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1. 在括号里填上合适的数。
5000 平方厘米 = ()平方分米
2200 平方分米 = ()平方米
80 平方分米 = ()平方厘米
74 平方米 = ()平方厘米
5000 平方厘米 = ()平方分米
2200 平方分米 = ()平方米
80 平方分米 = ()平方厘米
74 平方米 = ()平方厘米
答案
50；22；8000；740000
解析
因为1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。
5000平方厘米换算为平方分米：5000÷100=50；
2200平方分米换算为平方米：2200÷100=22；
80平方分米换算为平方厘米：80×100=8000；
74平方米换算为平方厘米：74×10000=740000（先将平方米换算为平方分米：74×100=7400平方分米，再换算为平方厘米：7400×100=740000）。
5000平方厘米换算为平方分米：5000÷100=50；
2200平方分米换算为平方米：2200÷100=22；
80平方分米换算为平方厘米：80×100=8000；
74平方米换算为平方厘米：74×10000=740000（先将平方米换算为平方分米：74×100=7400平方分米，再换算为平方厘米：7400×100=740000）。
2. 选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
(1)在一张长 15 厘米、宽 4 厘米的长方形纸上剪出面积最大的正方形，最多可以剪出()个。
A.1
B.3
C.4
(1)在一张长 15 厘米、宽 4 厘米的长方形纸上剪出面积最大的正方形，最多可以剪出()个。
A.1
B.3
C.4
答案
B
解析
本题可在长方形纸上剪出最大的正方形，其边长等于长方形的宽，然后计算长方形的长包含几个正方形的边长，即可求出剪出正方形的个数。
已知长方形纸长$15$厘米、宽$4$厘米，要剪出面积最大的正方形，则正方形的边长最大为$4$厘米。
$15÷4 = 3······3$，其中$15$是被除数，表示长方形的长；$4$是除数，表示正方形的边长；$3$是商，表示能剪出$3$个边长为$4$厘米的正方形；$3$是余数，表示剪完$3$个正方形后剩余的长度。
所以最多可以剪出$3$个。
已知长方形纸长$15$厘米、宽$4$厘米，要剪出面积最大的正方形，则正方形的边长最大为$4$厘米。
$15÷4 = 3······3$，其中$15$是被除数，表示长方形的长；$4$是除数，表示正方形的边长；$3$是商，表示能剪出$3$个边长为$4$厘米的正方形；$3$是余数，表示剪完$3$个正方形后剩余的长度。
所以最多可以剪出$3$个。
(2)把一张长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形纸剪成两个同样的正方形，则这两个正方形的面积之和、周长之和分别与原来的长方形的面积、周长相比，面积()，周长()。
A.减少了
B.增加了
C.不变
A.减少了
B.增加了
C.不变
答案
C B
解析
原来的长方形面积为长乘宽，即$10×5=50$平方厘米，剪成两个同样的正方形后，每个正方形边长为5厘米，面积为$5×5 = 25$平方厘米，两个正方形面积之和为$25×2 = 50$平方厘米，与原来长方形面积相等。
原来长方形周长为$(10 + 5)×2=30$厘米，两个正方形的周长之和为$5×4×2 = 40$厘米，$40＞30$，周长增加了。
原来长方形周长为$(10 + 5)×2=30$厘米，两个正方形的周长之和为$5×4×2 = 40$厘米，$40＞30$，周长增加了。
(3)一个正方形的边长扩大到原来的 3 倍，其面积扩大到原来的()倍。
A.3
B.6
C.9
A.3
B.6
C.9
答案
C
解析
设原正方形的边长为a，则原面积为$a^2$。边长扩大到原来的3倍后，新边长为$3a$，新面积为$(3a)^2 = 9a^2$。所以面积扩大到原来的9倍。
3. 数一数下面图形的面积，你能画出一个和它面积相等的长方形吗？试一试。(每个
的面积代表 1 平方厘米)
的面积代表 1 平方厘米)答案
1. 数完整小正方形：2行×4列=8个，1行×2列=2个，共8+2=10个。
2. 数三角形：2个三角形可拼成1个小正方形，共2个三角形=1个小正方形。
3. 总面积：10+1=11平方厘米。
4. 画长方形：长11厘米、宽1厘米或长5.5厘米、宽2厘米（三年级可画长11宽1或长5宽2.2，此处取整数长11宽1）。
结论：图形面积为11平方厘米，能画出长11厘米、宽1厘米的长方形。
2. 数三角形：2个三角形可拼成1个小正方形，共2个三角形=1个小正方形。
3. 总面积：10+1=11平方厘米。
4. 画长方形：长11厘米、宽1厘米或长5.5厘米、宽2厘米（三年级可画长11宽1或长5宽2.2，此处取整数长11宽1）。
结论：图形面积为11平方厘米，能画出长11厘米、宽1厘米的长方形。
小红设计一张长方形贺卡，将页面分为 4 个区域。请根据右图中的信息，用两种方法计算这张长方形贺卡的面积。(单位：厘米)
答案
方法一：
长方形贺卡的长：6+3=9（厘米）
长方形贺卡的宽：13+4=17（厘米）
面积：9×17=153（平方厘米）
方法二：
区域①面积：6×13=78（平方厘米）
区域②面积：3×13=39（平方厘米）
区域③面积：6×4=24（平方厘米）
区域④面积：3×4=12（平方厘米）
总面积：78+39+24+12=153（平方厘米）
答：这张长方形贺卡的面积是153平方厘米。
长方形贺卡的长：6+3=9（厘米）
长方形贺卡的宽：13+4=17（厘米）
面积：9×17=153（平方厘米）
方法二：
区域①面积：6×13=78（平方厘米）
区域②面积：3×13=39（平方厘米）
区域③面积：6×4=24（平方厘米）
区域④面积：3×4=12（平方厘米）
总面积：78+39+24+12=153（平方厘米）
答：这张长方形贺卡的面积是153平方厘米。
