9. 如图，AC为正方形ABCD的对角线.
(1)尺规作图：作AD的垂直平分线l交AD于点E，在l上确定点F，使点F到∠BAC两边的距离相等.(不写作法，保留痕迹)
(2)在(1)的条件下，求∠EFA的度数.(请直接写出∠EFA的度数)

(1) （作图痕迹：作AD的垂直平分线，以A、D为圆心，大于AD一半长为半径画弧，两弧交于两点，过两点作直线l交AD于E；作∠BAC的角平分线，以A为圆心，适当长为半径画弧交AB、AC于两点，分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，过A与该点作射线交l于F）
(2) 22.5°

10. 在一节数学课中，同学们为了求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{5}}+···+\frac{1}{2^{n}}$的值，进行了如下探索：
(1)某同学按如图所示的方式，将一个面积为1的长方形纸片多次对折.
① 求图中第④部分的面积；
② 请你利用图形求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{5}}$的值；
③ 受此启发，请求出$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+···+\frac{1}{2^{n}}$的值.
(2)请你再设计一个能求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{5}}$的值的几何图形.

(1)① $\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$
② 由图形可知，该和为长方形面积1减去最后未被覆盖的小矩形面积$\frac{1}{2^5}$，即$1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}$
③ $1-\frac{1}{2^n}$
(2) 画一个面积为1的正方形，将其依次分割出面积为$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{32}$的矩形，这些矩形面积之和即为所求，图形如下（描述）：正方形中从左到右（或从上到下）依次排列上述矩形，总面积为$\frac{31}{32}$。