3. 一堆同样大小的小正方体拼搭几何体,从不同方向看到的图形如图。这个几何体有()个小正方体。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

A

三、小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种几何体。

(1)从前面看是的几何体是(),从前面看是的几何体是()。
(2)从左面看到的图形相同的几何体是()。
(3)从上面看是的几何体是()。

（1）观察几何体从前面看的形状：
- 对于几何体②，从前面看，能看到$2$个小正方形横向排列。
- 对于几何体①③，从前面看，能看到$3$个小正方形横向排列。
- （2）观察几何体从左面看的形状：
- 几何体①从左面看，是$2$个小正方形横向排列；几何体③从左面看，也是$2$个小正方形横向排列；几何体④从左面看，同样是$2$个小正方形横向排列。
- （3）观察几何体从上面看的形状：
- 几何体①从上面看，符合给定的形状。
(1)②；①③
(2)①③④
(3)①

四、左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从前面和左面看到的图形。小刚用小正方体搭建以后,认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形,你同意他的看法吗？

趣味题。
由5个同样的小正方体搭成的几何体,从前面和左面看到的图形如下。请你摆一摆,有多少种不同的摆法？

四、判断三个图形是否都可以是该几何体从上面看到的图形
**解析**：
- 从前面看的图形确定了几何体的列数和每列的层数情况，从左面看的图形确定了几何体的行数和每行的层数情况。
- 对于第一个从上面看到的图形（$3\times3$的正方形），根据从前面和左面看到的图形，是可以搭建出这样的几何体的。
- 对于第二个从上面看到的图形（类似“$L$”型），也能根据前面和左面视图搭建出对应的几何体。
- 对于第三个从上面看到的图形（类似倒“$L$”型），同样可以根据前面和左面视图搭建出对应的几何体。
- **答案**：同意小刚的看法。
趣味题：计算$5$个小正方体搭成几何体的不同摆法
- **解析**：
- 从前面看的图形可知，几何体有$3$列，左边第一列最高为$2$层；从左面看的图形可知，几何体有$2$行，左边第一行最高为$2$层。
- 先确定底层，底层至少有$3$个小正方体（根据前面视图的底层$3$个）。因为总共$5$个小正方体，设底层有$x$个小正方体，第二层有$y$个小正方体，$x + y=5$，且$x\geqslant3$，$y\geqslant1$。
- 当底层$3$个小正方体（前面视图底层的$3$个位置）时，第二层$2$个小正方体。
- 情况一：第二层的$2$个小正方体在同一行（从左往右第一行） ，有$3$种摆法（分别在从左往右第一行的不同列组合）。
- 情况二：第二层的$2$个小正方体不在同一行，有$1$种摆法。
- **答案**：$4$种。