单条邻边长为 $\dfrac{15-x}{2}$ m
3. 根据矩形面积公式$S=长×宽$，已知面积为$28\ \mathrm{m}^2$，代入得方程：
$x· \dfrac{15-x}{2}=28$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元二次方程实际应用，矩形面积计算
【点评】
本题是结合几何图形的方程基础应用题，解题核心是准确判断铁丝网覆盖的边数，不要误按四条边的周长计算邻边长度。
【难度系数】
0.8
2. 某商场的月销售额逐步增加：据统计，8月份的销售额为300万元，接下来9月份、10月份的销售额的月增长率相同.10月份的销售额为700万元.若设9月份、10月份的月增长率为x，则可列方程为
$300(1+x)^2=700$
.答案
2. $300(1+x)^2=700$
解析
【分析】
这是平均增长率类的应用题，解题时先明确各量之间的关系：增长后的量=增长前的量×(1+增长率)。从8月到10月共经历2次增长，我们可以先推导9月的销售额，再推导10月的销售额，最后结合10月销售额为700万元的等量关系列方程即可。
【解析】
已知8月份销售额为300万元，月增长率为x：
1. 计算9月份销售额：9月在8月基础上增长x，因此9月销售额为$300(1+x)$万元；
2. 计算10月份销售额：10月在9月基础上再增长x，因此10月销售额为$300(1+x) × (1+x)=300(1+x)^2$万元；
3. 根据10月销售额为700万元的条件，即可列出方程$300(1+x)^2=700$。
【答案】
$300(1+x)^2=700$
【知识点】
平均增长率问题，列一元二次方程
【点评】
本题是增长率类的基础题型，解题核心是掌握连续多次增长后数量的计算规律，找准题中等量关系就能快速列出方程，是该类考点的基础考法。
【难度系数】
0.8
这是平均增长率类的应用题，解题时先明确各量之间的关系：增长后的量=增长前的量×(1+增长率)。从8月到10月共经历2次增长，我们可以先推导9月的销售额，再推导10月的销售额，最后结合10月销售额为700万元的等量关系列方程即可。
【解析】
已知8月份销售额为300万元，月增长率为x：
1. 计算9月份销售额：9月在8月基础上增长x，因此9月销售额为$300(1+x)$万元；
2. 计算10月份销售额：10月在9月基础上再增长x，因此10月销售额为$300(1+x) × (1+x)=300(1+x)^2$万元；
3. 根据10月销售额为700万元的条件，即可列出方程$300(1+x)^2=700$。
【答案】
$300(1+x)^2=700$
【知识点】
平均增长率问题，列一元二次方程
【点评】
本题是增长率类的基础题型，解题核心是掌握连续多次增长后数量的计算规律，找准题中等量关系就能快速列出方程，是该类考点的基础考法。
【难度系数】
0.8
3. 小雅家有一张桌子，桌面为矩形，桌面长为120 cm，宽为60 cm. 有一块矩形桌布，桌布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等. 设垂下的长度为x cm，根据题意，可列方程为
$(120+2x)(60+2x)=2×120×60$
.答案
3. $(120+2x)(60+2x)=2×120×60$
解析
【分析】
解题时首先要找准题目中的等量关系：桌布的面积=桌面面积×2。首先桌面是已知长、宽的矩形，面积可直接计算；由于桌布各边垂下的长度均为x cm，因此桌布的长为桌面的长加左右两边垂下的总长度，宽为桌面的宽加上下两边垂下的总长度，再结合矩形面积公式表示出桌布面积，最后代入等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 计算桌面面积：桌面为长120cm、宽60cm的矩形，因此桌面面积为$120 × 60 \ \mathrm{cm}^2$。
2. 表示桌布的长和宽：因为各边垂下长度为x cm，所以桌布的长为$(120+2x)\ \mathrm{cm}$，桌布的宽为$(60+2x)\ \mathrm{cm}$。
3. 根据面积等量关系列方程：桌布面积是桌面面积的2倍，而桌布面积=长×宽，因此可列方程为$(120+2x)(60+2x)=2 × 120 × 60$。
【答案】
$(120+2x)(60+2x)=2×120×60$
【知识点】
列一元二次方程、矩形面积公式
【点评】
本题是方程应用的基础题型，核心是结合图形边长的变化规律正确表示未知边的长度，再抓住题目给出的面积等量关系列式即可，解题时要注意垂下的长度是两边都有，避免漏乘2。
【难度系数】
0.8
解题时首先要找准题目中的等量关系：桌布的面积=桌面面积×2。首先桌面是已知长、宽的矩形，面积可直接计算；由于桌布各边垂下的长度均为x cm，因此桌布的长为桌面的长加左右两边垂下的总长度，宽为桌面的宽加上下两边垂下的总长度，再结合矩形面积公式表示出桌布面积，最后代入等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 计算桌面面积：桌面为长120cm、宽60cm的矩形，因此桌面面积为$120 × 60 \ \mathrm{cm}^2$。
2. 表示桌布的长和宽：因为各边垂下长度为x cm，所以桌布的长为$(120+2x)\ \mathrm{cm}$，桌布的宽为$(60+2x)\ \mathrm{cm}$。
3. 根据面积等量关系列方程：桌布面积是桌面面积的2倍，而桌布面积=长×宽，因此可列方程为$(120+2x)(60+2x)=2 × 120 × 60$。
【答案】
$(120+2x)(60+2x)=2×120×60$
【知识点】
列一元二次方程、矩形面积公式
【点评】
本题是方程应用的基础题型，核心是结合图形边长的变化规律正确表示未知边的长度，再抓住题目给出的面积等量关系列式即可，解题时要注意垂下的长度是两边都有，避免漏乘2。
【难度系数】
0.8
