1. 下列不能表示$y$是$x$的函数的是()

1. C

根据函数定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
选项A、B、D中，对于任意x值，均有唯一y值对应。
选项C中，存在某个x值（如x=0），对应两个y值，不符合函数定义。
C

2. 若点$P(a,b)$在函数$y = 3x + 2$的图象上，则代数式$6a - 2b + 1$的值为()

A.$5$
B.$3$
C.$-3$
D.$-1$

2. C

∵点$P(a,b)$在函数$y = 3x + 2$的图象上，
∴$b = 3a + 2$，
∴$3a - b = -2$，
∴$6a - 2b + 1 = 2(3a - b) + 1 = 2×(-2) + 1 = -4 + 1 = -3$。
C

3. 在一次函数$y = kx + 2$中，$y$的值随着$x$值的增大而减小，则点$P(3,k)$在()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

3. D

在一次函数$y = kx + 2$中，因为$y$的值随着$x$值的增大而减小，所以$k ＜ 0$。则点$P(3,k)$的横坐标为$3$（正数），纵坐标为$k$（负数），所以点$P$在第四象限。
D

4. 已知一次函数$y_{1} = ax + b$和$y_{2} = bx + a$($a\ne b$，$a\ne0$，$b\ne0$)，则函数$y_{1}$和$y_{2}$的图象可能是()

4. A

解：联立$y_{1}=ax+b$与$y_{2}=bx+a$，令$ax+b=bx+a$，解得$x=1$，即两直线交点横坐标为$1$，排除选项D。
当$a＞0$，$b＞0$时，$y_{1}$、$y_{2}$均过一、二、三象限，选项A符合；
当$a＞0$，$b＜0$时，$y_{1}$过一、三、四象限，$y_{2}$过一、二、四象限，无符合选项；
当$a＜0$，$b＞0$时，$y_{1}$过一、二、四象限，$y_{2}$过一、三、四象限，无符合选项；
当$a＜0$，$b＜0$时，$y_{1}$、$y_{2}$均过二、三、四象限，选项C中交点纵坐标应为负，与图不符。
综上，答案为A。