7.如图,点O是直线AB上一点,OC是任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
(1)请直接写出图中∠BOD的补角;
(2)当∠BOE=30°时,求∠AOD的度数.

7. 解:(1)因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD,
所以∠BOD的补角是∠AOD,∠COD.
(2)因为∠BOE=30°,OE是∠BOC的平分线,
所以∠BOC=2∠BOE=60°,
所以∠AOC=180°-∠BOC=120°.
因为OD是∠AOC的平分线,
所以∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°.

8.如图,已知O是直线AB上一点,∠BOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD.
(1)图中与∠DOE互余的角是,,.
(2)图中是否有与∠DOE互补的角?如果有,直接写出全部结果;如果没有,说明理由.
(3)如果∠EOD:∠EOF=3:2,求∠AOC的度数.

8. 解:(1)∠EOF ∠BOD ∠BOC
(2)与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE.
(3)因为∠EOD:∠EOF=3:2,
所以设∠EOD=3x,则∠EOF=2x.
因为∠FOD=90°.
所以3x+2x=90°,解得x=18°,
所以∠EOF=36°.
因为∠BOE=∠FOD=90°.
所以∠DOE+∠EOF=90°,∠DOE+∠DOB=90°,
所以∠EOF=∠DOB=36°.
因为OB平分∠COD,所以∠DOB=∠COB=36°.
因为∠AOC+∠COB=180°,
所以∠AOC=180°-∠COB=144°.

9. 一只蚂蚁从点O出发，沿东北方向爬行2.5 cm碰到障碍物B后，折向北偏西60°的方向爬行3 cm到点C.
(1)在下图中画出蚂蚁的爬行路线；

(2)求出∠OBC的度数.

9. 解:(1)如图,蚂蚁的爬行路线为O→B→C.

(2)由题意,可知∠OBS=45°,∠CBN=60°,
所以∠OBC=180°-45°-60°=75°.