填空：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩

①变量 ②常量 ③唯一确定 ④自变量 ⑤函数 ⑥函数 ⑦两个变量 ⑧列表法 ⑨解析式法 ⑩图象法

1. (★)若等腰三角形的底边长为 $ a $，底边上的高为 $ h $，则该三角形的面积 $ S = \frac{1}{2}ah $。若 $ h $ 为定长，则【 】

A.面积 $ S $，底边 $ a $ 是变量
B.面积 $ S $，高 $ h $ 是常量
C.高 $ h $，底边 $ a $ 是变量
D.面积 $ S $，底边 $ a $ 是常量

A

根据题意，等腰三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$，其中$h$为定长即常量，
$a$为底边长可以变化即变量，$S$会随着$a$的变化而变化，所以$S$也是变量。
选项A中，面积$S$，底边$a$是变量，该选项正确；
选项B中，高$h$是常量，面积$S$是变量，所以该选项错误；
选项C中，高$h$是常量不是变量，所以该选项错误；
选项D中，面积$S$和底边$a$都是变量不是常量，所以该选项错误。

2. (★)寒假辰辰一家自驾游河南，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着油量的变化而变化，则下列判断正确的是【 】


A.加油金额是自变量
B.加油金额是油量的函数
C.加油金额和油的单价是常量
D.油的单价是自变量

B

在函数关系中，自变量是变化的量，因变量是随着自变量变化而变化的量。由题意知，油量变化导致金额变化，所以油量是自变量，金额是因变量，即金额是油量的函数。单价7.00元/升是常量。A选项自变量应为油量，错误；C选项金额是变量，错误；D选项单价是常量，错误。

3. (★)小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如下表：

下列说法不正确的是【 】

A.自变量是时间，水温是时间的函数
B.水温随着时间的推移逐渐减小，最后保持不变
C.依据表格中反映出的规律可知，当时间为 $ 70 \mathrm{ min} $ 时，水温是 $ 22^{\circ}\mathrm{C} $
D.时间每增加 $ 10 \mathrm{ min} $，水温就降低 $ 42^{\circ}\mathrm{C} $

D

A. 自变量是时间 $ t $，因变量是水温，水温是时间的函数，故 A 正确。
B. 从表中数据可以看出，水温随时间的增加而逐渐减小，当水温降到 $ 22°\mathrm{C} $ 时，不再变化，故 B 正确。
C. 从表中数据可以看出，当 $ t = 40 \mathrm{min} $ 和 $ t = 50 \mathrm{min} $ 时，水温都为 $ 22°\mathrm{C} $，可以推测当 $ t = 70 \mathrm{min} $ 时，水温仍为 $ 22°\mathrm{C} $，故 C 正确。
D. 从表中数据可以看出，时间每增加 $ 10 \mathrm{min} $，水温的降低幅度并不固定，例如从 $ t = 0 \mathrm{min} $ 到 $ t = 10 \mathrm{min} $，水温降低了 $ 43°\mathrm{C} $，而从 $ t = 30 \mathrm{min} $ 到 $ t = 40 \mathrm{min} $，水温只降低了 $ 2°\mathrm{C} $，故 D 错误。