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1. 找规律填表。
观察表格中的数据，你有什么发现？写一写。
观察表格中的数据，你有什么发现？写一写。
答案
$20$，$20$，$20$，$20$
解析
在除法运算中，当被除数和除数同时除以同一个非零数时，商不变。第一列中$320÷16 = 20$，第二列中被除数$320$减半为$160$，除数$16$减半为$8$，商不变仍为$20$，第三列中被除数$160$减半为$80$，除数$8$减半为$4$，商不变，第四列中被除数$80$减半为$40$，除数$4$减半为$2$，商不变。所以可得出规律：被除数和除数同时除以同一个非零数，商不变。根据此规律可算出商依次为$20$，$20$，$20$，$20$。
2. 已知 $ 56 ÷ 4 = 14 $，那么：
$ 560 ÷ 40 = (\quad) $
$ (\quad) ÷ 16 = 14 $
$ 560 ÷ 40 = (\quad) $
$ (\quad) ÷ 16 = 14 $
答案
$14$（第一空）；$224$
解析
根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
对于$560 ÷ 40$，因为$560$是$56$的$10$倍，$40$是$4$的$10$倍，被除数和除数同时扩大$10$倍，商不变，所以$560÷40 = 14$。
对于$(\quad)÷16 = 14$，因为除数$4$变为$16$，$16÷4 = 4$，除数扩大$4$倍，要使商不变，被除数也要扩大$4$倍，$56×4 = 224$，所以$224÷16 = 14$。
对于$560 ÷ 40$，因为$560$是$56$的$10$倍，$40$是$4$的$10$倍，被除数和除数同时扩大$10$倍，商不变，所以$560÷40 = 14$。
对于$(\quad)÷16 = 14$，因为除数$4$变为$16$，$16÷4 = 4$，除数扩大$4$倍，要使商不变，被除数也要扩大$4$倍，$56×4 = 224$，所以$224÷16 = 14$。
(1)两个数相除的商是 15，若被除数和除数同时乘 100，则商是$ (\quad)$。
答案
15
解析
根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
已知两个数相除的商是15，被除数和除数同时乘100，符合商不变的规律，所以商仍然是15。
已知两个数相除的商是15，被除数和除数同时乘100，符合商不变的规律，所以商仍然是15。
(2)一个除法算式，除数是 36，商是 30，没有余数，被除数是$ (\quad)$，如果被除数和除数同时除以 3，那么商是$ (\quad)$。
答案
第一空：被除数 = 除数 × 商 = 36 × 30 = 1080。
第二空：根据商不变的规律，被除数和除数同时除以一个相同的数（零除外），商不变，所以商仍然是30。
答题卡填写：
被除数是（1080），商是（30）。
第二空：根据商不变的规律，被除数和除数同时除以一个相同的数（零除外），商不变，所以商仍然是30。
答题卡填写：
被除数是（1080），商是（30）。
(3)两个数相除的商是 8，余数是 6，被除数和除数同时乘 10，商是$ (\quad)$，余数是$ (\quad)$。
答案
商是 8，余数是 60。
解析：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，但余数会随着乘或除以相同的数。本题中被除数和除数同时乘 10，商不变仍为 8，余数乘 10 变为 6×10=60。
解析：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，但余数会随着乘或除以相同的数。本题中被除数和除数同时乘 10，商不变仍为 8，余数乘 10 变为 6×10=60。
(4)计算 $ 700 ÷ 80 $ 时，可以在被除数和除数的末尾同时画去 (\quad) 个 0，算得的商是 (\quad)，余数是 (\quad)。
答案
1；8；60
(5)有一种硬币，10 枚叠放在一起的
高
度大约是 1 厘米。照这样计算，1000 枚这种硬币叠放在一起的高度大约是$ (\quad) $米。答案
答题卡填入内容如下：
因为10枚叠放在一起的高度大约是1厘米，
所以$1000 ÷ 10 = 100$（个），
即1000枚硬币中有100个10枚硬币，
则1000枚这种硬币叠放在一起的高度为$100 × 1 \ = 100$（厘米），
根据单位换算，$100厘米 = 1米$。
故答案为1。
因为10枚叠放在一起的高度大约是1厘米，
所以$1000 ÷ 10 = 100$（个），
即1000枚硬币中有100个10枚硬币，
则1000枚这种硬币叠放在一起的高度为$100 × 1 \ = 100$（厘米），
根据单位换算，$100厘米 = 1米$。
故答案为1。
4. 火眼金睛辨对错。
（1）被除数和除数同时增加相同的数，商不变。$ (\quad)$
（2）两个数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，那么商是 2。$ (\quad)$
（3）被除数和除数都扩大到原来的 8 倍，商也扩大到原来的 8 倍。$ (\quad)$
（4）被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商的小数点也向右移动一位。$ (\quad)$
（1）被除数和除数同时增加相同的数，商不变。$ (\quad)$
（2）两个数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，那么商是 2。$ (\quad)$
（3）被除数和除数都扩大到原来的 8 倍，商也扩大到原来的 8 倍。$ (\quad)$
（4）被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商的小数点也向右移动一位。$ (\quad)$
答案
（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
（2）×
（3）×
（4）×
解析
（1）商不变规律是指被除数和除数同时乘或除以同一个非零数时，商不变。而题中说“增加相同的数”，不符合规律，所以错误。
（2）根据商不变规律，被除数和除数同时除以3，商应保持6不变，而不是2，所以错误。
（3）被除数和除数都扩大到原来的8倍，根据商不变规律，商应保持不变，而不是扩大到8倍，所以错误。
（4）被除数和除数的小数点同时向右移动一位相当于同时扩大到原来的10倍，根据商不变规律，商应保持不变，而不是小数点向右移动一位，所以错误。
（2）根据商不变规律，被除数和除数同时除以3，商应保持6不变，而不是2，所以错误。
（3）被除数和除数都扩大到原来的8倍，根据商不变规律，商应保持不变，而不是扩大到8倍，所以错误。
（4）被除数和除数的小数点同时向右移动一位相当于同时扩大到原来的10倍，根据商不变规律，商应保持不变，而不是小数点向右移动一位，所以错误。
5. 照样子计算下列各题。
例： $ 800 ÷ 25 $
$ = (800 × 4) ÷ (25 × 4) $
$ = 3200 ÷ 100 $
$ = 32 $
$ 500 ÷ 25 $
$ 9000 ÷ 125 $
例： $ 800 ÷ 25 $
$ = (800 × 4) ÷ (25 × 4) $
$ = 3200 ÷ 100 $
$ = 32 $
$ 500 ÷ 25 $
$ 9000 ÷ 125 $
答案
20；72
解析
$500÷25$
$=(500×4)÷(25×4)$
$=2000÷100$
$=20$
$9000÷125$
$=(9000×8)÷(125×8)$
$=72000÷1000$
$=72$
$=(500×4)÷(25×4)$
$=2000÷100$
$=20$
$9000÷125$
$=(9000×8)÷(125×8)$
$=72000÷1000$
$=72$
