18.(9分)小明在写作业时,不慎将一滴墨水滴在了卷子上,遮住了数轴上$-\frac{7}{4}$和2之间的数据(如图7-32).

图7-32
设遮住的最大整数是x,最小整数是y,根据图中信息先化简下列代数式然后求值:
$3x^3 - [x^3 + (6x^2 - 7xy)] - 2(x^3 - 3x^2 - 4xy)$.
图7-32
设遮住的最大整数是x,最小整数是y,根据图中信息先化简下列代数式然后求值:
$3x^3 - [x^3 + (6x^2 - 7xy)] - 2(x^3 - 3x^2 - 4xy)$.
答案
18. 解:原式$= 3x^3 - x^3 - 6x^2 + 7xy - 2x^3 + 6x^2 + 8xy$
$= 15xy.$
由图形信息,得$x = 1$,$y = -1$.原式$= 15xy = -15.$
$= 15xy.$
由图形信息,得$x = 1$,$y = -1$.原式$= 15xy = -15.$
19.(9分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.
甲商场规定:凡购买电器的金额超过1000元的,超出部分按80%收取费用.
乙商场规定:凡购买电器的金额超过800元的,超出部分按90%收取费用.
设某顾客购买电器的金额是x元.
(1)当$x>1000$时,分别用代数式表示在两家商场购买电器需付的费用.
(2)当$x=1500$时,该顾客选择哪一家商场购买电器更合算?请说明理由.
甲商场规定:凡购买电器的金额超过1000元的,超出部分按80%收取费用.
乙商场规定:凡购买电器的金额超过800元的,超出部分按90%收取费用.
设某顾客购买电器的金额是x元.
(1)当$x>1000$时,分别用代数式表示在两家商场购买电器需付的费用.
(2)当$x=1500$时,该顾客选择哪一家商场购买电器更合算?请说明理由.
答案
19. 解:(1) 当$x > 1000$时,在甲商场需付费用:
$1000 + 80\% × (x - 1000) = 200 + 0.8x$;
在乙商场需付费用:
$800 + 90\% × (x - 800) = 80 + 0.9x$.
(2) 当$x = 1500$时,在甲商场需付费用:
$200 + 0.8x = 200 + 0.8×1500 = 1400$(元);
在乙商场需付费用:
$80 + 0.9x = 80 + 0.9×1500 = 1430$(元).
$∵ 1430 > 1400$,
$∴$ 在甲商场购买比较合算.
$1000 + 80\% × (x - 1000) = 200 + 0.8x$;
在乙商场需付费用:
$800 + 90\% × (x - 800) = 80 + 0.9x$.
(2) 当$x = 1500$时,在甲商场需付费用:
$200 + 0.8x = 200 + 0.8×1500 = 1400$(元);
在乙商场需付费用:
$80 + 0.9x = 80 + 0.9×1500 = 1430$(元).
$∵ 1430 > 1400$,
$∴$ 在甲商场购买比较合算.
登录