1. 下面每个三角形的内角和是多少度？把它俩拼成一个长方形(四边形)，长方形的内角和是多少度？分别写在下图中的括号里。

1. 180° 180° 360°

【分析】
首先回忆三角形内角和的相关知识：所有三角形的内角和都是180°，所以图中的两个三角形内角和均为180°。接着思考拼成的长方形，长方形属于四边形，它的内角和可以通过两个三角形的内角和相加得到，即180°+180°=360°，也可以直接利用四边形内角和的结论来判断。
【解析】
1. 三角形的内角和是固定值，无论三角形的形状、大小如何，内角和都为180°，因此图中两个三角形的内角和均为180°。
2. 两个三角形拼接成一个长方形，长方形的内角和等于两个三角形内角和的总和，计算可得：180°+180°=360°。
【答案】
180° 180° 360°
【知识点】
三角形内角和，四边形内角和
【点评】
本题考查三角形和四边形内角和的基础概念，属于入门级题目，只需牢记三角形内角和为180°、四边形内角和为360°的结论，即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

2. 求右图中的四边形中∠4的度数。

2. 130°

【分析】
要计算四边形中∠4的度数，首先回忆四边形内角和为360°；接着观察图形，找出已知的三个角：40°、直角（90°）、100°；最后用四边形内角和减去这三个已知角的度数，即可求出∠4的度数。
【解析】
已知四边形内角和是360°，图中三个已知角分别为40°、90°（直角）、100°，则：
∠4 = 360° - 40° - 90° - 100°
= 320° - 90° - 100°
= 230° - 100°
= 130°
【答案】
130°
【知识点】
四边形内角和，直角的认识
【点评】
本题属于基础几何题，核心是运用四边形内角和为360°的性质求解未知角，解题时需准确识别图中的直角，计算过程简单直接，有助于巩固内角和的相关知识。
【难度系数】
0.8

将等边三角形(边长为1 cm)按下图所示一个一个拼接起来，然后填一填。


(1)当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是()cm。
(2)当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是()cm。
(3)你发现了什么规律？。

表格：3 4 5 6 7 8
（1）12
（2）102
（3）用三角形围成图形的周长的数值总比三角形的个数多2

【分析】
我们可以从三角形个数较少的情况入手，逐步寻找周长的变化规律：
1. 当有1个等边三角形时，它的周长是3cm（等边三角形三边均为1cm，3×1=3）；
2. 当增加1个三角形拼接时，两个三角形会重合1条边，新增的三角形原本周长是3cm，但重合的1条边不再计入总周长，所以实际周长只增加了2cm；
3. 以此类推，每增加1个三角形，周长就增加2cm。我们可以先总结出周长和三角形个数的关系，再代入题目中的10、100进行计算，最后提炼出通用规律。
【解析】
首先推导周长与三角形个数的关系：
1个三角形时，周长=3=1+2；
2个三角形时，周长=4=2+2；
3个三角形时，周长=5=3+2；
……
由此可总结出规律：拼成图形的周长=三角形的个数+2（单位：cm）。
（1）当三角形个数是10时，周长=10+2=12（cm）；
（2）当三角形个数是100时，周长=100+2=102（cm）；
（3）根据上述推导，规律为：拼成图形的周长的数值总比三角形的个数多2。
【答案】
（1）12
（2）102
（3）拼成图形的周长的数值总比三角形的个数多2
【知识点】
图形拼接规律、找规律计算
【点评】
本题通过观察等边三角形拼接过程中周长的变化，考查学生的观察能力与归纳总结能力，解题关键是发现每增加一个三角形，周长仅增加2cm，从而推导出周长与三角形个数的数量关系。
【难度系数】
0.7