例1 王老师为小朋友准备了一张长32厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张?
解析
先计算出沿着长能剪出多少张边长是2厘米的正方形彩纸，也就是求32厘米里有多少个2厘米，用除法计算；再计算出沿着宽能剪出多少张边长是2厘米的正方形彩纸，也就是求15厘米里有多少个2厘米，用除法计算；最后把两次计算的结果相乘就是能剪成的张数。
答案：32÷2=16(张)
15÷2=7(张)……1(厘米)
16×7=112(张)
答：最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸112张。
小结
解答这类题时，先分别用长方形的长和宽除以正方形的边长，再把最后得到的结果相乘。

1. 一张长方形纸长6分米，宽43厘米。如果将它剪成边长是4厘米的正方形，那么最多能剪(　　　)个这样的正方形。

150 [提示]先分别求出这张长方形纸的长和宽最多各能剪出多少个边长是4厘米的正方形，再把它们相乘，就是能剪成正方形的个数，注意单位换算。

例2 把一个正方形的边长延长3厘米，所得到的新的正方形的面积比原正方形的面积大45平方厘米。原正方形的面积是多少平方厘米?
解析
根据题意画图:
　因此从45平方厘米中去掉边长3厘米的小正方形的面积就得到了两个涂色的小长方形的面积和，再根据小长方形的宽是3厘米，计算出小长方形的长，也就是原正方形的边长。
　　　　　　　　　
答案：45−3×3=36(平方厘米)
36÷2=18(平方厘米)
18÷3=6(厘米) 6×6=36(平方厘米)
答：原正方形的面积是36平方厘米。
小结
解决此类问题，可根据题意画出示意图，找到突破口，从而解决问题。

2. 一块正方形苗圃，边长增加3米，就变成一个更大的正方形苗圃，且面积增加51平方米。原来苗圃的面积是多少平方米?

49平方米
[提示]增加部分的面积减去边长3米的正方形面积后，剩下两块面积相同且都是宽为3米的长方形，求出该长方形的长，也就是原苗圃的边长。