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(1)根据商不变的规律，下列 (\quad) 算式的结果与 $ 280 ÷ 16 $ 的商相等。
A.$ 40 ÷ 16 $
B.$ 280 ÷ 8 $
C.$ 140 ÷ 8 $
A.$ 40 ÷ 16 $
B.$ 280 ÷ 8 $
C.$ 140 ÷ 8 $
答案
C
解析
根据商不变的规律，被除数和除数同时除以同一个数（非零），商不变。
原式 $280 ÷ 16$，将被除数和除数同时除以 $2$，得到 $140 ÷ 8$，商不变。
选项 A 和 B 的被除数或除数未同时改变，不符合商不变规律。
原式 $280 ÷ 16$，将被除数和除数同时除以 $2$，得到 $140 ÷ 8$，商不变。
选项 A 和 B 的被除数或除数未同时改变，不符合商不变规律。
(2)一个除法算式的被除数、除数都除以 10，商 8 余 7，原来算式的计算结果是$ (\quad)$。
A.商 8 余 7
B.商 8 余 70
C.商 80 余 70
A.商 8 余 7
B.商 8 余 70
C.商 80 余 70
答案
B
解析
根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变但余数会跟着除以10。那么原来的余数应为$7×10=70$，而商不变仍为8。
所以原来算式的计算结果是商8余70。
所以原来算式的计算结果是商8余70。
(3)下面的算式中，与 $ 360 ÷ 60 $ 的商相等的是 (\quad)。
A.$ (360 ÷ 3) ÷ (60 ÷ 6) $
B.$ (360 ÷ 3) ÷ (60 ÷ 3) $
C.$ (360 × 3) ÷ (60 × 6) $
A.$ (360 ÷ 3) ÷ (60 ÷ 6) $
B.$ (360 ÷ 3) ÷ (60 ÷ 3) $
C.$ (360 × 3) ÷ (60 × 6) $
答案
B
解析
根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为 $0$ 的数，商不变。
A 选项：被除数除以 $3$，除数除以 $6$，不是同一个数，商改变；
B 选项：被除数和除数同时除以 $3$，商不变，符合题意；
C 选项：被除数乘 $3$，除数乘 $6$，不是同一个数，商改变。
A 选项：被除数除以 $3$，除数除以 $6$，不是同一个数，商改变；
B 选项：被除数和除数同时除以 $3$，商不变，符合题意；
C 选项：被除数乘 $3$，除数乘 $6$，不是同一个数，商改变。
(4) $ 80 ÷ 20 = 4 $，如果除数加上 20，要使商不变，被除数应 (\quad)。
A.增加 20
B.增加 80
C.减少 20
A.增加 20
B.增加 80
C.减少 20
答案
B
解析
原除数为20，加上20后变为40，40÷20=2，即除数乘2。根据商不变规律，被除数也应乘2，80×2=160，160-80=80，所以被除数应增加80。
7. 李阿姨乘坐高铁从甲地到乙地，列车平均速度为 300 千米 / 时。甲地到乙地的高铁里程约为 1200 千米。
（1）李阿姨上午 $ 10:00 $ 出发，预计几点到达乙地？
（2）如果她想提前 1 小时到达，高铁速度应提高到每小时多少千米？
（1）李阿姨上午 $ 10:00 $ 出发，预计几点到达乙地？
（2）如果她想提前 1 小时到达，高铁速度应提高到每小时多少千米？
答案
（1）预计 $14:00$ 到达；（2）速度应提高到 $400$ 千米/时；
（1）答案为：$14:00$；（2）答案填（速度对应的选项（假设为X中正确的选项如B等，根据实际选项）这里只给出数值答案的格式要求）：400对应的选项。
（1）答案为：$14:00$；（2）答案填（速度对应的选项（假设为X中正确的选项如B等，根据实际选项）这里只给出数值答案的格式要求）：400对应的选项。
解析
（1）时间计算：时间 = 路程 ÷ 速度 = $1200 ÷ 300 = 4$（小时），$10:00$ 出发，经过 $4$ 小时后是 $14:00$。
（2）速度调整：提前 $1$ 小时到达，时间变为 $3$ 小时，新速度 = 路程 ÷ 时间 =$ 1200 ÷ 3 = 400$（千米/时），速度需提高 $400 - 300 = 100$（千米/时），即提高到 $400$ 千米/时。
（2）速度调整：提前 $1$ 小时到达，时间变为 $3$ 小时，新速度 = 路程 ÷ 时间 =$ 1200 ÷ 3 = 400$（千米/时），速度需提高 $400 - 300 = 100$（千米/时），即提高到 $400$ 千米/时。
8. 一辆汽车 4 小时行驶了 160 千米。照这样的速度计算，12 小时能行驶多少千米？（用两种不同的方法解答。）
答案
（这里虽不是选择题，按要求格式给出）答案不适用ABCD表示（实际书写可忽略本句，给出具体答案表述），本题最终结果是$480$。
解析
方法一：先根据已知条件算出汽车的速度，再根据速度和时间计算路程。
已知汽车$4$小时行驶了$1\mathrm{60}$千米，根据速度公式$v = s÷ t$（$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间），可得汽车速度为$160÷4 = 40$（千米/时）。
那么$12$小时行驶的路程为$40×12 = 480$（千米）。
方法二：因为速度一定，路程与时间成正比，先算出$12$小时是$4$小时的几倍，再根据倍数关系求出路程。
$12÷4 = 3$，即$12$小时是$4$小时的$3$倍。
那么$12$小时行驶的路程就是$4$小时行驶路程的$3$倍，所以$12$小时行驶的路程为$160×3 = 480$（千米）。
已知汽车$4$小时行驶了$1\mathrm{60}$千米，根据速度公式$v = s÷ t$（$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间），可得汽车速度为$160÷4 = 40$（千米/时）。
那么$12$小时行驶的路程为$40×12 = 480$（千米）。
方法二：因为速度一定，路程与时间成正比，先算出$12$小时是$4$小时的几倍，再根据倍数关系求出路程。
$12÷4 = 3$，即$12$小时是$4$小时的$3$倍。
那么$12$小时行驶的路程就是$4$小时行驶路程的$3$倍，所以$12$小时行驶的路程为$160×3 = 480$（千米）。
