2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第55页答案
1. 如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，则 AD 与 BC 的位置关系是
$AD ⊥ BC$
，∠ADB = ∠
$ADC$
=
$90$
°。

答案

1. $AD ⊥ BC$ $ADC$ $90$
2. 如图所示。
(1) 在△ABC 中，边 BC 上的高是
$AB$
。
(2) 在△AEC 中，边 AE 上的高是
$CD$
。
(3) 在△FEC 中，边 EC 上的高是
$FE$
。

答案

2. (1)$AB$ (2)$CD$ (3)$FE$
3. 下列各图中，正确画出△ABC 的边 AC 上的高的是(
$B$
)

A.
B.
C.
D.

答案

3. $B$
4. 如图，AD 是△ABC 的高，∠B = 40°，∠CAD = 20°，则∠BAC 的度数为(
$B$
)

A.20°
B.30°
C.50°
D.60°

答案

4. $B$
5. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°。
(1) 图中边 BC 上的高为
$AC$
，边 AC 上的高为
$BC$
。
(2) 画出边 AB 上的高 CD。
(3) 若 BC = 3，AC = 4，AB = 5，求边 AB 上的高 CD 的长。(提示：等面积法)

答案


5. 解：(1)         
(2).
(3)，.
6. 如图，AD 是△ABC 的中线，则 D 是线段
$BC$
的中点，BD = CD = $\frac{1}{2}$
$BC$
，$S_{△ABD}$ =
$S_{△ ACD}$
= $\frac{1}{2}$
$S_{△ ABC}$
。若 $S_{△ABD}$ = 5，则 $S_{△ABC}$ =
$10$
。

答案

6. $BC$ $BC$ $S_{△ ACD}$ $S_{△ ABC}$ $10$
7. 已知三角形的三条中线交于一点，下列结论：①这一点在三角形的内部；②这一点有可能在三角形的外部；③这一点是三角形的重心。其中正确的是
①③
。(填序号)

答案

7. ①③
8. 如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线。若 DE = 3 cm，则 EC =
$9cm$
。

答案

8. $9cm$
9. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠BAD =
$∠ CAD$
，∠EBC = $\frac{1}{2}$
$∠ ABC$
，∠ACB = 2
$∠ ACF$（或$∠ BCF$）
。

答案

9. $∠ CAD$ $∠ ABC$ $∠ ACF$（或$∠ BCF$）
10. （教材 P94 习题 T14 变式）如图，在△ABC 中，∠A = 70°，∠C = 30°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，DE//AB，交 BC 于点 E，求∠BDE 的度数。

答案

10. 解：在$△ ABC$中，$∠ A = 70°$，$∠ C = 30°$，$\therefore ∠ ABC = 180°-∠ A - ∠ C = 80°$. $\because BD$平分$∠ ABC$，$\therefore ∠ ABD=\frac{1}{2}∠ ABC = 40°$. $\because DE // AB$，$\therefore ∠ BDE = ∠ ABD = 40°$.