2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版第108页答案
2. 在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠A= 4∠B,则∠B的度数为 (
A
)

A.18°
B.20°
C.30°
D.72°

答案

A
3. 具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 (
C
)

A.∠A:∠B:∠C= 5:2:3
B.∠A-∠C= ∠B
C.∠A= ∠B= 2∠C
D.∠A= $\frac{1}{2}$∠B= $\frac{1}{3}$∠C

答案

C
4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB,垂足为D,∠B= 62°,那么∠ACD的度数是 (
A
)


A.62°
B.28°
C.118°
D.152°

答案

A
5. 如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,且∠B= 50°,∠C= 60°,则∠EAD的度数为 (
B
)


A.35°
B.5°
C.15°
D.25°

答案

B
二、填空题
6. 如图,已知∠A= 32°,∠ADC= 110°,BE⊥AC于点E,则∠B的度数为______
52°
.

答案

$52^{\circ}$
7. 如图,已知P是射线ON上一动点,∠AON= 30°.当∠OAP= ______
60°或90°
时,△AOP为直角三角形.

答案

$60^{\circ}$或$90^{\circ}$
三、解答题
8. 如图,CE,BF是△ABC的两条高,∠A= 70°,∠BCE= 30°.求∠EBF和∠FBC的度数.
∠EBF=
20°
，∠FBC=
40°
.

答案

在$\triangle ABC$中，$\angle A = 70^{\circ}$，$CE$，$BF$是两条高，$\therefore \angle EBF = 20^{\circ}$，$\angle ECA = 20^{\circ}$．$\because \angle BCE = 30^{\circ}$，$\therefore \angle ACB = 50^{\circ}$．$\therefore$在$\text{Rt}\triangle BCF$中，$\angle FBC = 40^{\circ}$．
9. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,E是AB上一点,CE交AD于点M,且∠DCM= ∠MAE.求证△AME是直角三角形.

∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°．∴∠DCM+∠CMD=90°．∵∠DCM=∠MAE，∠CMD=∠AME，∴∠MAE+∠AME=90°．∴△AME是直角三角形．

答案

$\because AD$是$BC$边上的高，$\therefore \angle ADC = 90^{\circ}$．$\therefore \angle DCM + \angle CMD = 90^{\circ}$．$\because \angle DCM = \angle MAE$，$\angle CMD = \angle AME$，$\therefore \angle MAE + \angle AME = 90^{\circ}$．$\therefore \triangle AME$是直角三角形．