4. 如图,$∠BOC=5∠AOC,∠AOB=108^{\circ }$,则$∠BOC=$____,$∠AOC=$____。

$ 90^{\circ}, 18^{\circ} $

5. 如图,$∠AOB=30^{\circ }$,过点O引一条射线OC,使$∠BOC=15^{\circ }$,求$∠AOC$的度数。

$ 45^{\circ} $或 $ 15^{\circ} $

6. (1)如图(a),已知OD平分$∠AOC$,OE平分$∠BOC$。
①当$∠AOB=30^{\circ },∠BOC=60^{\circ }$时,$∠DOE=$____$^{\circ }$。
②当$∠AOB=α,∠BOC=60^{\circ }$时,$∠DOE=$____$^{\circ }$。
③当$∠AOB=α,∠BOC=β$时,$∠DOE=$____$^{\circ }$。


(2)小聪利用“几何画板”做了一个数学实验[如图(b)]:
①画射线OA,OB,OC;②用“构造(C)”菜单中的“角平分线(B)”功能分别构造$∠AOC$的平分线OD和$∠BOC$的平分线OE;③测量$∠AOB,∠BOC$和$∠DOE$的大小;④拖动点C,观察$∠AOB,∠BOC$和$∠DOE$的大小变化。
解答如下问题:
①拖动点C使$∠BOC$的大小改变时,$∠DOE$的大小会改变吗?
②$∠DOE$与$∠AOB,∠BOC$之间有什么数量关系? 请说明理由。

(1) ① 15 ② $ \frac{1}{2} \alpha $ ③ $ \frac{1}{2} \alpha $
@@(2) ① 不变 ② $ \angle DOE = \frac{1}{2} \angle AOB $，与 $ \angle BOC $ 的大小无关

1. 如图，$AB⊥CD$，垂足为O，EF为过点O的直线，则$∠1$与$∠2$()。

A. 相等
B. 互余
C. 互补
D. 互为对顶角

B

2. 如图，O为直线AB上一点，$∠COB=28^{\circ }30'$，则$∠1=$______°。

151.5