12. 【阅读与思考】下面是小颖同学的数学日记，请认真阅读，并完成相应的任务。
|发现问题|生活经验告诉我们，往一杯糖水中再加入一点糖，水就变得更甜了。用数学的知识如何解释其中的道理呢？|
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|分析问题|将上述生活现象转化为数学问题：将$a\ \mathrm{g}$糖放入水中，得到$b\ \mathrm{g}$糖水，此时糖水的含糖量(含糖量$=\frac{\mathrm{糖的质量}}{\mathrm{糖水的质量}}$)可以记为$\frac{a}{b}(b ＞ a ＞ 0)$，再往杯中加入$c(c ＞ 0)\ \mathrm{g}$糖，可以表示出现在糖水的含糖量。|
|解决问题|①根据原糖水和现糖水中含糖量的大小可以得到不等式；
②验证该不等式的正确性：
……|
|回顾反思|在验证不等式的正确性时我遇到了困难，同桌小亮给我分享了“用作差法比较大小”的方法，帮助我顺利解决了问题。
用作差法比较大小
我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小。
当$m - n ＞ 0$时，一定有$m ＞ n$；
当$m - n = 0$时，一定有$m = n$；
当$m - n ＜ 0$时，一定有$m ＜ n$。|
任务：
(1) 小颖根据原糖水和现糖水中含糖量的大小得到的不等式为；
A. $\frac{a + c}{b + c}＞\frac{a}{b}$
B. $\frac{a + c}{b + c}＜\frac{a}{b}$
C. $\frac{a + c}{b + c}=\frac{a}{b}$
(2) 请你利用作差法比较大小的方法验证(1)中所选不等式的正确性。

(1) A
(2) 证明：$\frac{a+c}{b+c} - \frac{a}{b} = \frac{b(a+c) - a(b+c)}{b(b+c)} = \frac{ab + bc - ab - ac}{b(b+c)} = \frac{c(b - a)}{b(b+c)}$。
因为$b ＞ a ＞ 0$，$c ＞ 0$，所以$b - a ＞ 0$，$b(b + c) ＞ 0$，则$\frac{c(b - a)}{b(b + c)} ＞ 0$，即$\frac{a+c}{b+c} - \frac{a}{b} ＞ 0$，所以$\frac{a+c}{b+c} ＞ \frac{a}{b}$。