9. 如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD.
(1)当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数；
(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.

9. 解:(1)因为∠AOB=90°,∠AOC=60°,
所以∠BOC=90°-60°=30°.
因为OB平分∠COD,
所以∠BOC=∠BOD=30°,
所以∠DOE=180°-30°-30°=120°.
(2)∠DOE=2∠AOC.
理由如下:因为∠AOB=90°,
所以∠BOC=90°-∠AOC.
因为OB平分∠COD,
所以∠BOC=∠BOD=90°-∠AOC,
所以∠DOE=180°-2∠BOC=180°-2(90°-∠AOC)=2∠AOC.

10. 如图,以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.(注:∠DOE=90°)

(1)如图①,若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上,则∠COE=°.
(2)如图②,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OC 恰好平分∠BOE,求∠COD 的度数.
(3)如图③,将直角三角板 DOE 绕点 O 转动,如果 OD 始终在∠BOC 的内部,试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系,并说明理由.

10. 解:(1)20°
(2)因为 OC 平分∠EOB,∠BOC=70°,
所以∠EOB=2∠BOC=140°.
因为∠DOE=90°,
所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°.
因为∠BOC=70°,
所以∠COD=∠BOC-∠BOD=20°.
(3)∠COE-∠BOD=20°.
理由:因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,
所以(∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)
=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD
=∠COE-∠BOD
=90°-70°
=20°,
即∠COE-∠BOD=20°.