2026年长江作业本同步练习册八年级数学下册人教版第54页答案
1. 在$□ ABCD$中添加下列条件,不能判定这个平行四边形为矩形的是 (
D
)
A. $∠ A=∠ B$
B. $AB⊥ BC$
C. $AC=BD$
D. $∠ A=∠ C$

答案

1. D
2. 如图,要使$□ ABCD$成为矩形,需要添加的条件是 (
B
)
A. $∠ ABD=∠ CBD$
B. $∠ ABC=90°$
C. $AC⊥ BD$
D. $AB=BC$

答案

2. B
3. 如图,李师傅在做门窗时,不仅要测量门窗两组对边的长度是否分别相等,还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,其中的道理是 (
B
)
A. 有三个角是直角的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
D. 对角线相等的四边形是矩形

答案

3. B
4. 如图,在四边形$ABCD$中,对角线$AC⊥ BD$,垂足为$O$,点$E,F,G,H$分别为边$AD,AB,BC,CD$的中点.若$AC=8,BD=6$,则四边形$EFGH$的面积为
12
.

答案

4. 12
5. 如图,在$□ ABCD$中,$M$为$AD$的中点,$BM=CM$,求证:四边形$ABCD$是矩形.

答案

5. 证明：$\because$四边形$ABCD$是平行四边形.
$\therefore AB=CD$，$AB// CD$，
$\therefore ∠ A+∠ D=180°$，
在$△ ABM$和$△ DCM$中，
$\begin{cases} AM=DM \\ AB=DC \\ BM=CM \end{cases}$
$\therefore △ ABM≌△ DCM$（SSS），
$\therefore ∠ A=∠ D=90°$，
$\therefore □ ABCD$是矩形.