1. 任何奇数加上 1,一定是()的倍数。

2

2. 两个连续偶数的平均数是 9,这两个偶数分别是()和()。

8 10

3. 用质数填空,所用的质数不能重复。
$26 = () × () = () + () = () - ()$

$26 = (2)×(13) = (3)+(23) = (29)-(3)$

4. 30 的因数有(),其中奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。

奇数是不能被$2$整除的整数，在$30$的因数中，奇数有$1$、$3$、$5$、$15$。
偶数是能够被$2$所整除的整数，在$30$的因数中，偶数有$2$、$6$、$10$、$30$。
质数是在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数，在$30$的因数中，质数有$2$、$3$、$5$。
合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数，在$30$的因数中，合数有$6$、$10$、$15$、$30$。
$30$的因数有$(1,2,3,5,6,10,15,30)$，其中奇数有$(1,3,5,15)$，偶数有$(2,6,10,30)$，质数有$(2,3,5)$，合数有$(6,10,15,30)$。

1. 合数的因数至少有()个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

B

2. 正方形的边长是质数,它的面积一定是()。
A. 合数
B. 偶数
C. 质数
D. 奇数

- **选项A：判断面积是否为合数**
合数是指除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的自然数。
已知正方形的边长是质数，设正方形的边长为$a$（$a$为质数），根据正方形面积公式$S = a×a$，可知它的面积$S$除了能被$1$和它本身整除外，还能被$a$整除，满足合数的定义，所以它的面积一定是合数。
- **选项B：判断面积是否为偶数**
偶数是能够被$2$所整除的整数。
当正方形边长$a = 3$（$3$是质数）时，面积$S = 3×3 = 9$，$9$不能被$2$整除，不是偶数，所以它的面积不一定是偶数。
- **选项C：判断面积是否为质数**
质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数。
由前面分析可知正方形面积除了$1$和它本身外，还有边长这个因数，不满足质数的定义，所以它的面积一定不是质数。
- **选项D：判断面积是否为奇数**
奇数指在整数中，不能被$2$整除的数。
当正方形边长$a = 2$（$2$是质数）时，面积$S = 2×2 = 4$，$4$能被$2$整除，是偶数不是奇数，所以它的面积不一定是奇数。
A

3. 下面的三组数中,()组中的数都是质数。
A. 21,23 和 2
B. 39,49 和 24
C. 11,13 和 97
D. 2,7 和 91

C

4. 用 4,5,6 三个数字组成的所有三位数,一定是()的倍数。
A. 3
B. 2
C. 6
D. 5

**选项A：判断是否为$3$的倍数**
一个数是$3$的倍数的特征是这个数的各位数字之和是$3$的倍数。
用$4$、$5$、$6$组成的三位数有$456$、$465$、$546$、$564$、$645$、$654$。
计算$4 + 5 + 6 = 15$，$15\div3 = 5$，说明$15$是$3$的倍数。
因为这些三位数各位数字之和都是$15$，所以它们一定是$3$的倍数。
**选项B：判断是否为$2$的倍数**
一个数是$2$的倍数的特征是这个数的个位是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$。
在$456$、$465$、$546$、$564$、$645$、$654$中，$465$和$645$的个位是$5$，不是$2$的倍数，所以用$4$、$5$、$6$组成的三位数不一定是$2$的倍数。
**选项C：判断是否为$6$的倍数**
一个数是$6$的倍数，那么这个数既要满足是$2$的倍数，又要满足是$3$的倍数。
由选项B可知，用$4$、$5$、$6$组成的三位数不一定是$2$的倍数，所以也不一定是$6$的倍数。
**选项D：判断是否为$5$的倍数**
一个数是$5$的倍数的特征是这个数的个位是$0$或$5$。
在$456$、$465$、$546$、$564$、$645$、$654$中，$456$、$546$、$564$、$654$的个位不是$0$也不是$5$，不是$5$的倍数，所以用$4$、$5$、$6$组成的三位数不一定是$5$的倍数。
综上，用$4$、$5$、$6$三个数字组成的所有三位数，一定是$3$的倍数，答案选A。
A

三、判断下列说法中谁说得对,对的在$\square$里打“√”,错的打“×”。

因数和倍数是相互依存的，不能单独说$36$是倍数，$9$是因数，应该说$36$是$9$的倍数，$9$是$36$的因数，所以第一个说法错误。
一个数的倍数有无数个，$12$的倍数有$12$、$24$、$36$、$48\cdots\cdots$，不只是$24$、$36$、$48$，所以第二个说法错误。
$57\div3 = 19$，没有余数，说明$57$能被$3$整除，所以$57$是$3$的倍数，第三个说法正确。
因为$1\times1 = 1$，$1\times2 = 2$，$1\times3 = 3\cdots\cdots$，所以$1$是$1$，$2$，$3\cdots$的因数，第四个说法正确。
×，×，√，√。