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1. (2025·南京玄武一模)如图所示，水平桌面上有一个密度为$\rho$的实心小球，甲、乙是分别盛满密度为$\rho_{1}$、$\rho_{2}$两种不同液体的相同溢水杯。将小球分别放入甲、乙溢水杯中，静止后小球受到的浮力分别为$F_{1}$、$F_{2}$，溢出液体的质量分别为$m_{1}$、$m_{2}$。
(1) 小球放入溢水杯后，液体对容器底部的压强。
(2) 若小球在甲中沉底，在乙中漂浮，则$m_{1}$($＞$/$=$/$＜$)$m_{2}$。
(3) 若小球在甲中漂浮，在乙中悬浮，则$F_{1}\_\_\_\_\_\_F_{2}$，此时容器对桌面的压强$p_{1}\_\_\_\_\_\_p_{2}$。($＞$/$=$/$＜$)
(1) 小球放入溢水杯后，液体对容器底部的压强。
(2) 若小球在甲中沉底，在乙中漂浮，则$m_{1}$($＞$/$=$/$＜$)$m_{2}$。
(3) 若小球在甲中漂浮，在乙中悬浮，则$F_{1}\_\_\_\_\_\_F_{2}$，此时容器对桌面的压强$p_{1}\_\_\_\_\_\_p_{2}$。($＞$/$=$/$＜$)
答案
1. （1）不变 （2）＜ （3）= ＞
解析
【分析】
（1）首先分析液体深度的变化：溢水杯原本盛满液体，放入小球后，溢出液体，液面高度保持不变。根据液体压强公式$p=\rho gh$，液体密度和深度都不变，所以液体对容器底部的压强不变。
（2）根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力（$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$）。小球在甲中沉底，浮力小于小球重力，即$m_{1}g＜G_{球}$；在乙中漂浮，浮力等于小球重力，即$m_{2}g=G_{球}$，由此可比较$m_{1}$和$m_{2}$的大小。
（3）漂浮和悬浮时，浮力都等于小球自身重力，所以$F_{1}=F_{2}$；再分析容器对桌面的压力：容器对桌面的压力等于容器、剩余液体和小球的总重力，由于原来甲中液体密度大于乙中（甲中漂浮$\rho_{1}＞\rho_{球}$，乙中悬浮$\rho_{2}=\rho_{球}$），甲中原有液体重力更大，且溢出液体重力都等于小球重力，所以甲容器对桌面的压力更大，底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可得$p_{1}＞p_{2}$。
【解析】
（1）因为甲、乙溢水杯原本盛满液体，放入小球后，溢出液体，液面高度始终等于溢水杯的高度，即液体深度$ h $不变。根据液体压强公式$ p=\rho_{液}gh $，液体密度$ \rho_{液} $和深度$ h $均不变，所以液体对容器底部的压强不变。
（2）根据阿基米德原理$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g $：
小球在甲中沉底，浮力$ F_{1}＜G_{球} $，则$ m_{1}g＜G_{球} $，即$ m_{1}＜\frac{G_{球}}{g} $；
小球在乙中漂浮，浮力$ F_{2}=G_{球} $，则$ m_{2}g=G_{球} $，即$ m_{2}=\frac{G_{球}}{g} $；
因此$ m_{1}＜m_{2} $。
（3）小球在甲中漂浮，浮力$ F_{1}=G_{球} $；在乙中悬浮，浮力$ F_{2}=G_{球} $，所以$ F_{1}=F_{2} $。
容器对桌面的压力：
甲容器：$ F_{压1}=G_{容器}+G_{甲液}+G_{球}-G_{排1} $，由于$ G_{排1}=G_{球} $，故$ F_{压1}=G_{容器}+G_{甲液} $；
乙容器：$ F_{压2}=G_{容器}+G_{乙液}+G_{球}-G_{排2} $，由于$ G_{排2}=G_{球} $，故$ F_{压2}=G_{容器}+G_{乙液} $；
小球在甲中漂浮，$ \rho_{1}＞\rho_{球} $；在乙中悬浮，$ \rho_{2}=\rho_{球} $，所以$ \rho_{1}＞\rho_{2} $。
溢水杯相同，原有液体体积相同，由$ G=mg=\rho Vg $可知$ G_{甲液}＞G_{乙液} $，因此$ F_{压1}＞F_{压2} $。
容器底面积$ S $相同，根据$ p=\frac{F}{S} $，可得$ p_{1}＞p_{2} $。
【答案】
(1) 不变
(2) ＜
(3) =；＞
【知识点】
液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查液体压强、浮力的相关知识，需结合液体压强公式、阿基米德原理和物体浮沉条件分析，关键是理清不同状态下浮力与重力的关系，以及容器对桌面压力的变化。
【难度系数】
0.6
（1）首先分析液体深度的变化：溢水杯原本盛满液体，放入小球后，溢出液体，液面高度保持不变。根据液体压强公式$p=\rho gh$，液体密度和深度都不变，所以液体对容器底部的压强不变。
（2）根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力（$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$）。小球在甲中沉底，浮力小于小球重力，即$m_{1}g＜G_{球}$；在乙中漂浮，浮力等于小球重力，即$m_{2}g=G_{球}$，由此可比较$m_{1}$和$m_{2}$的大小。
（3）漂浮和悬浮时，浮力都等于小球自身重力，所以$F_{1}=F_{2}$；再分析容器对桌面的压力：容器对桌面的压力等于容器、剩余液体和小球的总重力，由于原来甲中液体密度大于乙中（甲中漂浮$\rho_{1}＞\rho_{球}$，乙中悬浮$\rho_{2}=\rho_{球}$），甲中原有液体重力更大，且溢出液体重力都等于小球重力，所以甲容器对桌面的压力更大，底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可得$p_{1}＞p_{2}$。
【解析】
（1）因为甲、乙溢水杯原本盛满液体，放入小球后，溢出液体，液面高度始终等于溢水杯的高度，即液体深度$ h $不变。根据液体压强公式$ p=\rho_{液}gh $，液体密度$ \rho_{液} $和深度$ h $均不变，所以液体对容器底部的压强不变。
（2）根据阿基米德原理$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g $：
小球在甲中沉底，浮力$ F_{1}＜G_{球} $，则$ m_{1}g＜G_{球} $，即$ m_{1}＜\frac{G_{球}}{g} $；
小球在乙中漂浮，浮力$ F_{2}=G_{球} $，则$ m_{2}g=G_{球} $，即$ m_{2}=\frac{G_{球}}{g} $；
因此$ m_{1}＜m_{2} $。
（3）小球在甲中漂浮，浮力$ F_{1}=G_{球} $；在乙中悬浮，浮力$ F_{2}=G_{球} $，所以$ F_{1}=F_{2} $。
容器对桌面的压力：
甲容器：$ F_{压1}=G_{容器}+G_{甲液}+G_{球}-G_{排1} $，由于$ G_{排1}=G_{球} $，故$ F_{压1}=G_{容器}+G_{甲液} $；
乙容器：$ F_{压2}=G_{容器}+G_{乙液}+G_{球}-G_{排2} $，由于$ G_{排2}=G_{球} $，故$ F_{压2}=G_{容器}+G_{乙液} $；
小球在甲中漂浮，$ \rho_{1}＞\rho_{球} $；在乙中悬浮，$ \rho_{2}=\rho_{球} $，所以$ \rho_{1}＞\rho_{2} $。
溢水杯相同，原有液体体积相同，由$ G=mg=\rho Vg $可知$ G_{甲液}＞G_{乙液} $，因此$ F_{压1}＞F_{压2} $。
容器底面积$ S $相同，根据$ p=\frac{F}{S} $，可得$ p_{1}＞p_{2} $。
【答案】
(1) 不变
(2) ＜
(3) =；＞
【知识点】
液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查液体压强、浮力的相关知识，需结合液体压强公式、阿基米德原理和物体浮沉条件分析，关键是理清不同状态下浮力与重力的关系，以及容器对桌面压力的变化。
【难度系数】
0.6
2. 质量分布均匀的$A$、$B$两个实心正方体($V_{A}＞V_{B}$)，放置在盛水的容器中，静止时如图所示。现将$A$、$B$捞起后放置在水平桌面上，比较$A$、$B$在水中受到的浮力$F_{A}$、$F_{B}$和它们对水平桌面的压强$p_{A}$、$p_{B}$的大小关系，正确的是(
A.$F_{A}＜F_{B}$，$p_{A}＞p_{B}$
B.$F_{A}＞F_{B}$，$p_{A}＜p_{B}$
C.$F_{A}=F_{B}$，$p_{A}＜p_{B}$
D.$F_{A}＞F_{B}$，$p_{A}＞p_{B}$
D
)A.$F_{A}＜F_{B}$，$p_{A}＞p_{B}$
B.$F_{A}＞F_{B}$，$p_{A}＜p_{B}$
C.$F_{A}=F_{B}$，$p_{A}＜p_{B}$
D.$F_{A}＞F_{B}$，$p_{A}＞p_{B}$
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：第一步比较A、B在水中受到的浮力大小，第二步比较它们对水平桌面的压强大小。
1. 浮力比较：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度不变，浮力大小由排开水的体积决定。由图可知A完全浸没，$V_{排A}=V_{A}$；B漂浮，$V_{排B}＜V_{B}$，结合题目给出的$V_{A}＞V_{B}$，可判断$V_{排A}＞V_{排B}$，进而得出浮力关系。
2. 压强比较：先通过浮沉状态判断密度关系：A悬浮则$\rho_{A}=\rho_{水}$，B漂浮则$\rho_{B}＜\rho_{水}$，故$\rho_{A}＞\rho_{B}$。对于均匀正方体，水平桌面的压强可推导为$p=\rho gh$（$h$为正方体边长），由$V_{A}＞V_{B}$可知$h_{A}＞h_{B}$，结合密度关系即可比较压强大小。
【解析】
1. 比较浮力大小：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，
由图可知：$A$完全浸没，$V_{排A}=V_{A}$；$B$漂浮，$V_{排B}＜V_{B}$，
又因为$V_{A}＞V_{B}$，所以$V_{排A}＞V_{排B}$，
由于$\rho_{水}$和$g$为定值，因此$F_{A}=\rho_{水}gV_{排A} ＞ F_{B}=\rho_{水}gV_{排B}$，即$F_{A}＞F_{B}$。
2. 比较对水平桌面的压强大小：
根据浮沉条件：
$A$悬浮，故$\rho_{A}=\rho_{水}$；$B$漂浮，故$\rho_{B}＜\rho_{水}$，因此$\rho_{A}＞\rho_{B}$。
正方体对水平桌面的压强推导：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，
因为$V_{A}＞V_{B}$，正方体体积$V=h^3$，所以边长$h_{A}＞h_{B}$，
结合$\rho_{A}＞\rho_{B}$、$g$为定值，可得$p_{A}=\rho_{A}gh_{A} ＞ p_{B}=\rho_{B}gh_{B}$，即$p_{A}＞p_{B}$。
综上，$F_{A}＞F_{B}$且$p_{A}＞p_{B}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理；浮沉条件；固体压强计算
【点评】
本题综合考查浮力与压强的核心知识点，需灵活运用阿基米德原理、浮沉条件，以及固体压强的推导公式，关键是通过浮沉状态建立物体密度与水的密度的关系，再结合正方体边长与体积的关系分析压强，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步分析：第一步比较A、B在水中受到的浮力大小，第二步比较它们对水平桌面的压强大小。
1. 浮力比较：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度不变，浮力大小由排开水的体积决定。由图可知A完全浸没，$V_{排A}=V_{A}$；B漂浮，$V_{排B}＜V_{B}$，结合题目给出的$V_{A}＞V_{B}$，可判断$V_{排A}＞V_{排B}$，进而得出浮力关系。
2. 压强比较：先通过浮沉状态判断密度关系：A悬浮则$\rho_{A}=\rho_{水}$，B漂浮则$\rho_{B}＜\rho_{水}$，故$\rho_{A}＞\rho_{B}$。对于均匀正方体，水平桌面的压强可推导为$p=\rho gh$（$h$为正方体边长），由$V_{A}＞V_{B}$可知$h_{A}＞h_{B}$，结合密度关系即可比较压强大小。
【解析】
1. 比较浮力大小：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，
由图可知：$A$完全浸没，$V_{排A}=V_{A}$；$B$漂浮，$V_{排B}＜V_{B}$，
又因为$V_{A}＞V_{B}$，所以$V_{排A}＞V_{排B}$，
由于$\rho_{水}$和$g$为定值，因此$F_{A}=\rho_{水}gV_{排A} ＞ F_{B}=\rho_{水}gV_{排B}$，即$F_{A}＞F_{B}$。
2. 比较对水平桌面的压强大小：
根据浮沉条件：
$A$悬浮，故$\rho_{A}=\rho_{水}$；$B$漂浮，故$\rho_{B}＜\rho_{水}$，因此$\rho_{A}＞\rho_{B}$。
正方体对水平桌面的压强推导：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，
因为$V_{A}＞V_{B}$，正方体体积$V=h^3$，所以边长$h_{A}＞h_{B}$，
结合$\rho_{A}＞\rho_{B}$、$g$为定值，可得$p_{A}=\rho_{A}gh_{A} ＞ p_{B}=\rho_{B}gh_{B}$，即$p_{A}＞p_{B}$。
综上，$F_{A}＞F_{B}$且$p_{A}＞p_{B}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理；浮沉条件；固体压强计算
【点评】
本题综合考查浮力与压强的核心知识点，需灵活运用阿基米德原理、浮沉条件，以及固体压强的推导公式，关键是通过浮沉状态建立物体密度与水的密度的关系，再结合正方体边长与体积的关系分析压强，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
3. 水平桌面上两个底面积、质量均相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球分别放入两个容器中，静止时两球状态如图，两容器内液面相平。下列分析正确的是(
A.两小球所受浮力：$F_{甲}＜F_{乙}$
B.两种液体对容器底部的压力：$F_{甲}^{'}=F_{乙}^{'}$
C.两种液体的密度：$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$
D.两容器对水平桌面的压强：$p_{甲}＜p_{乙}$
D
)A.两小球所受浮力：$F_{甲}＜F_{乙}$
B.两种液体对容器底部的压力：$F_{甲}^{'}=F_{乙}^{'}$
C.两种液体的密度：$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$
D.两容器对水平桌面的压强：$p_{甲}＜p_{乙}$
答案
3. D
解析
【分析】
我们逐个选项分析：
1. 浮力分析：根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于自身重力，结合小球完全相同的条件判断浮力大小；
2. 液体密度分析：利用悬浮、漂浮时物体与液体的密度关系，对比两种液体的密度；
3. 液体对容器底的压力分析：先通过液体压强公式$p=\rho gh$比较压强，再结合$F=pS$（底面积相同）判断压力；
4. 容器对桌面的压强分析：容器对桌面的压力等于容器、液体、小球的总重力，结合容器形状、液体体积和密度比较总重力，再根据$p=\frac{F}{S}$判断压强。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：两个小球完全相同，重力$G$相等。小球在甲中悬浮，由浮沉条件可知$F_{甲}=G$；小球在乙中漂浮，同理$F_{乙}=G$，因此$F_{甲}=F_{乙}$，A错误。
选项C：小球在甲中悬浮，说明$\rho_{甲}=\rho_{球}$；小球在乙中漂浮，说明$\rho_{乙}＞\rho_{球}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，C错误。
选项B：两容器内液面相平，即液面高度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，因$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，可得液体对容器底部的压强$p_{甲底}＜p_{乙底}$。又因为两容器底面积$S$相同，由$F=pS$可知，液体对容器底部的压力$F_{甲}'＜F_{乙}'$，B错误。
选项D：容器对水平桌面的压力$F_{总}=G_{容}+G_{液}+G_{球}$。
甲为柱形容器，小球悬浮，$G_{液甲}+G_{球}=\rho_{甲}g(V_{液甲}+V_{球})=\rho_{甲}gSh$（柱形容器中$V_{液甲}+V_{球}=Sh$）；
乙为上宽下窄容器，液面相平时$V_{液乙}+V_{排乙}＞Sh$，且$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，结合$G_{球}=\rho_{乙}gV_{排乙}$，可得$G_{液乙}+G_{球}＞\rho_{乙}gSh＞\rho_{甲}gSh=G_{液甲}+G_{球}$。
已知容器质量$G_{容}$相同，因此$F_{总甲}＜F_{总乙}$，两容器底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可得$p_{甲}＜p_{乙}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强公式、固体压强公式
【点评】
本题综合考查浮沉条件、液体与固体压强的计算，需结合容器形状分析液体体积与总重力的关系，对知识点的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
我们逐个选项分析：
1. 浮力分析：根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于自身重力，结合小球完全相同的条件判断浮力大小；
2. 液体密度分析：利用悬浮、漂浮时物体与液体的密度关系，对比两种液体的密度；
3. 液体对容器底的压力分析：先通过液体压强公式$p=\rho gh$比较压强，再结合$F=pS$（底面积相同）判断压力；
4. 容器对桌面的压强分析：容器对桌面的压力等于容器、液体、小球的总重力，结合容器形状、液体体积和密度比较总重力，再根据$p=\frac{F}{S}$判断压强。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：两个小球完全相同，重力$G$相等。小球在甲中悬浮，由浮沉条件可知$F_{甲}=G$；小球在乙中漂浮，同理$F_{乙}=G$，因此$F_{甲}=F_{乙}$，A错误。
选项C：小球在甲中悬浮，说明$\rho_{甲}=\rho_{球}$；小球在乙中漂浮，说明$\rho_{乙}＞\rho_{球}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，C错误。
选项B：两容器内液面相平，即液面高度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，因$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，可得液体对容器底部的压强$p_{甲底}＜p_{乙底}$。又因为两容器底面积$S$相同，由$F=pS$可知，液体对容器底部的压力$F_{甲}'＜F_{乙}'$，B错误。
选项D：容器对水平桌面的压力$F_{总}=G_{容}+G_{液}+G_{球}$。
甲为柱形容器，小球悬浮，$G_{液甲}+G_{球}=\rho_{甲}g(V_{液甲}+V_{球})=\rho_{甲}gSh$（柱形容器中$V_{液甲}+V_{球}=Sh$）；
乙为上宽下窄容器，液面相平时$V_{液乙}+V_{排乙}＞Sh$，且$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，结合$G_{球}=\rho_{乙}gV_{排乙}$，可得$G_{液乙}+G_{球}＞\rho_{乙}gSh＞\rho_{甲}gSh=G_{液甲}+G_{球}$。
已知容器质量$G_{容}$相同，因此$F_{总甲}＜F_{总乙}$，两容器底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可得$p_{甲}＜p_{乙}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强公式、固体压强公式
【点评】
本题综合考查浮沉条件、液体与固体压强的计算，需结合容器形状分析液体体积与总重力的关系，对知识点的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
4. 水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为$\rho_{甲}$，乙容器中液体的密度为$\rho_{乙}$，小球$A$与$B$完全相同。用一根细线将小球$A$系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球$B$与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。$A$、$B$静止时所受的浮力分别为$F_{1}$、$F_{2}$，细线处于绷直状态(忽略质量和体积)，下列判断正确的是(
A.$F_{1}=F_{2}$
B.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$
C.若剪断细线，则小球$A$静止时，甲容器底部受到的压力不变
D.若剪断细线，则小球$B$静止时，乙容器对桌面的压强不变
D
)A.$F_{1}=F_{2}$
B.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$
C.若剪断细线，则小球$A$静止时，甲容器底部受到的压力不变
D.若剪断细线，则小球$B$静止时，乙容器对桌面的压强不变
答案
4. D
解析
【分析】
要解决本题，需结合阿基米德原理、受力分析和压力压强的相关知识，逐一分析选项：
1. 浮力与液体密度判断：通过对小球进行受力分析，结合平衡条件得出浮力与重力的关系，再根据阿基米德原理推导液体密度与小球密度的大小关系。
2. 压力与压强变化分析：采用整体法分析容器对桌面的压力，结合压强公式判断压强变化；通过液体对容器底的压力与浮力、重力的关系，判断容器底部压力变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，小球A、B完全相同，浸没时$V_{排}=V_{球}$，但液体密度$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$的大小关系未知，无法直接比较$F_{1}$和$F_{2}$的大小，故A错误。
选项B：对小球A受力分析：小球A受向上的浮力$F_{1}$、细线拉力$T_{1}$，向下的重力$G$，由平衡条件得$F_{1}+T_{1}=G$，即$F_{1}=G-T_{1}＜G$，结合阿基米德原理$F_{1}=\rho_{甲}gV_{球}$，可得$\rho_{甲}gV_{球}＜G$，即$\rho_{甲}＜\rho_{球}$；
对小球B受力分析：小球B受向上的浮力$F_{2}$，向下的重力$G$、细线拉力$T_{2}$，由平衡条件得$F_{2}=G+T_{2}$，即$F_{2}＞G$，结合阿基米德原理$F_{2}=\rho_{乙}gV_{球}$，可得$\rho_{乙}gV_{球}＞G$，即$\rho_{乙}＞\rho_{球}$；
因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，故B错误。
选项C：剪断细线前，甲容器底部受到的压力为液体重力与小球A受到的浮力之和（小球对液体的反作用力等于浮力），即$F_{压1}=G_{液甲}+F_{1}=G_{液甲}+G-T_{1}$；
剪断细线后，小球A下沉至容器底，容器底部受到的压力为液体重力与小球重力之和，即$F_{压2}=G_{液甲}+G$；
显然$F_{压1}＜F_{压2}$，容器底部受到的压力变大，故C错误。
选项D：将乙容器、液体和小球B视为一个整体，剪断细线前，整体对桌面的压力等于总重力$F_{桌1}=G_{容乙}+G_{液乙}+G_{球}$（细线拉力为内部相互作用力，相互抵消）；
剪断细线后，小球B漂浮，整体总重力不变，因此对桌面的压力$F_{桌2}=G_{容乙}+G_{液乙}+G_{球}$，即$F_{桌1}=F_{桌2}$；
容器底面积$S_{乙}$不变，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，容器对桌面的压强不变，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、压强与压力的计算
【点评】
本题综合考查浮力、压力与压强的相关知识，解题的关键是正确对小球进行受力分析，并灵活运用整体法分析容器对桌面的压力变化，对学生的综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合阿基米德原理、受力分析和压力压强的相关知识，逐一分析选项：
1. 浮力与液体密度判断：通过对小球进行受力分析，结合平衡条件得出浮力与重力的关系，再根据阿基米德原理推导液体密度与小球密度的大小关系。
2. 压力与压强变化分析：采用整体法分析容器对桌面的压力，结合压强公式判断压强变化；通过液体对容器底的压力与浮力、重力的关系，判断容器底部压力变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，小球A、B完全相同，浸没时$V_{排}=V_{球}$，但液体密度$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$的大小关系未知，无法直接比较$F_{1}$和$F_{2}$的大小，故A错误。
选项B：对小球A受力分析：小球A受向上的浮力$F_{1}$、细线拉力$T_{1}$，向下的重力$G$，由平衡条件得$F_{1}+T_{1}=G$，即$F_{1}=G-T_{1}＜G$，结合阿基米德原理$F_{1}=\rho_{甲}gV_{球}$，可得$\rho_{甲}gV_{球}＜G$，即$\rho_{甲}＜\rho_{球}$；
对小球B受力分析：小球B受向上的浮力$F_{2}$，向下的重力$G$、细线拉力$T_{2}$，由平衡条件得$F_{2}=G+T_{2}$，即$F_{2}＞G$，结合阿基米德原理$F_{2}=\rho_{乙}gV_{球}$，可得$\rho_{乙}gV_{球}＞G$，即$\rho_{乙}＞\rho_{球}$；
因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，故B错误。
选项C：剪断细线前，甲容器底部受到的压力为液体重力与小球A受到的浮力之和（小球对液体的反作用力等于浮力），即$F_{压1}=G_{液甲}+F_{1}=G_{液甲}+G-T_{1}$；
剪断细线后，小球A下沉至容器底，容器底部受到的压力为液体重力与小球重力之和，即$F_{压2}=G_{液甲}+G$；
显然$F_{压1}＜F_{压2}$，容器底部受到的压力变大，故C错误。
选项D：将乙容器、液体和小球B视为一个整体，剪断细线前，整体对桌面的压力等于总重力$F_{桌1}=G_{容乙}+G_{液乙}+G_{球}$（细线拉力为内部相互作用力，相互抵消）；
剪断细线后，小球B漂浮，整体总重力不变，因此对桌面的压力$F_{桌2}=G_{容乙}+G_{液乙}+G_{球}$，即$F_{桌1}=F_{桌2}$；
容器底面积$S_{乙}$不变，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，容器对桌面的压强不变，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、压强与压力的计算
【点评】
本题综合考查浮力、压力与压强的相关知识，解题的关键是正确对小球进行受力分析，并灵活运用整体法分析容器对桌面的压力变化，对学生的综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6
5. 取三块质量相等的橡皮泥，分别捏成一个碗状，两个球状(其中一个球为空心)，分别放入装有相同质量水的相同的烧杯中，静止时它们的状态如图所示，下列说法正确的是(
A.三块橡皮泥受到的浮力为$F_{甲}＞F_{丙}＞F_{乙}$
B.橡皮泥排开水的体积为$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$
C.水对容器底部的压强为$p_{甲}＞p_{丙}＞p_{乙}$
D.烧杯对桌面的压力为$F_{甲}^{'}=F_{乙}^{'}＞F_{丙}^{'}$
B
)A.三块橡皮泥受到的浮力为$F_{甲}＞F_{丙}＞F_{乙}$
B.橡皮泥排开水的体积为$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$
C.水对容器底部的压强为$p_{甲}＞p_{丙}＞p_{乙}$
D.烧杯对桌面的压力为$F_{甲}^{'}=F_{乙}^{'}＞F_{丙}^{'}$
答案
5. B
解析
【分析】
首先，三块橡皮泥质量相等，根据$G=mg$可知它们的重力$G$相等。
1. 分析浮力：甲中橡皮泥漂浮，浮力等于自身重力，即$F_{甲}=G$；丙中橡皮泥悬浮，浮力等于自身重力，即$F_{丙}=G$；乙中橡皮泥沉底，浮力小于自身重力，即$F_{乙}＜G$，因此浮力关系为$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$。
2. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在液体密度相同时，浮力越大，排开液体的体积越大，由此可得$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$，可判断选项B的正误。
3. 分析水对容器底部的压强：三个烧杯初始水的质量相同，即初始水的体积相同，结合排开液体的体积，甲和丙的液面高度相同且高于乙，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，可知$p_{甲}=p_{丙}＞p_{乙}$，可判断选项C的正误。
4. 分析烧杯对桌面的压力：烧杯对桌面的压力等于烧杯、水和橡皮泥的总重力，三者总重力相等，因此$F_{甲}'=F_{乙}'=F_{丙}'$，可判断选项D的正误；再结合浮力关系判断选项A的正误。
【解析】
已知三块橡皮泥质量相等，故$G_{甲}=G_{乙}=G_{丙}=G$。
1. 浮力分析：
甲中橡皮泥漂浮：$F_{甲}=G$；
丙中橡皮泥悬浮：$F_{丙}=G$；
乙中橡皮泥沉底：$F_{乙}＜G$；
因此$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$，故选项A错误。
2. 排开水的体积分析：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，
因为$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$，$\rho_{水}$、$g$相同，所以$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$，选项B正确。
3. 水对容器底部的压强分析：
初始时三个烧杯中水的质量相同，即水的初始体积相同，结合$V_{排}$的关系，可知最终液面高度$h_{甲}=h_{丙}＞h_{乙}$，
根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，$\rho_{水}$、$g$相同，所以$p_{甲}=p_{丙}＞p_{乙}$，选项C错误。
4. 烧杯对桌面的压力分析：
烧杯对桌面的压力等于烧杯、水和橡皮泥的总重力，即$F'=G_{杯}+G_{水}+G_{泥}$，
由于三个烧杯、水、橡皮泥的重力都分别相等，因此$F_{甲}'=F_{乙}'=F_{丙}'$，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理和液体压强的应用，需要结合受力分析、浮力与排开液体体积的关系，以及压力、压强的判断，理清各物理量之间的联系是解题关键。
【难度系数】
0.6
首先，三块橡皮泥质量相等，根据$G=mg$可知它们的重力$G$相等。
1. 分析浮力：甲中橡皮泥漂浮，浮力等于自身重力，即$F_{甲}=G$；丙中橡皮泥悬浮，浮力等于自身重力，即$F_{丙}=G$；乙中橡皮泥沉底，浮力小于自身重力，即$F_{乙}＜G$，因此浮力关系为$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$。
2. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在液体密度相同时，浮力越大，排开液体的体积越大，由此可得$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$，可判断选项B的正误。
3. 分析水对容器底部的压强：三个烧杯初始水的质量相同，即初始水的体积相同，结合排开液体的体积，甲和丙的液面高度相同且高于乙，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，可知$p_{甲}=p_{丙}＞p_{乙}$，可判断选项C的正误。
4. 分析烧杯对桌面的压力：烧杯对桌面的压力等于烧杯、水和橡皮泥的总重力，三者总重力相等，因此$F_{甲}'=F_{乙}'=F_{丙}'$，可判断选项D的正误；再结合浮力关系判断选项A的正误。
【解析】
已知三块橡皮泥质量相等，故$G_{甲}=G_{乙}=G_{丙}=G$。
1. 浮力分析：
甲中橡皮泥漂浮：$F_{甲}=G$；
丙中橡皮泥悬浮：$F_{丙}=G$；
乙中橡皮泥沉底：$F_{乙}＜G$；
因此$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$，故选项A错误。
2. 排开水的体积分析：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，
因为$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$，$\rho_{水}$、$g$相同，所以$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$，选项B正确。
3. 水对容器底部的压强分析：
初始时三个烧杯中水的质量相同，即水的初始体积相同，结合$V_{排}$的关系，可知最终液面高度$h_{甲}=h_{丙}＞h_{乙}$，
根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，$\rho_{水}$、$g$相同，所以$p_{甲}=p_{丙}＞p_{乙}$，选项C错误。
4. 烧杯对桌面的压力分析：
烧杯对桌面的压力等于烧杯、水和橡皮泥的总重力，即$F'=G_{杯}+G_{水}+G_{泥}$，
由于三个烧杯、水、橡皮泥的重力都分别相等，因此$F_{甲}'=F_{乙}'=F_{丙}'$，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理和液体压强的应用，需要结合受力分析、浮力与排开液体体积的关系，以及压力、压强的判断，理清各物理量之间的联系是解题关键。
【难度系数】
0.6
