1. 下列说法中,正确的是 ()
A. 线段没有长度
B. $M$,$N$ 两点间的距离就是指线段 $MN$
C. 直线没有端点
D. 两条相同端点的射线连接在一起就是一条直线
A. 线段没有长度
B. $M$,$N$ 两点间的距离就是指线段 $MN$
C. 直线没有端点
D. 两条相同端点的射线连接在一起就是一条直线
答案
C
2. (新情境·现实生活)小光准备从 $A$ 地前往 $B$ 地. 打开导航,显示两地相距 $37.7\mathrm{km}$,但导航提供的三条可选路线长却分别为 $45\mathrm{km}$,$50\mathrm{km}$,$51\mathrm{km}$. 能解释这一现象的数学知识为 ()
A. 两点之间,线段最短
B. 垂线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边
D. 两点确定一条直线
A. 两点之间,线段最短
B. 垂线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边
D. 两点确定一条直线
答案
A
3. 已知线段 $AB = 6$,在直线 $AB$ 上截取线段 $BC = 3AB$,$D$ 为线段 $AB$ 的中点,$E$ 为线段 $BC$ 的中点,则线段 $DE$ 的长为______.
答案
6或12
4. 如图,线段 $AB = 20\mathrm{cm}$,$M$ 是线段 $AB$ 的中点,$C$ 是线段 $AB$ 的延长线上的点,$AC = 3BC$,$D$ 是线段 $BA$ 的延长线上的点,且 $DB = AC$.
(1) 求线段 $BC$,$DC$ 的长;
(2) 试说明 $M$ 是线段 $DC$ 的中点.
(1) 求线段 $BC$,$DC$ 的长;
(2) 试说明 $M$ 是线段 $DC$ 的中点.
答案
(1) 因为 $ AC = 3BC $，$ AB + BC = AC $，所以 $ AB = 2BC $。所以 $ BC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \times 20 = 10(cm) $。所以 $ DB = AC = 3BC = 3 \times 10 = 30(cm) $。所以 $ DC = DB + BC = 30 + 10 = 40(cm) $
(2) 由(1)，得 $ BC = 10cm $，$ DC = 40cm $。因为 $ M $ 是线段 $ AB $ 的中点，所以 $ MB = \frac{1}{2}AB = 10cm $。所以 $ MC = MB + BC = 10 + 10 = 20(cm) $。所以 $ MC = \frac{1}{2}DC $。所以 $ M $ 是线段 $ DC $ 的中点
(2) 由(1)，得 $ BC = 10cm $，$ DC = 40cm $。因为 $ M $ 是线段 $ AB $ 的中点，所以 $ MB = \frac{1}{2}AB = 10cm $。所以 $ MC = MB + BC = 10 + 10 = 20(cm) $。所以 $ MC = \frac{1}{2}DC $。所以 $ M $ 是线段 $ DC $ 的中点
5. 下列关系式正确的为 ()
A. $35.5^{\circ}=35^{\circ}5^{\prime}$
B. $35.5^{\circ}=35^{\circ}50^{\prime}$
C. $35.5^{\circ}＜35^{\circ}5^{\prime}$
D. $35.5^{\circ}＞35^{\circ}5^{\prime}$
A. $35.5^{\circ}=35^{\circ}5^{\prime}$
B. $35.5^{\circ}=35^{\circ}50^{\prime}$
C. $35.5^{\circ}＜35^{\circ}5^{\prime}$
D. $35.5^{\circ}＞35^{\circ}5^{\prime}$
答案
D
6. 如图,若 $\angle BAD= \angle CAD$,$\angle BCE= \angle ACE$,则下列结论错误的是 ()
A. $AD$ 是 $\angle BAC$ 的平分线
B. $CE$ 是 $\angle ACD$ 的平分线
C. $\angle BCE= \frac{1}{2}\angle ACB$
D. $CE$ 是 $\angle ABC$ 的平分线
A. $AD$ 是 $\angle BAC$ 的平分线
B. $CE$ 是 $\angle ACD$ 的平分线
C. $\angle BCE= \frac{1}{2}\angle ACB$
D. $CE$ 是 $\angle ABC$ 的平分线
答案
D
7. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若 $\angle 1 = 50^{\circ}$,则 $\angle 2= $______$^{\circ}$.
答案
80
