1. 如下图，从一个正方形的一角剪去一个小长方形，剩下的部分与原来正方形相比较，面积(　　　)，周长(　　　)。(填“变大”“变小”或“不变”)

变小 不变
[提示]从正方形的一角剪下一个长方形，剩下部分与原来正方形相比，周长不变，只是面积变小了。

2. 如右下图，有一块长方形的菜地，长45米，宽38米，菜地中有两条宽均是3米的小路，其余全种上了菜。种菜的面积是多少平方米?

$45 - 3 = 42$（米） $38 - 3 = 35$（米）
$42×35 = 1470$（平方米）
[提示]利用平移，把小路分别平移到长方形菜地的边上，余下的菜地就是长$(45 - 3)$米、宽$(38 - 3)$米的长方形，然后利用长方形的面积公式进行解答。

3. 学校新建了一个正方形的喷水池，喷水池的四周围了栏杆，栏杆总长64米。如果在喷水池外围铺设宽1米的花岗岩小路(如右下图)，那么小路的面积是多少平方米?

$64÷4 = 16$（米） $16×16 = 256$（平方米）
$16 + 1 + 1 = 18$（米） $18×18 - 256 = 68$（平方米）
[提示]根据正方形的边长 = 正方形的周长÷4，求出正方形喷水池的边长是$64÷4 = 16$（米），外围正方形的边长是$16 + 1 + 1 = 18$（米），再根据正方形的面积 = 边长×边长求出喷水池的面积和外围正方形的面积，小路的面积 = 外围正方形的面积 - 喷水池的面积。

4. 在一个边长15厘米的正方形中，剪去一个长8厘米、宽5厘米的长方形(如下图)，剩下部分的面积各是多少? 剩下部分的周长各是多少? (单位：厘米)

图①、图②、图③的面积：$15×15 = 225$（平方厘米）
$225 - 8×5 = 185$（平方厘米）
图①的周长：$15×4 = 60$（厘米）
图②的周长：$5×2 = 10$（厘米）
$15×4 + 10 = 70$（厘米）
图③的周长：$8×2 = 16$（厘米）
$15×4 + 16 = 76$（厘米）
[提示]图①、图②、图③的面积相等，都等于边长15厘米的正方形面积减去长8厘米、宽5厘米的长方形面积。图①的周长与原正方形的周长相等，根据正方形周长公式，正方形的周长 = 边长×4即可解答。图②的周长等于原正方形周长加2个5厘米。图③的周长等于原正方形周长加2个8厘米。