1.
(1)从左面看是图A的有()。
(2)从前面看是图B的有()。
(3)从前面和左面看到的形状是一样的几何体有()。
(4)这些几何体中是用4个小正方体搭成的有()。

(1)从左面看是图A的有()。
(2)从前面看是图B的有()。
(3)从前面和左面看到的形状是一样的几何体有()。
(4)这些几何体中是用4个小正方体搭成的有()。
答案
- (1) 从左面看,①看到的是两个上下排列的正方形,符合图A;②从左面看也是两个上下排列的正方形,符合图A;③从左面看同样是两个上下排列的正方形,符合图A。
- (2) 从前面看,①看到的是下层三个正方形,上层左边一个正方形,不符合图B;②看到的是下层两个正方形,上层左边一个正方形,不符合图B;③看到的是下层三个正方形,上层中间一个正方形,符合图B。
- (3) ①从前面看是下层三个正方形,上层左边一个正方形,从左面看是两个上下排列的正方形,形状不一样;②从前面看是下层两个正方形,上层左边一个正方形,从左面看是两个上下排列的正方形,形状不一样;③从前面看是下层三个正方形,上层中间一个正方形,从左面看是两个上下排列的正方形,形状不一样。
- (4) ①是用$4$个小正方体搭成的;②是用$3$个小正方体搭成的;③是用$4$个小正方体搭成的。
(1) ①②③
(2) ③
(3) 无
(4) ①③
- (2) 从前面看,①看到的是下层三个正方形,上层左边一个正方形,不符合图B;②看到的是下层两个正方形,上层左边一个正方形,不符合图B;③看到的是下层三个正方形,上层中间一个正方形,符合图B。
- (3) ①从前面看是下层三个正方形,上层左边一个正方形,从左面看是两个上下排列的正方形,形状不一样;②从前面看是下层两个正方形,上层左边一个正方形,从左面看是两个上下排列的正方形,形状不一样;③从前面看是下层三个正方形,上层中间一个正方形,从左面看是两个上下排列的正方形,形状不一样。
- (4) ①是用$4$个小正方体搭成的;②是用$3$个小正方体搭成的;③是用$4$个小正方体搭成的。
(1) ①②③
(2) ③
(3) 无
(4) ①③
2. 一个物体从前面、左面和上面看到的都是,
它一定是由()个小正方体摆成的。
答案
从前面看有$3$个小正方形,从左面看有$2$个小正方形(其中有一个与前面看到的重合),从上面看有$2$个小正方形(其中有一个与前面看到的重合)。
我们可以通过空间想象来还原这个物体。底层至少有$3$个小正方体(前面看到的$3$个位置),然后在右上角的小正方体上面再放$1$个小正方体,这样总共就是$4$个小正方体,能满足从前面、左面和上面看到的图形都是给定的形状。
$4$
我们可以通过空间想象来还原这个物体。底层至少有$3$个小正方体(前面看到的$3$个位置),然后在右上角的小正方体上面再放$1$个小正方体,这样总共就是$4$个小正方体,能满足从前面、左面和上面看到的图形都是给定的形状。
$4$
3. 一个几何体,从上面看到的是,
从前面看到的是,
搭这样的几何体,至少需要()个小正方体。

答案
- 从上面看到的图形可知,这个几何体底层至少有$3$个小正方体。
- 从前面看到的图形可知,这个几何体有两层,上层至少有$1$个小正方体。
所以搭这样的几何体至少需要$3 + 1=4$个小正方体。
$4$
- 从前面看到的图形可知,这个几何体有两层,上层至少有$1$个小正方体。
所以搭这样的几何体至少需要$3 + 1=4$个小正方体。
$4$
4. 搭一组积木,从前面看是,
从左面看是。这组积木最多是用()个正方体积木摆出来的。
答案
从前面看是$3$个小正方形排成一行,说明这组积木有$3$列;从左面看是$1$个小正方形,说明这组积木只有$1$层。
要使积木数量最多,则每一列都摆满,所以最多是$3\times1 = 3$个正方体积木摆出来的。
$3$
要使积木数量最多,则每一列都摆满,所以最多是$3\times1 = 3$个正方体积木摆出来的。
$3$
1. 下列几何体,从左面看是
的是()。

答案
选项A:从左面看,看到的图形是上下两个小正方形,符合题目要求。
选项B:从左面看,看到的图形是一个小正方形,不符合题目要求。
选项C:从左面看,看到的图形是上下两个小正方形,但上面的小正方形在左边,不符合题目要求。
选项D:从左面看,看到的图形是一个小正方形,不符合题目要求。
A
选项B:从左面看,看到的图形是一个小正方形,不符合题目要求。
选项C:从左面看,看到的图形是上下两个小正方形,但上面的小正方形在左边,不符合题目要求。
选项D:从左面看,看到的图形是一个小正方形,不符合题目要求。
A
2. 下面的几何体中,()从前面和左面看,看到的都是。

答案
选项A:从前面看是$2$个横排的小正方形,从左面看也是$2$个横排的小正方形,不符合题目要求。
- 选项B:从前面看是$2$层,下层$2$个小正方形,上层$1$个小正方形靠左;从左面看是$2$层,下层$2$个小正方形,上层$1$个小正方形靠左,不符合题目要求。
- 选项C:从前面看是$4$个竖排的小正方形,从左面看是$4$个竖排的小正方形,不符合题目要求。
- 选项D:从前面看是$2$层,下层$3$个小正方形,上层$1$个小正方形居中;从左面看是$2$层,下层$2$个小正方形,上层$1$个小正方形居中,符合题目要求。
D
- 选项B:从前面看是$2$层,下层$2$个小正方形,上层$1$个小正方形靠左;从左面看是$2$层,下层$2$个小正方形,上层$1$个小正方形靠左,不符合题目要求。
- 选项C:从前面看是$4$个竖排的小正方形,从左面看是$4$个竖排的小正方形,不符合题目要求。
- 选项D:从前面看是$2$层,下层$3$个小正方形,上层$1$个小正方形居中;从左面看是$2$层,下层$2$个小正方形,上层$1$个小正方形居中,符合题目要求。
D
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