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1. 下面图形中的阴影部分不可以用$ \frac{1}{2} $表示的是()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
C
解析
要判断阴影部分是否可以用$\frac{1}{2}$表示，需看阴影部分面积是否占整个图形面积的一半。
选项A
图形是长方形，通过观察可知，阴影部分与空白部分面积相等，均为长方形面积的一半，所以阴影部分可用$\frac{1}{2}$表示。
选项B
图形是长方形，一条对角线将长方形分成两个面积相等的三角形，阴影部分为其中一个三角形，面积是长方形面积的一半，所以阴影部分可用$\frac{1}{2}$表示。
选项C
图形是长方形，被平均分成了12个小正方形（3行4列），阴影部分有8个小正方形，空白部分有4个小正方形，$8≠4$，阴影部分面积不是整个图形面积的一半，所以不能用$\frac{1}{2}$表示。
选项A
图形是长方形，通过观察可知，阴影部分与空白部分面积相等，均为长方形面积的一半，所以阴影部分可用$\frac{1}{2}$表示。
选项B
图形是长方形，一条对角线将长方形分成两个面积相等的三角形，阴影部分为其中一个三角形，面积是长方形面积的一半，所以阴影部分可用$\frac{1}{2}$表示。
选项C
图形是长方形，被平均分成了12个小正方形（3行4列），阴影部分有8个小正方形，空白部分有4个小正方形，$8≠4$，阴影部分面积不是整个图形面积的一半，所以不能用$\frac{1}{2}$表示。
2. 做同样的零件，甲每小时做 7 个，乙每小时做 8 个。那么，做一个零件，()。
A.甲用的时间多
B.乙用的时间多
C.两人用的时间同样多
A.甲用的时间多
B.乙用的时间多
C.两人用的时间同样多
答案
A
解析
甲做一个零件时间：1÷7 = 1/7（小时）；乙做一个零件时间：1÷8 = 1/8（小时）。因为1/7 ＞ 1/8，所以甲用的时间多。
3. 幼儿园园长买回一箱苹果，先将这箱苹果的$ \frac{1}{2} $分给大班，再将剩下苹果的$ \frac{1}{2} $分给中班。两个班分到的苹果相比，()。
A.中班多
B.大班多
C.同样多
A.中班多
B.大班多
C.同样多
答案
B
解析
设这箱苹果总量为单位1。
大班分到这箱苹果的$\frac{1}{2}$，还剩下$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
中班分到剩下苹果的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，所以大班分到的苹果多。
大班分到这箱苹果的$\frac{1}{2}$，还剩下$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
中班分到剩下苹果的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，所以大班分到的苹果多。
4. 下面关于最简分数$ \frac{a}{15} $的说法，正确的是()。
A.$ \frac{a}{15} $是真分数
B.$ \frac{a}{15} $能化成有限小数
C.$ \frac{a}{15} $不能化成有限小数
A.$ \frac{a}{15} $是真分数
B.$ \frac{a}{15} $能化成有限小数
C.$ \frac{a}{15} $不能化成有限小数
答案
C
解析
最简分数$\frac{a}{15}$，分母15分解质因数为$3×5$，含有2和5以外的质因数3。根据分数能否化成有限小数的判断方法，一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。所以$\frac{a}{15}$不能化成有限小数。A选项，当$a≥15$时，$\frac{a}{15}$不是真分数，所以A错误。B选项与上述分析矛盾，错误。
5. 右图中阴影部分占整个图形的()。
A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{4} $
C.$ \frac{1}{5} $
A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{4} $
C.$ \frac{1}{5} $
答案
B
解析
将图形平均分为8份（由虚线分割可知），阴影部分占2份，因此阴影部分占整个图形的$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $。
6. 把一个分数约分，用分子和分母的()去约，比较简便。
A.最大公因数
B.最小公倍数
C.分数单位
A.最大公因数
B.最小公倍数
C.分数单位
答案
A
解析
把一个分数约分成最简分数，应用分子和分母的最大公因数去约分会比较简便，因为用最大公因数可以一次性将分子和分母的公因数约尽。而最小公倍数主要用于通分等运算，分数单位是表示分数的计量单位，均不适用于约分。
四、按要求完成下面各题。
1. 用最简分数表示下面算式的商。
$ 36 ÷ 60 = $
$ 16 ÷ 22 = $
$ 75 ÷ 50 = $
1. 用最简分数表示下面算式的商。
$ 36 ÷ 60 = $
$ 16 ÷ 22 = $
$ 75 ÷ 50 = $
答案
1. $36÷60=\frac{36}{60}=\frac{36÷12}{60÷12}=\frac{3}{5}$
2. $16÷22=\frac{16}{22}=\frac{16÷2}{22÷2}=\frac{8}{11}$
3. $75÷50=\frac{75}{50}=\frac{75÷25}{50÷25}=\frac{3}{2}$
2. $16÷22=\frac{16}{22}=\frac{16÷2}{22÷2}=\frac{8}{11}$
3. $75÷50=\frac{75}{50}=\frac{75÷25}{50÷25}=\frac{3}{2}$
2. 把下面的假分数化成带分数。
$ \frac{28}{5} = $
$ \frac{43}{6} = $
$ \frac{25}{4} = $
$ \frac{28}{5} = $
$ \frac{43}{6} = $
$ \frac{25}{4} = $
答案
$ \frac{28}{5} = 28 ÷ 5 = 5\frac{3}{5}$；
$ \frac{43}{6} = 43 ÷ 6 = 7\frac{1}{6}$；
$ \frac{25}{4} = 25 ÷ 4 = 6\frac{1}{4}$。
$ \frac{43}{6} = 43 ÷ 6 = 7\frac{1}{6}$；
$ \frac{25}{4} = 25 ÷ 4 = 6\frac{1}{4}$。
3. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
$ \frac{3}{8} = $
$ 1\frac{9}{20} = $
$ \frac{5}{6} \approx $
$ \frac{3}{8} = $
$ 1\frac{9}{20} = $
$ \frac{5}{6} \approx $
答案
$\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
$1\frac{9}{20}=1+9÷20=1+0.45=1.45$
$\frac{5}{6}=5÷6\approx0.83$
$1\frac{9}{20}=1+9÷20=1+0.45=1.45$
$\frac{5}{6}=5÷6\approx0.83$
