2026年学法大视野七年级数学上册人教版第117页答案
【例1】如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.

(1)∠COB+∠AOC=
180°
，∠EOD=
90°
；
(2)图中互余的角有
4
对，互补的角有
5
对.

答案

(1)180° 90° (2)4 5
【变式】已知一个角为$24°40'$，则它的补角的度数是（
C
）

A.$63°20'$
B.$63°60'$
C.$155°20'$
D.$153°60'$

答案

C
【例2】如图，O为直线AB上的一点，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOD的平分线.

(1)根据题意，补全下列说理过程：
因为∠AOC与∠AOD互补，
所以∠AOC+∠AOD=180°.
又因为∠AOC+
∠BOC
=180°.
根据
同角的补角相等
，
所以
∠AOD
=
∠BOC
.
(2)若∠MOC=72°，求∠AON的度数.

答案

(1)∠BOC 同角的补角相等 ∠AOD ∠BOC
(2)解:因为OM是∠AOC的平分线，
所以∠AOC=2∠MOC=2×72°=144°.
因为∠AOC与∠AOD互补，
所以∠AOD=180°-144°=36°.
因为ON是∠AOD的平分线，
所以∠AON=$\frac{1}{2}$∠AOD=18°.
【变式】若$∠ 1+∠ 2=90°,∠ 2+∠ 3=90°$,则$∠ 1=∠ 3$.理由是
同角的余角相等
.

答案

同角的余角相等
1.已知一个角的余角是$20°$,则这个角的补角是 （
C
）

A.$70°$
B.$80°$
C.$110°$
D.$120°$

答案

1. C
2. 已知一个角的度数是 $79°56'$，则它的余角的度数是 （
A
）

A.$10°4'$
B.$10°44'$
C.$100°4'$
D.$100°44'$

答案

2. A
3. 如果一个角的补角是这个角的余角的5倍，
则这个角的度数是 （
D
）

A.$45°$
B.$52.5°$
C.$60°$
D.$67.5°$

答案

3. D
4.如图，$∠ BAC=90°$，$∠ ADC=90°$，则图中相等的角是（
D
）


A.$∠1=∠2$
B.$∠ B=∠ C$
C.$∠1=∠ B$
D.$∠1=∠ C$

答案

4. D
5. 已知$∠ AOB=25° 42'$，则$∠ AOB$的补角等于
154°18'
。

答案

5. 154°18′
6. 一个角的余角比它的补角的$\frac{2}{3}$还少$50°$，求这个角的度数.

答案

6. 解:设这个角的度数为x,则它的余角的度数为(90°-x),补角的度数为(180°-x),
由题意,得$90°-x=\frac{2}{3}(180°-x)-50°$,
解得x=60°.
所以这个角的度数为60°.