2026年能力素养与学力提升八年级数学下册人教版第132页答案
5. 如图，直线$y = kx + b$($k＜0$)经过点$P(1,1)$，当$kx + b≥ x$时，则$x$的取值范围为(
A
)

A.$x≤1$
B.$x≥1$
C.$x＜1$
D.$x＞1$

答案

5. A

解析

解：因为直线$y = kx + b$经过点$P(1,1)$，所以$k + b = 1$，即$b = 1 - k$。
$kx + b ≥ x$可化为$kx + (1 - k) ≥ x$，移项得$kx - x ≥ k - 1$，即$(k - 1)x ≥ k - 1$。
因为$k ＜ 0$，所以$k - 1 ＜ 0$，不等式两边同时除以$k - 1$，不等号方向改变，得$x ≤ 1$。
A
6. 如图，一次函数$y = kx + b$($k＞0$)的图象过点$(-1,0)$，则不等式$k(x - 1) + b＞0$的解集是(
C
)

A.$x＞-2$
B.$x＞-1$
C.$x＞0$
D.$x＞1$

答案

6. C

解析

解：因为一次函数$y = kx + b$（$k＞0$）的图象过点$(-1,0)$，所以$0 = -k + b$，即$b = k$。
不等式$k(x - 1) + b＞0$可化为$k(x - 1) + k＞0$，因为$k＞0$，两边同时除以$k$得$x - 1 + 1＞0$，即$x＞0$。
C
7. 甲、乙两人沿相同的路线由$A$地到$B$地匀速前进，$A$，$B$两地间的路程为$20$km。他们前进的路程为$s$(单位：km)，甲出发后的时间为$t$(单位：h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。给出下列结论：① 乙比甲晚出发$1$h；② 甲比乙晚到$B$地$3$h；③ 甲的速度是$5$km/h；④ 乙的速度是$20$km/h。根据图象信息，你认为错误的结论有(
A
)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

7. A

解析

解：①由图可知，甲从$t=0$出发，乙从$t=1$出发，乙比甲晚出发$1$h，结论①正确；
②甲到$B$地时间为$4$h，乙到$B$地时间为$2$h，甲比乙晚到$4 - 2=2$h，结论②错误；
③甲的速度为$\frac{20}{4}=5$km/h，结论③正确；
④乙的行驶时间为$2 - 1=1$h，速度为$\frac{20}{1}=20$km/h，结论④正确。
错误的结论有$1$个。
A
8. 如图，直线$y=\dfrac{1}{2}x + 2$与$x$轴，$y$轴分别交于点$A$，$B$，直线$CE$与$x$轴交于点$D(-\dfrac{4}{3},0)$与$AB$交于点$E(-2,1)$，连接$BD$，则$△ BDE$的面积为(
D
)

A.$4$
B.$\dfrac{8}{3}$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$\dfrac{4}{3}$

答案

8. D
9. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数。从某时刻开始$4$min内只进水不出水，从第$4$min到第$24$min内既进水又出水，从第$24$min开始只出水不进水，容器内水量$y$(单位：L)与时间$x$(单位：min)之间的关系如图所示，则图中$a$的值是(
C
)

A.$32$
B.$34$
C.$36$
D.$38$

答案

9. C