4. 如图,直线EF与MN相交于点O,$∠MOE= 30^{\circ}$.将一块三角尺的直角顶点与点O重合,直角边OA在MN上,OB在$∠NOE$的内部.将三角尺绕点O以每秒$3^{\circ}$的速度按顺时针方向旋转一周,设旋转时间为t s.
(1) 当t为何值时,OB恰好平分$∠NOE$?此时OA是否平分$∠MOE$?请说明理由.
(2) 若在三角尺旋转的同时,直线EF也绕点O以每秒$9^{\circ}$的速度按顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止旋转.
① 当t为何值时,EF平分$∠AOB$?
② EF能否平分$∠NOB$?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.

(1)当OB恰好平分∠NOE时，∠NOB = $\frac{1}{2}$∠NOE = $\frac{1}{2}$(180° - ∠MOE) = $\frac{1}{2}$×(180° - 30°) = 75°.根据题意，得90 - 3t = 75,解得t = 5　此时OA平分∠MOE　理由:因为此时∠MOA = 3°×5 = 15°,∠EOA = ∠MOE - ∠MOA = 30° - 15° = 15°,所以∠MOA = ∠EOA.所以OA平分∠MOE.　(2)①因为360°÷3° = 120(s),360°÷9° = 40(s),所以直线EF首先完成旋转一周，此时三角尺旋转的角度为3°×40 = 120°.情况1:当射线OE平分∠AOB时，9t + 30 - 3t = 90×$\frac{1}{2}$,解得t = 2.5.情况2:当射线OF平分∠AOB时，9t + 30 - 3t = 90×$\frac{1}{2}$ + 180,解得t = 32.5.所以当t的值为2.5或32.5时，EF平分∠AOB ②能　t的值为14或38