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1. $ 1 ÷ 4 = \frac{(\quad)}{12} = \frac{6}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{32} = (\quad) $(填小数)
答案
3；24；8；0.25
解析
$1÷4=\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$；$\frac{1}{4}=\frac{1×6}{4×6}=\frac{6}{24}$；$\frac{1}{4}=\frac{1×8}{4×8}=\frac{8}{32}$；$1÷4=0.25$
2. 在$ \frac{4}{5},0.91,\frac{2}{3},0.8,\frac{7}{9} $中，最大的数是()，最小的数是()，相等的两个数是()和()。
答案
0.91，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，0.8
解析
将分数化为小数：$\frac{4}{5}=0.8$，$\frac{2}{3}\approx0.6667$，$\frac{7}{9}\approx0.7778$。比较大小：$0.91＞0.8=\frac{4}{5}＞\frac{7}{9}＞\frac{2}{3}$。所以最大的数是$0.91$，最小的数是$\frac{2}{3}$，相等的两个数是$\frac{4}{5}$和$0.8$。
3. $ \frac{11}{6} $的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就等于最小的质数。
答案
$\frac{1}{6}$，1
解析
分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以$\frac{11}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$。最小的质数是2，$2 - \frac{11}{6} = \frac{12}{6} - \frac{11}{6} = \frac{1}{6}$，即再加上1个这样的分数单位就等于最小的质数。
4.
苹果占这批水果的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $，梨占这批水果的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $，苹果是香蕉的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $。
苹果占这批水果的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $，梨占这批水果的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $，苹果是香蕉的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $。
答案
$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$
解析
由图可知，这批水果被平均分成9份，苹果占2份，香蕉占4份，梨占3份。苹果占这批水果的$\frac{2}{9}$，梨占这批水果的$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，苹果是香蕉的$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
5. 按要求写出分母是 8 的分数。
(1)所有最简真分数：（）。
(2)最小假分数：（）。
(3)最小带分数：（）。
(1)所有最简真分数：（）。
(2)最小假分数：（）。
(3)最小带分数：（）。
答案
(1)$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{8}$；(2)$\frac{8}{8}$；(3)$1\frac{1}{8}$
解析
(1)最简真分数是分子小于分母且分子和分母互质的分数，分母是8，分子可以是1、3、5、7，所以是$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{8}$；(2)假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数分子等于分母，即$\frac{8}{8}$；(3)带分数由整数部分和真分数部分组成，最小带分数整数部分是1，真分数部分是最小的最简真分数$\frac{1}{8}$，即$1\frac{1}{8}$。
6. 6 和 9 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
答案
3，18
解析
先分别列出6和9的因数，6的因数有1、2、3、6；9的因数有1、3、9。它们的公因数是1、3，最大公因数是3。再用分解质因数法求最小公倍数，6=2×3，9=3×3，最小公倍数是2×3×3=18。
7. 一辆摩托车 4 分钟行驶 1 km，平均每分钟行驶()km。
答案
0.25
解析
已知摩托车4分钟行驶1km，要求平均每分钟行驶多少km，就是把1km平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，即$1÷4 = \frac{1}{4}=0.25$（km）。
8. 把 7 米长的木材锯成同样长的 9 段，每段长是这根木材的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $，每段长（）米，如果每锯一次要 2 分钟，锯完共要（）分钟。
答案
$\frac{1}{9}$；$\frac{7}{9}$；$16$。
解析
将木材看作单位1，锯成同样长的9段，每段长是这根木材的$1÷9=\frac{1}{9}$；
每段长为$7×\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$（米）；
锯成9段需要锯$9 - 1 = 8$次，每锯一次要2分钟，锯完共要$2×8 = 16$分钟。
每段长为$7×\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$（米）；
锯成9段需要锯$9 - 1 = 8$次，每锯一次要2分钟，锯完共要$2×8 = 16$分钟。
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 分数都比整数小。
2. 最简分数的分子和分母没有公因数。
3. 把一堆糖分成 3 份，每份占这堆糖的$ \frac{1}{3} $。
4. 大于$ \frac{1}{6} $且小于$ \frac{3}{6} $的分数只有$ \frac{2}{6} $。
5. 如果$ a $和$ b $的最大公因数是 1，那么它们的最小公倍数是$ ab $。
1. 分数都比整数小。
2. 最简分数的分子和分母没有公因数。
3. 把一堆糖分成 3 份，每份占这堆糖的$ \frac{1}{3} $。
4. 大于$ \frac{1}{6} $且小于$ \frac{3}{6} $的分数只有$ \frac{2}{6} $。
5. 如果$ a $和$ b $的最大公因数是 1，那么它们的最小公倍数是$ ab $。
答案
1. 错；2. 错；3. 错；4. 错；5. 对。
解析
1.说法错误。例如分数$\frac{5}{2}$等于$2.5$，整数$2$小于$2.5$，所以并不是分数都比整数小。
2.说法错误。最简分数的分子和分母只有公因数$1$，并不是没有公因数。
3.说法错误。只有把一堆糖平均分成$3$份时，每份才占这堆糖的$\frac{1}{3}$，题中没说平均分。
4.说法错误。大于$\frac{1}{6}$且小于$\frac{3}{6}$的同分母分数只有$\frac{2}{6}$，但不同分母时有很多，比如$\frac{1.5}{6}$（化为最简等）等，分数有无数个。
5.说法正确。根据两个数的性质，如果两个数的最大公因数是$1$，那么这两个数互质，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积$ab$。
2.说法错误。最简分数的分子和分母只有公因数$1$，并不是没有公因数。
3.说法错误。只有把一堆糖平均分成$3$份时，每份才占这堆糖的$\frac{1}{3}$，题中没说平均分。
4.说法错误。大于$\frac{1}{6}$且小于$\frac{3}{6}$的同分母分数只有$\frac{2}{6}$，但不同分母时有很多，比如$\frac{1.5}{6}$（化为最简等）等，分数有无数个。
5.说法正确。根据两个数的性质，如果两个数的最大公因数是$1$，那么这两个数互质，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积$ab$。
