22. （本小题满分 10 分）如图，日晷的平面是以点 $O$ 为圆心的圆，线段 $BC$ 是日晷的底座，$D$ 为日晷与底座的接触点（即 $BC$ 与$\odot O$ 相切于点 $D$）.已知点 $A$ 在$\odot O$ 上，$OA$ 为某一时刻晷针的影长，$OA$ 的反向延长线与$\odot O$ 相交于点 $E$，与 $BC$ 相交于点 $B$，连接 $AC$，$OC$，$BD = CD = 30\ \mathrm{cm}$，$OA⊥ AC$.
（1）求$∠ B$ 的度数；
（2）连接 $CE$，求 $CE$ 的长.

（1）连接OD，∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC，OD=r（r为⊙O半径）。
∵BD=CD=30cm，∴BC=60cm，D为BC中点。
∵AC切⊙O于A（OA⊥AC），由切线长定理得CA=CD=30cm。
在Rt△OAC中，OC²=OA²+AC²=r²+30²。
在Rt△ODB中，OB²=OD²+BD²=r²+30²，∴OB=OC，△OBC为等腰三角形。
设OD=r，OB=OC=√(r²+900)。
以D为原点建立坐标系，B(-30,0)，C(30,0)，O(0,r)，直线BO：y=(r/30)(x+30)。
点A在⊙O上且在BO上，联立圆方程x²+(y-r)²=r²与BO方程，解得r=10√3。
在Rt△ODB中，tan∠B=OD/BD=(10√3)/30=√3/3，∴∠B=30°。
（2）E为OA反向延长线与⊙O的交点，OE=OA=10√3。
直线BO：y=(√3/3)(x+30)，O(0,10√3)，E在BO上且OE=10√3，得E(-15,5√3)。
C(30,0)，CE=√[(30+15)²+(0-5√3)²]=√(2025+75)=10√21 cm。
（1）30°；（2）10√21 cm。