14. (★★)某同学在测量体温时意识到某种体温计的读数与体温计内液体柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了这种类型的体温计进行实验,记录的数据如下表:

(1)请你根据以上数据推出这种体温计内液体柱的长度l随体温计的读数t(35≤t≤42)变化的函数解析式,并画出函数图象.
(2)人体体温在35≤t≤37时,这种体温计内液体柱的长度范围是多少?

(1)设函数解析式为$l = kt + b$，选两组数据$(35,56.5)$，$(36,62.5)$代入可得：
$\begin{cases}35k + b = 56.5\\36k + b = 62.5\end{cases}$
两式相减得$k = 6$，把$k = 6$代入$35k + b = 56.5$得$b = - 156.5 + 7×35（计算错误修正为） = - 156.5+1 (实际按正确计算)：35×6=210，56.5 - 210 = - 153.5$，即$\begin{cases}k = 6\\b = - 153.5\end{cases}$
所以$l = 6t - 153.5(35≤ t≤42)$，函数图象为一条线段，两端点坐标为$(35,56.5)$，$(42,98.5)$。
(2)当$t = 35$时，$l = 56.5$；当$t = 37$时，$l = 6×37 - 153.5 = 68.5 - 1.5×2（计算错误修正）：6×37 = 222，222 - 153.5 = 68.5$。
所以$56.5≤ l≤68.5$。

15. (★★)如图是某出租车单程收费y与行驶路程x之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:

(1)当行驶8km时,收费应为元.
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出两条)
①;
②.

(1)11
(2)①行驶路程不超过3km时，收费5元；②超过3km后，每增加1km，收费增加1.2元（答案不唯一）

16. (★★★)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所走的路程与时间的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是min.

15

从题图可知，从家门口到单位的总路程为4 km，分为三个阶段：
平路：从 (0,0) 到 (3,1)，说明平路长1 km，用时3 min，因此平路速度为：
$v_1 = \frac{1 \mathrm{ km}}{3 \mathrm{ min}} = \frac{1}{3} \mathrm{ km/min}$。
上坡路：从 (3,1) 到 (8,2)，说明上坡路长1 km，用时 $8 - 3 = 5$ min，因此上坡速度为：
$v_2 = \frac{1 \mathrm{ km}}{5 \mathrm{ min}} = \0.2 \mathrm{ km/min}$。
下坡路：从 (8,2) 到 (12,4)，说明下坡路长2 km，用时 $12 - 8 = 4$ min，因此下坡速度为：
$v_3 = \frac{2 \mathrm{ km}}{4 \mathrm{ min}} = 0.5\mathrm{ km/min}$。
返回时：
下坡路变为上坡路，路程为2 km，速度为0.2 km/min，用时：
$t_1 = \frac{2 \mathrm{ km}}{0.2 \mathrm{ km/min}} = 10 \mathrm{ min}$。
上坡路变为下坡路，路程为1 km，速度为0.5 km/min，用时：
$t_2 = \frac{1 \mathrm{ km}}{0.5 \mathrm{ km/min}} = 2 \mathrm{ min}$。
平路不变，路程为1 km，速度为 $\frac{1}{3}$ km/min，用时：
$t_3 = \frac{1 \mathrm{ km}}{\frac{1}{3} \mathrm{ km/min}} = 3 \mathrm{ min}$。
总用时：
$t = t_1 + t_2 + t_3 = 10 \mathrm{ min} + 2 \mathrm{ min} + 3 \mathrm{ min} = 15 \mathrm{ min}$。