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9. 如图①，在扇形 OAB 中，$∠AOB=120^{\circ}$，动点 P 从点 O 出发，沿$OA-\widehat{AB}-BO$匀速运动，OP 的长度 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数关系如图②所示，则图中 a 的值为 ()
A.12
B.$2π+6$
C.18
D.$4π+6$
A.12
B.$2π+6$
C.18
D.$4π+6$
答案
D
解析
由图②可知，第一段OP长度从0增大到6，对应P沿OA运动，故OA=6（半径r=6），路程为6。第二段OP长度恒为6，对应P沿弧AB运动，弧AB所对圆心角120°，弧长公式得弧AB长为$\frac{120π×6}{180}=4π$，此段路程为4π。图中a为第二段终点的路程，即OA+弧AB=6+4π。
10. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC=4$，$∠BAC=120^{\circ}$，D 为 BA 延长线上一点，E 为 AC 上一点，$AD=CE$，连接 DE，F 为 DE 的中点，连接 AF，若$AF=\frac{\sqrt{13}}{2}$，则 BD 的长为 ()
A.4.5 或 7.5
B.5 或 7
C.5.5 或 6.5
D.6
A.4.5 或 7.5
B.5 或 7
C.5.5 或 6.5
D.6
答案
B
解析
设AD=CE=x，以A为原点，AB所在直线为x轴建立坐标系。则A(0,0)，B(4,0)，C(-2,2√3)，D(-x,0)。E为AC上一点，AE=4-x，E点坐标为(-(4-x)/2,(4-x)√3/2)。F为DE中点，坐标为[(-x-(4-x)/2)/2, (0+(4-x)√3/2)/2]=(-(x+4)/4, (4-x)√3/4)。由AF=√13/2，得[(-(x+4)/4)²+((4-x)√3/4)²]=(√13/2)²，化简得x²-4x+3=0，解得x=1或3。BD=BA+AD=4+x，故BD=5或7。
11. 分解因式：$a^{3}-4a=$.
答案
$a(a + 2)(a - 2)$
解析
首先提取公因式$a$，得到$a(a^{2} - 4)$，然后对$a^{2}-4$利用平方差公式继续分解，$a^{2}-4=(a + 2)(a - 2)$。
所以$a^{3}-4a=a(a + 2)(a - 2)$。
所以$a^{3}-4a=a(a + 2)(a - 2)$。
12. 若一个多边形的内角和为$1080^{\circ}$，则这个多边形的边数为.
答案
8
解析
设这个多边形的边数为$n$，根据多边形内角和公式$(n - 2)×180^{\circ}=1080^{\circ}$，解得$n=8$。
13. 若$(2,y_{1})$和$(-1,y_{2})$是一次函数$y=-3x+b$的图象上的两点，则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系为$y_{1}\_\_\_\_\_\_y_{2}$.(填“＞”“＜”或“＝”)
答案
＜
解析
方法一：由一次函数函数表达式可知k=-3＜0，所以y将随x的增大而减小，因为2＞-1，所以$y_{1} ＜ y_{2}$；
方法二：将$(2,y_{1})$和$(-1,y_{2})$分别代入函数表达式得：$y_{1}=-6+b$，$y_{2}=3+b$，即$y_{1} ＜ y_{2}$；
方法二：将$(2,y_{1})$和$(-1,y_{2})$分别代入函数表达式得：$y_{1}=-6+b$，$y_{2}=3+b$，即$y_{1} ＜ y_{2}$；
14. 已知关于 x 的方程$\frac{x+a}{x-2}=-3$的解大于 1，则 a 的取值范围是.
答案
$a ＜ 2$且$a ≠ -2$
解析
方程$\frac{x + a}{x - 2} = -3$，去分母得$x + a = -3(x - 2)$，解得$x = \frac{6 - a}{4}$。
因解大于1，故$\frac{6 - a}{4} ＞ 1$，解得$a ＜ 2$。
又分母不为0，即$x ≠ 2$，则$\frac{6 - a}{4} ≠ 2$，解得$a ≠ -2$。
综上，$a ＜ 2$且$a ≠ -2$。
因解大于1，故$\frac{6 - a}{4} ＞ 1$，解得$a ＜ 2$。
又分母不为0，即$x ≠ 2$，则$\frac{6 - a}{4} ≠ 2$，解得$a ≠ -2$。
综上，$a ＜ 2$且$a ≠ -2$。
