2026年学法大视野八年级数学上册人教版第11页答案
【例1】如图，AD是$△ ABC$的外角$∠ CAE$的角平分线，$∠ B=30°$，$∠ DAE=55°$.求：
(1)$∠ D$的度数；
(2)$∠ ACD$的度数.

答案

(1)
∵∠B=30°,∠DAE=55°,∠DAE=∠B+∠D,
∴∠D=∠DAE−∠B=55°−30°=25°.
(2)
∵AD平分∠CAE,
∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°,
∴∠BAC=180°−∠CAE=180°−110°=70°,
∴∠ACD=∠B+∠BAC=30°+70°=100°.
【变式1】如图，$AB// CD$，且$∠ A=40°$，$∠ D=24°$，则$∠ E$的度数为（
D
）

A.$40°$
B.$32°$
C.$24°$
D.$16°$

答案

D
【变式2】如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1+∠2+∠3=（
A
）

A.$360°$
B.$240°$
C.$180°$
D.不能确定

答案

A
【例2】(2026扬州)图①是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图②所示，EF//BC，∠AGE=120°，∠DCB=70°，则∠BDC=（
A
）


A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案

A
【变式1】将一副三角板按如图方式放置，则图中∠ABC的度数为（
B
）


A.$75°$
B.$105°$
C.$120°$
D.$135°$

答案

B
【变式2】图①是一路灯的实物图，图②是该路灯的平面示意图.若$∠ MAC=50°$，$∠ ACB=20°$，则图②中$∠ CBN$的度数为
150°
.

答案

150°
1.如图，∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A的度数为 (
D
)


A.40°
B.50°
C.55°
D.60°

答案

1. D