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1.（盐城大丰区）如下图，木工师傅从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，接着从剩下的木板上再锯下一个最大的正方形，这时剩下的木板长20厘米、宽10厘米。原来这块长方形木板的面积是( )平方厘米。
答案
1500 [提示]观察木板图，可知原来这块长方形木板的宽是20 + 10 = 30(厘米)，长是30 + 20 = 50(厘米)，面积是50×30 = 1500(平方厘米)。
2.（泰州泰兴市）小明用同样大小的扑克牌测量一块玻璃板的面积，摆法如下图。
(1)在图中画一画，一共需要( )张这样的扑克牌。
(2)如果每张扑克牌的面积是50平方厘米，那么这块玻璃板的面积是( )平方分米。
(1)在图中画一画，一共需要( )张这样的扑克牌。
(2)如果每张扑克牌的面积是50平方厘米，那么这块玻璃板的面积是( )平方分米。
答案
(1)42 (2)21
[提示](1)从图上看到，每行摆7张扑克牌，摆了6行，所以一共可以摆7×6 = 42(张)扑克牌。(2)每张扑克牌的面积是50平方厘米，所以这块玻璃板的面积是50×42 = 2100(平方厘米)，2100平方厘米 = 21平方分米。
[提示](1)从图上看到，每行摆7张扑克牌，摆了6行，所以一共可以摆7×6 = 42(张)扑克牌。(2)每张扑克牌的面积是50平方厘米，所以这块玻璃板的面积是50×42 = 2100(平方厘米)，2100平方厘米 = 21平方分米。
3.（南京建邺区）一根铁丝正好可以围成一个长12分米、宽8分米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么围成的正方形的面积是( )平方分米。
答案
100 [提示]先求这根铁丝的长度是(12 + 8)×2 = 40(分米)，用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是40÷4 = 10(分米)，所以围成的正方形的面积是10×10 = 100(平方分米)。
4.（北京通州区）用9个面积是1平方分米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是( )分米。
A. 9
B. 12
C. 20
A. 9
B. 12
C. 20
答案
B [提示]用9个面积是1平方分米的小正方形可以拼成一个边长是3分米大正方形，这个大正方形的周长是3×4 = 12(分米)。
5.（无锡江阴市）学习了长方形的有关知识后，笑笑和乐乐用两张完全相同的长方形卡纸进行了下面的实践活动：
①笑笑发现剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了30厘米。
②乐乐发现剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了16厘米。
请你算一算，原来长方形的面积是多少平方厘米?
①笑笑发现剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了30厘米。
②乐乐发现剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了16厘米。
请你算一算，原来长方形的面积是多少平方厘米?
答案
长：30÷2 = 15(厘米) 宽：16÷2 = 8(厘米)
15×8 = 120(平方厘米)
[提示]通过观察，笑笑剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了30厘米，即多了2条原来长方形的长，所以原来长方形的长是30÷2 = 15(厘米)；乐乐剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了16厘米，即多了2条原来长方形的宽，所以原来长方形的宽是16÷2 = 8(厘米)，原来长方形的面积是15×8 = 120(平方厘米)。
15×8 = 120(平方厘米)
[提示]通过观察，笑笑剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了30厘米，即多了2条原来长方形的长，所以原来长方形的长是30÷2 = 15(厘米)；乐乐剪成的两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长多了16厘米，即多了2条原来长方形的宽，所以原来长方形的宽是16÷2 = 8(厘米)，原来长方形的面积是15×8 = 120(平方厘米)。
6.（南通启东市）一个正方形的边长如果增加1厘米，它的面积就增加9平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米?
答案
1×1 = 1(平方厘米) 9 - 1 = 8(平方厘米)
8÷2 = 4(平方厘米) 4÷1 = 4(厘米)
4×4 = 16(平方厘米)
[提示]如图，一个正方形的边长如果增加1厘米，它的面积就增加9平方厘米，增加的部分包括1个边长1厘米的小正方形和2个完全相同的宽是1厘米的小长方形，可以求出每个小长方形的面积是(9 - 1)÷2 = 4(平方厘米)，再求出小长方形的长是4÷1 = 4(厘米)，最后求出原来正方形的面积是4×4 = 16(平方厘米)。
