3 细心揣摩，巧妙精算。
(1)直接写得数。
$8÷ \dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{1}{10}÷ \dfrac{4}{5}=$ $\dfrac{3}{16}× \dfrac{6}{17}=$
$\dfrac{2}{9}÷ \dfrac{5}{6}=$ $\dfrac{7}{6}÷ $$=$ $\dfrac{1}{20}÷ \dfrac{3}{10}=$
$130÷ \dfrac{26}{25}=$ $\dfrac{11}{10}÷ \dfrac{121}{5}=$ $\dfrac{2}{7}× 56=$
(2)计算下面各题。
$\dfrac{1}{6}÷ \dfrac{5}{18}÷ 27$ $(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3})÷ \dfrac{5}{18}$ $\dfrac{4}{15}÷ \dfrac{4}{5}+\dfrac{11}{15}× \dfrac{5}{4}$

3.(1)$\frac{32}{3}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{9}{136}$ $\frac{4}{15}$ $\frac{14}{9}$ $\frac{1}{6}$ 125 $\frac{1}{22}$ 16 (2)$\frac{1}{45}$ $\frac{27}{5}$ $\frac{5}{4}$

【分析】
1. 第(1)小题是口算题，核心计算规则为：分数除法要转化为乘法计算，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；分数乘法直接用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，计算前先观察分子分母的公因数，先约分再计算更简便。
2. 第(2)小题是脱式计算，需遵循运算顺序：同级运算从左到右依次计算，有括号先算括号内的；将除法转化为乘法后，可观察式子特点，灵活运用乘法分配律等运算律简便计算，减少计算量。
【解析】
(1) 逐个计算：
① $8÷ \dfrac{3}{4}=8× \dfrac{4}{3}=\dfrac{32}{3}$
② $\dfrac{1}{10}÷ \dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{10}× \dfrac{5}{4}$，约去公因数5，得$\dfrac{1}{8}$
③ $\dfrac{3}{16}× \dfrac{6}{17}$，约去公因数2，得$\dfrac{3× 3}{8× 17}=\dfrac{9}{136}$
④ $\dfrac{2}{9}÷ \dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{9}× \dfrac{6}{5}$，约去公因数3，得$\dfrac{2× 2}{3× 5}=\dfrac{4}{15}$
⑤ $\dfrac{7}{6}÷ \dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{6}× \dfrac{4}{3}$，约去公因数2，得$\dfrac{7× 2}{3× 3}=\dfrac{14}{9}$
⑥ $\dfrac{1}{20}÷ \dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{20}× \dfrac{10}{3}$，约去公因数10，得$\dfrac{1}{6}$
⑦ $130÷ \dfrac{26}{25}=130× \dfrac{25}{26}$，约去公因数26，得$5× 25=125$
⑧ $\dfrac{11}{10}÷ \dfrac{121}{5}=\dfrac{11}{10}× \dfrac{5}{121}$，约去公因数11和5，得$\dfrac{1}{2× 11}=\dfrac{1}{22}$
⑨ $\dfrac{2}{7}× 56$，约去公因数7，得$2× 8=16$
(2) 脱式计算：
① $\dfrac{1}{6}÷ \dfrac{5}{18}÷ 27$
$=\dfrac{1}{6}× \dfrac{18}{5}× \dfrac{1}{27}$
$=\dfrac{3}{5}× \dfrac{1}{27}$
$=\dfrac{1}{45}$
② $(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3})÷ \dfrac{5}{18}$
$=(\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{6})× \dfrac{18}{5}$
$=\dfrac{3}{2}× \dfrac{18}{5}$
$=\dfrac{27}{5}$
③ $\dfrac{4}{15}÷ \dfrac{4}{5}+\dfrac{11}{15}× \dfrac{5}{4}$
$=\dfrac{4}{15}× \dfrac{5}{4}+\dfrac{11}{15}× \dfrac{5}{4}$
$=\dfrac{5}{4}× (\dfrac{4}{15}+\dfrac{11}{15})$
$=\dfrac{5}{4}× 1$
$=\dfrac{5}{4}$
【答案】
(1)$\dfrac{32}{3}$；$\dfrac{1}{8}$；$\dfrac{9}{136}$；$\dfrac{4}{15}$；$\dfrac{14}{9}$；$\dfrac{1}{6}$；$125$；$\dfrac{1}{22}$；$16$
(2)$\dfrac{1}{45}$；$\dfrac{27}{5}$；$\dfrac{5}{4}$
【知识点】
分数乘除法计算；分数四则混合运算；运算律简便计算
【点评】
本题重点考察分数乘除法的计算规则与四则混合运算的运算顺序，牢记“除以不为0的数等于乘它的倒数”是解题基础，计算时优先约分再计算可降低出错率，部分题目可灵活运用运算律简便计算，提升计算效率。
【难度系数】
0.8

4 看懂图意，列式计算。
(1)
列式：
(2)
列式：

4.(1)$60×\frac{5}{6}=50(\mathrm{t})$ (2)$420÷\frac{3}{5}=700(\mathrm{kg})$

【分析】
解决这类分数看图列式题，分两步思考：第一步先找准题目中的单位“1”；第二步判断单位“1”是已知还是未知：①若单位“1”的量已知，求它的几分之几对应的部分量，用单位“1”的量乘对应分率即可；②若单位“1”的量未知，已知单位“1”的几分之几对应的具体量，求单位“1”的量，用具体量除以对应分率即可。
(1)题中单位“1”是总质量60t，已知，要求的部分量占60t的$\frac{5}{6}$，用乘法计算；
(2)题中单位“1”是要求的总质量，未知，已知总质量的$\frac{3}{5}$是420kg，求总质量用除法计算。
【解析】
(1) 求60t的$\frac{5}{6}$是多少，列式计算：
$60×\frac{5}{6}=50(\mathrm{t})$
(2) 已知一个数的$\frac{3}{5}$是420kg，求这个数，列式计算：
$420÷\frac{3}{5}=420×\frac{5}{3}=700(\mathrm{kg})$
【答案】
(1)$60×\frac{5}{6}=50(\mathrm{t})$ (2)$420÷\frac{3}{5}=700(\mathrm{kg})$
【知识点】
单位“1”的判定，分数乘法应用，分数除法应用
【点评】
本题是分数乘除法的基础应用类题目，解题核心是先准确找到单位“1”，再根据单位“1”已知或未知的情况选择对应的运算方法，掌握这类题型可以为后续解决更复杂的分数应用题打好基础。
【难度系数】
0.8