典例 根据下列 $ x,y $ 的值，分别求代数式 $ 3x - 2y $ 的值：
(1) $ x = 8, y = 7 $; (2) $ x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{3} $.
规律总结 不同情况下如何求代数式的值？
(1)若给出代数式中所有字母的值，可直接代入字母的值，进行计算.
(2)若给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式，再代入计算.
典例解析

解：
(1) 当$x=8$，$y=7$时，
$3x-2y=3× 8 - 2× 7$
$=24-14$
$=10$
(2) 当$x=\dfrac{1}{2}$，$y=\dfrac{1}{3}$时，
$3x-2y=3× \dfrac{1}{2} - 2× \dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{9}{6}-\dfrac{4}{6}$
$=\dfrac{5}{6}$

【分析】
本题属于已知代数式中所有字母的具体值求代数式值的题型，解题遵循直接代入法：首先明确对应情况下x、y的取值；再将x、y的取值准确代入代数式$3x-2y$中，注意数字相乘要保留乘号，避免运算错误；最后按照四则运算顺序计算结果，涉及分数运算时先通分再计算。
【解析】
(1) 当$x=8$，$y=7$时，
$3x-2y=3× 8 - 2× 7$
$=24-14$
$=10$
(2) 当$x=\dfrac{1}{2}$，$y=\dfrac{1}{3}$时，
$3x-2y=3× \dfrac{1}{2} - 2× \dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{9}{6}-\dfrac{4}{6}$
$=\dfrac{5}{6}$
【答案】
(1) $\boxed{10}$；(2) $\boxed{\dfrac{5}{6}}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；分数通分计算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查直接代入法的应用，解题时需注意代入数值的准确性，运算过程要严格遵循四则运算顺序，分数运算时要正确通分，是巩固代数式求值基本方法的典型习题。
【难度系数】
0.9

典例
解(1)当$x=8,y=7$时,$3x-2y=3×8-2×7=10$.
(3)在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值.
举一反三 根据下列$x,y$的值,分别求代数式$x^2-2xy$的值:
(1)$x=2,y=3$;(2)$x=4,y=5$.
(2)当$x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}$时,$3x-2y=3×\frac{1}{2}-2×\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$.

(1) 当 $x=2,y=3$ 时，$x^2-2xy=2^2-2×2×3=-8$.
(2) 当 $x=4,y=5$ 时，$x^2-2xy=4^2-2×4×5=-24$.

【分析】
本题属于代数式求值的基础题型，解题思路清晰：直接将每一问给出的x、y的取值代入代数式$x^2-2xy$中，再按照有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘法，最后算减法）计算结果即可，计算时要注意核对数值，关注运算符号，避免出错。
【解析】
(1) 当$x=2,y=3$时，将数值代入代数式：
$\begin{aligned}x^2-2xy&=2^2-2×2×3\\&=4-12\\&=-8\end{aligned}$
(2) 当$x=4,y=5$时，将数值代入代数式：
$\begin{aligned}x^2-2xy&=4^2-2×4×5\\&=16-40\\&=-24\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-8}$；(2) $\boldsymbol{-24}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算类题型，重点考查代数式代入求值的能力，只要熟练掌握有理数运算规则，认真计算即可得分，需注意避免乘方计算错误、符号错误等问题。
【难度系数】
0.9